數學:十道應用題綜合訓練及答案
深圳 數學:十道應用題綜合訓練及答案
1. 某公司向銀行申請A,B兩種貸款共60萬元,每年共需付利息5萬元.A種貸款年利率為8%,B種貸款年利率為9%,該公司申請兩種貸款各多少萬元?
解:假設全是A種貸款,每年付息:60*8%=4.8萬元,比實際少付:5-4.8=0.2萬元。
把1萬元8%年息的貸款換成9%,多付:1*(9%-8%)=0.01萬元。
要多付0.2萬元利息,需要把:0.2/0.01=20萬元換成年息9%。
即:A種貸款60-20=40萬元,B種貸款20萬元。
解:假設兩種貸款年利率均為9%,
則每年共需付利息60×9%=5.4(萬元),
多算的.5.4-5=0.4(萬元),就是A種貸款的9%-8%=l%。
(60×9%-5)÷(9%一8%)=40(萬元)
2. 某市決定由甲、乙、丙三個隊共同修築長度、寬度都相等的兩條公路.已知第二條比第一條長1/4.單獨修一條公路,甲隊要20天,乙隊要24天,丙隊要30 天,兩條路同時開工後,先由乙隊單獨修第一條公路,甲、丙兩隊合修第二條公路.一段時間後,又把甲隊調往第一條公路工地,與乙隊合修.這樣兩條公路同時修 成.問甲隊與丙隊合修了多長時間?
解法一:合作完成全工程需要(2+1/4)÷(1/20+1/24+1/30)=18天。
丙隊18天餘下1+1/4-18/30=13/20,甲隊就做了13/20÷1/20=13天。
因此甲丙合作了13天。
解法二:合作完成全工程需要(2+1/4)÷(1/20+1/24+1/30)=18天。
甲隊和乙隊合作了(1-18/24)÷1/20=5天。
所以甲隊和丙隊合作了18-5=13天。
3. 甲、乙兩人開展生產競賽.甲第一天做了100個零件,第二天技術熟練了,多做了4個零件,以後每天都比前一天多做4個零件.乙第一天上半天做了50個零件,下半天多做了1個零件,以後每半天都比上半天多做1個零件,工作5天后,誰做得零件多?多做幾個零件?
解:甲5天做了100×5+4×(1+2+3+4)=540個。
乙5天做了50×10+(1+9)×9÷2=545個。
説明乙做得多,多545-540=5個零件。
4. 一個圓周長100釐米,甲、乙兩隻螞蟻從同一地點同時出發同方向爬行,甲的速度是每秒3釐米,乙爬行20釐米後掉頭往回爬,結果乙爬過出發點40釐米後與甲第二次相遇.乙的速度是多少?
解: 甲行了100-40=60釐米,用去60÷3=20秒。在這20秒中,乙行了20×2+40=80釐米。所以乙的速度是80÷20=4釐米/秒。
5. 表比鍾每小時快30秒,鍾每小時比標準時慢30秒.問表是快還是慢?一晝夜相差多少秒?
解:1小時=60×60=3600秒。標準時間和鐘的速度比是3600:(3600-30)=120:119。那麼鍾和表的速度比是3600:(3600+30)=120:121。
所以,標準時間、鍾、表的速度比是120×120:119×120:121×119
因為120×120>121×119,所以,表比標準時間慢。
一晝夜相差24×3600÷120÷120×(120×120-121×119)=6秒
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