國小數學綜合訓練應用題及答案
1.甲、乙、丙、丁四人今年分別是16、12、11、9歲.問多少年前,甲、乙的年齡是丙、丁年齡和的2倍?
解:因為甲乙和與丙丁和的差是8,所以只有當甲乙和是16時,丙丁的和是8,此時甲、乙的年齡是丙、丁年齡和的2倍,再用(16+12)-16=12,得到兩人年齡共減少的數,然後再除以2,(12/2=6)就得到了6年前。
解:甲乙年齡和16+12=28歲,丙丁年齡和11+9=20歲,相差28-20=8歲。
每年前都是少2歲,所以年齡差是不變的。所以在(20-8)2=6年前,符合要求。
2.在周長為200米的圓形跑道一條直徑的`兩端,甲、乙兩人分別以6米/秒,5米/秒的騎車速度同時同向出發,沿跑道行駛.問16分鐘內甲追上乙幾次?
解:第一次甲追上乙是在200/2/(6-5)=100秒後,然後每200/(6-5)=200秒甲追上乙一次;16分=960秒,(960-100)/200=4次60秒,4+1=5次。
解:第一次追上2002(6-5)=100秒。
後來又行了1660-100=860秒,
後來甲行了8606200=25.8圈,
乙行了8605200=21.5圈。
超過1圈追上1次,所以追上了25-21=4次。
因此共追上4+1=5次。
3.某公共汽車線路中間有10個站.車有快車及慢車兩種,快車車速是慢車車速的1.2倍.慢車每站都停,快車則只停*中間一個站,每站停留時間都是3分鐘.當某次慢車發出40分鐘後,快車從同一始發站開出,兩車恰好同時到達終點.問快車從起點到終點共用多少時間?
解:慢車比快車多停了3(10-1)=27分鐘。
那麼慢車比快車多用40-27=13分鐘。
快車行了13(1.2-1)=65分鐘,
即共用了65+3=68分鐘。
4.有5堆蘋果,較小的3堆平均有18個蘋果,較大的兩堆蘋果數之差為5個.又較大的3堆平均有26個蘋果,較小的2堆蘋果數之差為7個.最大堆與最小堆平均有22個蘋果.問每堆各有多少蘋果?
解法一:(這個方程組解起來有些麻煩,要有耐心,呵)
設五堆分別為a,b,c,d,e,且ace
(c+d+e)/3=18
a-b=5
(a+b+c)/3=26
d-e=7
(a+e)/2=22
解得:a=31,b=26,c=21,d=20,e=13.
解法二:
26*3+5-(18*3-7)]/2=18
(22*2+18)/2=31
22*2-31=13
13+7=20
31-5=26
18*3-20-13=21
依次為 31、26、21、20、13
解:從小到大我們假設成①②③④⑤。
有⑤=④+5,,②=①+7,①+⑤=222=44個。
所以有②+④=①+7+⑤-5=44+2=46個。
①+②+④+⑤=44+46=90個
還有①+②+③=183=54個,③+④+⑤=263=78個。
③=(54+78-44-46)2=21個。
①=(54-21-7)2=13個,
②=13+7=20個。
④=(78-21-5)2=26個。
⑤=26+5=31個。
5.甲、乙、丙三個班向希望工程捐贈圖書.已知甲班一人捐6冊,有二人各捐7冊,其餘人各捐11冊;乙班有一人捐6冊,三人各捐8冊,其餘人各捐10冊;丙班有二人各捐4冊,六人各捐7冊,其餘人各捐9冊.已知甲班捐書總數比乙班多28冊,乙班比丙班多101冊.各班捐書總數在400冊與550冊之間.問各班各有幾人?
解:根據乙班83+6=30冊,很容易看出,乙班的冊數是10的倍數。
乙班捐書冊數在400+101=501到550-28=522之間。
所以乙班的冊數有兩種可能,就是510冊和520冊。
當乙班捐書510時,甲班捐書538冊,(538-6-72)11得不到整數,所以乙班捐書520冊。
因此有乙班人數是(520-30)10+4=53人。
甲班有(520+28-6-72)11+3=51人。
丙班有(520-101-24-67)+8=49人。
6.某公司彩電按原價銷售,每台獲利潤60元;現在降價銷售,結果彩電銷量增加了1倍,獲得的總利潤增加了0.5倍,則每台彩電降價多少元?
解:現在1+1=2台獲得利潤60(1+0.5)=90元,每台獲得利潤902=45元。每台彩電降價60-45=15元。
7.一件工程,甲隊獨做12天可以完成,甲隊做3天后乙隊做2天恰好完成一半,現在甲、乙兩隊合作若干天后,由乙隊單獨完成,做完後發現兩段時間相等.則共用幾天?
解:甲做3天完成3/12,乙每天完成(1/2-3/12)2=1/8。兩段時間相等,説明甲用的時間是乙的1/2。所以乙用了1(1/121/2+1/8)=6天。即共用6天。
8.兩個杯中分別裝有濃度40%與10%的鹽水,倒在一起後混合鹽水濃度為30%.如果再加入300克20%的鹽水,則濃度變成25%.那麼原有40%的鹽水多少克?
解:先給個名稱好區分。40%的鹽水稱為甲鹽水,10%的鹽水稱為乙鹽水,20%的鹽水稱為丙鹽水。
甲鹽水和乙鹽水的重量比是
(30%-10%):(40%-30%)=2:1
甲乙混合後的鹽水和丙鹽水的重量比是
(25%-20%):(30%-25%)=1:1
所以甲鹽水和乙鹽水共300克。
所以甲鹽水有300(2+1)2=200克。
9.甲、乙兩車分別從A,B兩地出發,相向而行.出發時,甲、乙的速度比是5:4,相遇後甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣當甲到達B地時,乙離A地還有10千米,那麼A,B兩地相距幾千米?
解:相遇後的速度比是5(1-20%):4(1+20%)=5:6。
相遇時甲行了5份,乙行了4份,
相遇後,當甲行完餘下的4份時,乙行了46/5=4.8份。
所以每份是10(5-4.8)=50千米。
所以AB兩地相距50(5+4)=450千米。
10.小李和小張同時開始製作同一種零件,每人每分鐘能製作1個零件,但小李每製作3個零件要休息1分鐘,小張每製作4個零件休息1.5分鐘.現在他們要共同完成製作300個零件的任務,需要幾分鐘?
解:小李4分鐘做3個,小張5.5分鐘做4個。3/4>4/5.5,所以小李速度快。
小李做3002=150個零件,需要15034=200分鐘。
因為2005.5=362,所以小張200分鐘做了364+2=146個零件。
剩下的300-150-146=4個零件,剛好夠2分鐘。
所以,需要200+2=202分鐘。
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