《圓的周長》教學設計

　　【內 容】圓的周長(國小數學九年級義務教材第十一冊)

　　【教學目標】

1、 讓學生知道什麼是圓的周長。

2、 理解並掌握圓周率的意義和近似值。

3、 初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

4、 培養和發展學生的空間觀念，培養學生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。

5、 通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。

6、 培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

　　【教學重點】

理解和掌握圓的周長的計算公式。

　　【教學難點】

對圓周率的認識。

　　【教學準備】

1、學生準備直徑為5釐米、6釐米、7釐米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一隻計算器。

2、教師準備圖片。

　　【教學過程】

　一、激情導入

1、 動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了，想不想去看一看?

2、 一隻小山羊和一隻梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最後誰跑的路程遠?

　　二、探究新知

　　(一) 複習正方形的周長，猜想圓的周長可能和什麼有關係。

1、 由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎?(如果學生談到角或線的形狀，就順勢導：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。)

2、 (生答正方形的周長)追問：你是怎麼算的?(生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a)那你們説説正方形的周長和它的邊長有什麼關係?(4倍，1/4)(師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的數。)

3、 圓的周長能算嗎?如果知道了計算的公式能不能算?看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法，下面我們就一起研究圓的周長。(板書課題：圓的周長)

4、 猜想：你覺得圓的周長可能和什麼有關係?

　　(二) 測量驗證

1、 教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢?

① 生1：把圓放在直尺邊上滾動一週，用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。

② 用繩子在圓上繞一週，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。

2、①學生動手測量，驗證猜想。 學生分組實驗，並記下它們的周長、直徑，填入書中的表格裏。

②觀察數據，對比發現。

提問：觀察一下，你發現了什麼呢?(圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短;直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關係。)

3、 比較數據，揭示關係

正方形的周長是邊長的4倍，那麼，圓的周長祕直徑之間是不是也存在着固定的倍數關係呢?猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍?

學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

提問：這些周長與直徑存在幾倍的關係，(3倍多一些)，最後師生共同總結概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢?引導學生看書。

　　(三) 介紹圓周率

1、 師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。

2、 圓周率是怎樣發現的，請同學們看課本小資料，講述並對學生進行德育教育。

3、 小結：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數學史的巨大貢獻，今天，同學們自己動手也發現了這一規律，老師相信同學們當中將來也會有成為像祖沖之一樣偉大的科學家，根據需要，我們一般保留兩位小數。

圓的周長總是它直徑的3倍多一點。剛才我們是怎樣計算的?兩個數相除又可説成是兩數的比，所以這個結果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母 “∏”表示。這個比值是固定的，而我們現在得到的.結果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數值到底是多少呢?説説你知道了什麼?(強調∏≈3.14，在説的時候要注意是近似值，寫和算的時候要按準確值計算，用等號。)

　　(四) 推導公式

1、 到現在，你會計算圓的周長嗎?怎樣算?

2、 如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫?(板書：c=∏d)就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎?圓的周長是它直徑的∏倍,是一個固定不變的數。

3、 知道半徑，能求圓的周長嗎?周長是它半徑的多少倍?

　　三、運用公式解決問題

1、一張圓桌面的直徑是0.95米，求它的周長是多少米?(得數保留兩位小數)

2、花瓶最大處的半徑是15釐米，求這一週的長度是多少釐米?花瓶瓶口的直徑是16釐米，求花瓶瓶口的周長是多少釐米?花瓶瓶底的直徑是20釐米，求花瓶瓶底的周長是多少釐米?

3、鐘面直徑40釐米，鐘面的周長是多少釐米?

4、鐘面分針長10釐米，它旋轉一週針尖走過多少釐米?

5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不鏽鋼欄杆2圈，求兩圈不鏽鋼總長多少米?

　　四、課堂小結

通過這節課的學習你想和大家説點什麼?

這節課，同學們大膽猜想圓的周長可能和什麼關係、有怎樣的關係，然後進行科學的驗證，發現了圓的周長的計算方法，你們正在走一條科學的研究之路，希望你們能堅持不懈的走下去。