北大師版七年級數學上冊章末複習題有理數及其運算

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章末複習(二)　有理數及其運算

01　　分點突破

　　知識點1　有理數的概念及分類

1.下列 數-91，1.5，23，-136，7，0中，負數的個數是( )

A.1 B.2

C.3 D.4

2.下列説法錯誤的是( )

A.-2是負有理數 B.0不是整數

C.25是正有理數 D.-0.25是負分數

3.把下面的有理數填在相應的大括號裏：15，-38，0，-30，0.15，-128，225，+20，-2.6.

(1)非負數集合：{　　　　　　　　，…};

(2)負數集合：{　　　　　　　　，…};

(3)正整數集合：{　　　　　　　　，…};

(4)負分數集合：{　　　　　　　　，…}.

　　知識點2　數軸、相反數、絕對值與倒數

4.如圖，在數軸上點A表示的數可能是( )

A.1.5 B.-1.5

C.-2.6 D.2.6

5.(東營會考)|-13|的相反數是 ( )

A.13 B.-13

C.3 D.-3

6.-2的倒數是________，|-2 016|=________，-5的倒數的相反數是________.

　　知識點3　有理數的大小比較

7.(紹興會考)比較-3，1，-2的大小，正確的是( )

A.-3<-2<1 B.-2<- 3<1

C.1<-2<-3 D.1<-3<-2

8.絕對值不大於11.1的整數有( )

A.11個 B.12個

C.22個 D.23個

9.有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，下列結論錯誤的是( )

C.b<0，c<0 D.-a>-c

　　知識點4　有理數的混合運算及其應用

10.計算：

(1)(-49)-90-(-6)+(-9);

(2)23×(-3)-(-2)÷(-164);

(3)24×(12+13-112).

11.七年級年級共110名學生，在一次數學測試中以90分為標準，超過的記為正，不足的記為負，成績如下：

人

數 10 20 5 14 12 18 10 4 9 6 2

成

績 -1 +3 -2 +1 +10 +2 0 -7 7 -9 -12

請你算出這次考試的平均成績(精確到0.1分).

　　知識點5　科學記數法與近似數

12.(菏澤會考)現在網購越來越多地成為人們的一種消費方式，在2014年的“雙11”網上促銷活動中天貓和淘寶的支付交易額突破57 000 000 000元，將數字57 000 000 000用科學記數法表示為( )

A.5.7×109 B.5.7×1010

C.0.57×1011 D.57×109

13.計算一個式子，計算器上顯示的結果1.597 583，將這個結果精確到0.01是________.

　　02　　綜合訓練

14.(麗水會考)如圖，數軸的單位長度為1，如果點A，B表示的數的絕對值相等，那麼點A表示的數是( )

A.-4 B.-2 C.0 D.4

15.(畢節會考)下列説法正確的是( )

A.一個數的`絕對值一定比0大

B.一個數的相反數一定比它本身小

C.絕對值等於它本身的數一定是正數

D.最小的正整數是1

16.某地一天下午4時的温度是6 ℃，過了6時氣温下降了4 ℃，又過了2時氣温下降了3 ℃，第二天0時的氣温是________.

17.計算：

(1)(-3)2-112 ×29-6÷|-23|2;

(2)(佛山會考)2×[5+(-2)3]-(-|-4|÷12).

18.一天，小 紅與小麗利用温差測量山的高度，小紅在山頂測得温度是-4 ℃，小麗此時在山腳測得温度是6 ℃.已知該地區高度每增加100米，氣温大約降低0.8 ℃，這個山峯的高度大約是多少米?

19.若a，b都是非零的有理數，那麼a|a|+b|b|+ab|ab|的值是多少?

　　參考答案

分點突破

1.B　2.B　3.(1)1 5，0，0.15，225，+20　(2)-38，-30，-128，-2.6　(3)15，+20　(4)-38，-2.6　4.C　5.B　6.-12　2 016　15 　7.A　8.D　9.D　10.(1)原式=-49-90+6-9=-142.　(2)原式=-69-128=-197.　(3)原式=12+ 8-2=18.　11.-1×10+20×3+5×(-2)+14×1+12×10+18×2+10×0+4×(- 7)+9×7+6×(-9)+2×(-12)=-10+60-1 0+14+120+36-28+63-54-24=167，90+167÷110≈91.5.答：這次考試的平均成績是91.5分 .　12.B　13.1.60

綜合訓練

14.B　15.D　16.-1 ℃　17.(1)原式=9-13-6÷49=9-13-272=-456.　(2)原式=2×(5-8)-(-4×2)=2×(-3)-(-8)=2.　18.由題意，得[6-(-4)]÷0.8×100=12.5×100=1 250(米).答：這個山峯的高度大約是1 250米.

19.當a>0，b>0時，原式=aa+bb+abab=1+1+1=3;當a>0，b<0時，原式=aa+b-b+ab-ab=1+(-1)+(-1)=-1;當a<0，b>0時，原式=a-a+bb+ab-ab=-1+1+(-1)=-1;當a<0，b<0時 ，原式=a-a +b-b+abab=-1+( -1)+1=-1.綜上所述，a|a|+b|b|+ab|ab|的值為3或-1.