《圓的周長》數學教案

在教學工作者實際的教學活動中，往往需要進行教案編寫工作，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋樑。教案應該怎麼寫才好呢？以下是小編整理的《圓的周長》數學教案，希望能夠幫助到大家。

《圓的周長》數學教案1

教學內容：教材第62-64頁圓的周長。

教學目標：

1、通過自主實踐探索，理解圓的周長和圓周率的意義，掌握圓的周長計算公式，並能根據公式正確地進行計算。

2、經歷觀察、試驗、猜想、證明等數學活動過程，培養學生初步的演繹推理能力，形成解決問題的一些基本策略。體會“由曲變直”的轉化思想。

3、瞭解我國古代數學家對圓周率七竅的史實，進行愛國主義教育。

教學重難點：引導學生探究圓的周長與直徑、半徑的倍數關係和圓周率的含義。

教具學具準備：直尺、直徑分別為5、6、7、8、9、10釐米的圓紙片、繩子、表格。

教學設計：

創設情境，揭示課題

創設情境，認識圓的周長。

師：李奶奶決定讓小明和小剛進行一次跑步比賽。方案是這樣的：讓小明沿着一個邊長為d米的正方形跑道跑，讓小剛沿着一個直徑為d米的圓形跑道跑(假設他倆跑的速度一樣)；方案一公佈，小明就説不公平，同學們，你認為這個方案公平嗎？要想判斷這個方案是否公平，必須要知道他們所經過的路程是否相等，就必須要算出各自跑道的什麼？(周長)

師：對，要知道他們所經過的路程是否相等，就必須要算出各自跑道的周長，這節課我們就一起來探討圓的周長的知識。(板書課題：圓的周長)

設計意圖：創設生動的教學情境，故事的引入給下面將要學習的內容做了一個情境鋪墊，激發了學生的學習興趣和學習熱情，自然而然地引出新知。

引導探究，展開新課

1．情境導入，藉助教具直觀感知，認識圓的周長。

(1)出示教材62頁情境圖，想一想，要想計算分別需要多長的鐵皮，實際上是求什麼？(圓的周長)

(2)你知道圓的周長指的是什麼嗎？

讓學生拿出課前準備好的圓片，指出哪一部分是圓的周長？

(3)圍成圓周長的是一條什麼線？

明確圓的周長的概念：圍成圓的封閉曲線的長叫做圓的周長。

2．測量圓的周長。

(1)滾動法。

拿出一元硬幣，提問：用什麼辦法才能知道一個圓的周長呢？(鼓勵學生各抒己見，引導學生從多角度考慮)學生把圓放在直尺邊上滾動一週，用滾動的方法測量出圓的周長。

滾動法：把圓放在直尺上滾動一週，直接量出圓的周長。教師強調：用滾動法進行測量時，要注意以下三點：①要做好標記；②不能滑動，要滾動；③要滾動一週，不能多，也不能少。

小結：對於較短的圓形物體的周長，我們可以用滾動法測出圓的周長。

(2)繞繩法。

課件出示：一個圓形水池，提問：要測量這個水池的周長用滾動法可以嗎？那你們想出了什麼好辦法呢？(學生提出可以用繞繩法測量)

繞繩法：用一根繩子繞圓形水池一週，剪去多餘的部分，再拉直量出繩子的長度，即可得出圓形水池的周長。提醒學生用繞繩法測量時，要注意以下兩點：①一定要將繩子拉直再測量；②繩子是無彈性的。

(3)是不是所有的圓的周長都可以用滾動法和繞繩法測量呢？

教師甩動一端繫着線的小球問：你們看到了一個什麼圖形？這個圓的周長能用上面提出的方法測量嗎？

經過對比，感受滾動法和繞繩法兩種測量方法的侷限性。

3．操作實驗，探究圓的周長和直徑的關係。

(1)觀察猜想：圓的周長與它的什麼有關呢？

學生猜想：可能與它的直徑或半徑有關。

課件演示：圓的周長隨着直徑或者半徑的變化而變化。

(2)動手操作，找出規律。

四人一組，合理地分配任務，分別量出圓片的直徑和周長，並用計算器計算出周長和直徑的比值，逐項填入表中。例如：

周長c(cm)直徑d(cm)的比值(保留兩位小數)

3.14213.14

9.533.17

12.643.15

15.853.16

31.4103.14

(3)觀察表中記錄的測量數據和計算結果。

①你發現周長與直徑的比值有什麼特點？(比值都是三點幾)

②你認為每個圓的周長和直徑是什麼關係？(周長是直徑的3倍多一些。板書：圓的周長總是直徑的3倍多一些)

(4)進一步驗證圓的周長總是直徑的3倍多一些。

下面我們共同來驗證一下之前得出的結論是否正確。(課件出示：圓的周長隨直徑的變化而變化，而周長和直徑之間的比值卻是一個定值)

(5)認識圓周率。

①圓的周長與直徑的比值是一個固定的數，有誰知道它叫什麼？(圓周率)

②圓周率的概念是什麼？(一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做圓周率)

③關於圓周率，你們還知道什麼？(圓周率用希臘字母π表示，圓周率是一個無限不循環小數。它的值是3.1415926535……在實際的應用中，一般取它的近似值，即π≈3.14)

④感受文明，激發情感。

結合教材63頁的資料介紹《周髀算經》中“周三徑一”的説法，介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻。

(6)總結圓的周長的計算公式。

①根據剛才的探索，你能總結出圓的周長的計算公式嗎？(結合學生回答，板書：圓的周長＝圓的直徑×圓周率＝圓的半徑×2×圓周率)

②如果把圓的周長用字母c表示，你們能總結出求圓的周長的字母公式嗎？(c＝πd或c＝2πr)

③小結：圓的周長總是它直徑的π倍。

(7)進一步明確複習題答案。

結合圓的周長的計算公式和正方形的周長計算公式，説一説小明和小剛誰先跑完？小明跑完一圈的路程是4d，小剛跑完一圈的路程是πd，4比π大，所以小剛先跑完。

4．學以致用。

課件出示例1，這輛自行車輪子的半徑大約是33cm，這輛自行車輪子轉1圈，大約可以走多遠？(結果保留整米數。)小明家離學校1km，輪子大約轉了多少圈？

學生讀題後自己完成。讓學生板演。

c＝2πr

2×3.14×33＝207.24(cm)≈2(m)

1km＝1000m

1000÷2＝500(圈)

答：這輛自行車輪子轉1圈，大約可以走2m。小明從家到學校，輪子大約轉了500圈。

設計意圖：讓學生嘗試做例1，解決生活中的實際問題，這樣的設計把課堂交給學生，讓學生成為學習的主人，在嘗試的過程中，教師適時給予點撥引導，做學生學習的引路人。

鞏固練習，提升能力

1．完成教材64頁1題。

2．判斷。

(1)圓的周長是直徑的3.14倍。( )

(2)圓的周長等於圓周率與直徑的乘積。( )

(3)當半徑為3cm時，圓的周長為18.84cm。( )

(4)半圓的周長是圓周長的一半。( )

3．爸爸用捲尺量得圓桌面的周長是4.71m，這個圓桌的直徑是多少？

4．完成教材66頁7、8題。

課堂總結，評價拓展

本節課你有什麼收穫？

佈置作業，鞏固新知

教材66頁9、10題。

板書設計：

圓的周長

圓周率：圓的周長和它直徑的比值。π是一個無限不循環小數，通常取3.14。

圓的周長總是直徑的3倍多一些。

圓的周長＝圓的直徑×圓周率＝圓的半徑×2×圓周率。

《圓的周長》數學教案2

1、基礎練習：計算下面各圖形的周長和麪積。只列式，不計算。(P128圖略)

2、火眼金睛。（判斷對錯）

①一個三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（）

②一個邊長5米的正方形，它的面積是20平方米。（）

③一個圓，直徑是2釐米，它的面積是12.56平方釐米。（）

3、對號入座。

①邊長是4米的正方形，（）

A周長面積；B周長面積；C周長=面積；D周長和麪積無法比較

②一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方釐米，那麼三角形面積是（）平方釐米。

A、5B、12.5C、25D、50

4、走進生活。

①假如你家裏要在一塊邊長2米的正方形木板上，劇一個最大的圓用來做飯桌面，請你算出這個圓面的面積並説出理由。

②設計比演，時間3分鐘。現在請你來當小設計師，發揮你的設計才能，運用這幾種平面圖形對學校正門前的空地的佈局進行重新規劃設計，我們看看誰的設想既美觀又合理。（注：設計時可以把圖形進行組合）

（1）小組在白紙上進行設計。彙報：用什麼圖形設計出了什麼？

（2）你準備怎樣計算你設計中這些圖形的周長和麪積呢？

七、全課小結。通過同學們的認真學習，大膽創新設計，我相信你們當中有很多同學會成為傑出的設計師。

八、作業。把你的設計完成，並寫出每個圖形的周長和麪積的計算。

九、板書設計：（電腦演示）

平面圖形的周長和麪積

貼卡片ac=4a

s=a2hbc=a+b+h

aas=ah2

b

ac=2(a+b)

c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d

s=abcd

bs=(a+b)h2

c=2лr；s=лr2

（聯繫轉化應用）

《圓的周長》數學教案3

教學內容：

教學目標：

1、經歷探究圓的周長與直徑的商為定值的過程，理解圓周率。體會化曲為直的轉化思想，增強合作意識，體驗成就感。

2、掌握圓的周長的計算方法，能正確計算圓的周長，並解決簡單的實際問題，增強應用意識。

3、感受圓周率的探索歷史，增強愛國主義情感和探究數學的慾望。

教學重點：理解圓周率，能計算圓的周長。

教學難點：探索並理解圓的周長與直徑的商為定值。

教學準備：大小不同的圓形紙板、計算器、多媒體課件、20釐米長的繩子、直尺、硬幣、畫有圓而且標出直徑的正方形。

教學策略：自主探索、討論交流、點撥與練習

教學程序：

一、激活目標

出示主題圖花壇，花壇的周長指什麼？出示自行車，車輪的周長指什麼？出示畫有圓而且標出直徑的正方形，這個圓的周長指什麼？你能想出幾種辦法測量圓的周長？

二、活動建構

1、測量大小不同的四個圓的周長與直徑，填表並計算。探究與發現：周長與直徑的關係。（藉助計算器）

2、介紹圓周率的由來。

任意一個圓的周長與它的直徑的商都是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母π來表示。圓周率=周長÷直徑，即π=c÷d。“π”的由來：π是第十六個希臘字母，是希臘文圓周率的第一個字母，大數學家歐拉在一七三六年開始,在書信和論文中都用π來代表圓周率。

組織學生閲讀資料，談感受。

3、推導出：c=πd或c=2πr

4、計算花壇的周長，解決相關問題。

圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？自行車車輪的直徑是50釐米，繞花壇一週車輪大約轉動多少周？

三、解釋應用

一種剷車的前輪半徑0.4米，後輪直徑1.6米。行駛時，後輪轉一週，前輪轉幾周？

四、反饋測評

1、一個圓形噴水池的半徑是5米，繞着它走一週，要走多少米？

15釐米

A

B

2、小螞蟻從A點沿着這條曲線爬到B點，大約要爬多遠的距離？

3、公園內有一個圓形人工湖，繞湖一週要走1570米，湖中心有一個小島，從湖邊到小島架一座橋，橋長大約多少米？

五、課堂小結

我的最大收穫是什麼？我有什麼遺憾？我有什麼疑問？

希望同學們在探索數學奧祕的過程中體驗快樂，經歷成長，創造成功！同學們，再見。

《圓的周長》數學教案4

【教學內容】

義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第1112頁圓的周長。

【教學目標】

1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。

2、在測量活動中探索發現圓的周長與直徑的關係，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。

3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。

【教學重、難點】

1、探索發現圓的周長與直徑的關係；

2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。

【教具、學具準備】

1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。

2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B

課件2：圓的周長與直徑的商的關係

課件3：祖沖之有關資料

【教學設計】

【教學過程 】

一、創設情境

師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。 國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，並且規定小花驢沿着圓形路線跑，小黑驢沿着正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）

50米

師：同學們看，比賽開始了 緊張的比賽結束了。今天的比賽誰獲勝了？

生：國王的小花驢獲得了勝利

師：可是，對於這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？

師：説説你是怎麼想的？

生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。

師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什麼好辦法來判斷一下呢？

生：量一量就知道了，

師：誰能説説正方形的周長和什麼有關係，有怎樣的關係？

生：正方形的周長和邊長有關係，周長是邊長的4倍，

師：也就是説只要測出正方形的一條邊長就可以 知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍着圓形路線跑一圈的長度又是圓的什麼呢 ？

師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節課要研究的內容。（板書課題）誰能説一説什麼叫圓的周長？同桌可以交流一下。

得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。

二 自主合作，探究新知

（1）發現測量圓的周長的不同方法

師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比畫一下。

師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）

師：把你的好方法在小組內交流一下。

（上台交流測量的方法）

生：我們的方法是用線繞圓一週，然後量出線的長度就是圓的周長，

生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一週就可以讀出圓的周長。

生：我們把圓沿着尺子滾動一週，這一週的距離就是圓的周長，

生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。

師板：線繞、滾動、拉直 化曲為直

（2）探究發現圓周率和圓的計算公式

師：我們同學真是太棒了，在這麼短的時間內找到這麼多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？

生：不行，圓太大了，測量不出來！

師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？

生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來

師： 那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？

師：我們知道正方形的周長和邊長有關係，周長是邊長的4倍，那麼圓的周長和什麼有關係呢？

生：圓的周長和圓的直徑有關係，直徑越長圓越大，所以周長也就越大，

師：有道理！那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關係？

生：周長是直徑的2倍， 生：他們一樣長， 生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（3.5倍）

師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什麼關係呢？怎麼才能知道？

生：動手量一量，算一算，

師：説的真好，這可是解決問題的好辦法動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工，選好測量員、記錄員、彙報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數據記錄在書上的表格裏。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

師：好，現在我們來交流一下你們的實驗結果。

生：實物展台交流。

師：大家仔細觀察分析，看能發現什麼？

（釐米） 圓的直徑

（釐米） 周長與直徑的商

（保留兩位小數）

生：我發現了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點幾。

生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，

師：看來大家的發現都一樣，那我們再來看看電腦小博士是不是也發現了這樣的規律？（課件直觀展示三倍多一點）

生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。

師：説得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。這是個固定不變的數，！你們的這個發現和許多大數學家的發現不謀而合，

師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率，用字母表示。（板書：圓的周長直徑=圓周率）

師：關於圓周率，大家都知道什麼？你説，

生：我知道我國古代有個數學家較祖沖之好象和圓周率有關係，

師：老師也收集了一些有關的資料，大家想看嗎？

看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之 ）

師：我們通過圓的周長除以直徑得到了也就是圓周率（板書：Cd=）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？

生回答、師板書：Cd= C= C=d

d=2r C=2 C2=r

《圓的周長》數學教案5

教學目標：

1、通過教學使學生理解並掌握圓的周長和麪積計算方法。

2、培養學生分析問題和解決問題的能力，發展學生的空間觀念。

3、靈活解答幾何圖形問題。

教學重點：認真審題，分辨求周長或求面積。

教學過程：

一、複習。

1、求出下面圓的周長和麪積並用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。

C=r2

3.1473.1432

=21.98(釐米)=3.149

=28.26(平方釐米)

2、分辨面積與周長有什麼不同？

（1）概念

圓的周長是指圓一週的長度

圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

（2）計算公式

求圓的周長公式：C=d或C＝2r

求圓的面積公式：S=r2

（3）使用單位

計算圓的周長用長度單位

計算圓的面積用面積單位

二、練習。

1、判斷下面各題是否正確，對的打，錯的打3。

（1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14（102）？。（）

（2）半徑為2釐米的圓的周長和麪積相等。（）

（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內）（）

（4）面積：3.1462=3.1412=37.68()

2、量出求半圓面積所需的數據，測量時保留整釐米數。再計算出它的周長和麪積。

⑴半圓的周長是多少釐米？（2）半圓的面積：

3.14223.142+22

r=2cm=3.144=6.28+4

=12.56(平方釐米)=10.28(cm)

3、一個圓的周長是25.12米，它的面積是多少：

已知：C=25.12米求：S=？

r=25.12(23.14)S=r2

=4(米)=3.1442

=50.24(平方米)

4、一個環形的鐵片，外圓半徑是7釐米，內圓半徑是0.5分米，這個環形的面積是多少平方分米？

已知：R=7釐米=0.7分米r=0.5分米求：S=？

S環=(R2－r2)

3.14(0.72－0.52)

=3.140.24

=0.7536(平方分米)

三、鞏固發展.

1、思考題p71(8)

一條繩子長31.4米，用它圍成長方形或正方形的面積大，還是圍成圓的面積大？（分組討論，探討面積的大小）

（1）圍成長方形：31.42=15.7(m)(長和寬的和)

長寬=面積

當長和寬越接近面積也就越大，長和寬相等時，此時正方形面積最大.

（2）圍成圓形

直徑：31.43.14=10(m)

半徑：102=5(m)

面積：3.1452=78.5(m2)

（3）比較：長方形面積：61.6m2正方形面積：61.6225m2圓面積：78.5m2

圍成圓的面積最大。

2、思考題p71(9)、(10)

四、作業。

課本P71第6、7題。

教學追記：

學生在學完圓的面積後，往往容易把圓的面積與周長混淆。因此我特意設計了本堂對比課。對比我，我引導學生分清以下幾點：（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一週的長度。（2）求圓面積公式是S=r2，求圓周長的公式是C=d或C＝2r。（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。根據以上三方面，幫助學生理清了圓的面積和周長的不同之處，練習中反映出來的情況也較好。

《圓的周長》數學教案6

【教學內容】

教科書第24-25頁例1、例2，課堂活動第1、2題，練習五第1~5題。

【教學目標】

1.掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，並能正確計算圓的周長和解答簡單的實際問題。

2.讓學生在知識的主動建構過程中掌握一些數學的思想方法，發揮學生學習的主動性、獨立性、合作性，對學生進行辨證唯物主義教育和愛國主義教育。

【教學重、難點】

掌握並理解圓的周長計算公式及其推導過程。

【教具、學具準備】

圓規、直尺、課件、圓紙片、線。

【教學過程】

一、導入新課

出示情境圖：誰的鐵環滾一圈的距離長一些？為什麼？

教師：鐵環滾動一週的距離我們就叫做鐵環的周長。

教師：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。

板書課題：圓的周長。

二、感知圓的周長與直徑的關係

1.老師出示一個圓(實物)。誰來指一指這個圓的周長？課件出示一個圓。誰來指一指這個圓的周長？

學生指出並回答。(略)

2.觀察。

課件演示右圖：

問題：這兩個圓周長有什麼關係？你是怎麼知道的？

小結：直徑相等，圓的周長就相等。

3.課件演示右圖：

問題：這兩個圓的周長哪一個長一些？為什麼？學生回答後，課件演示由曲變直，對學生的推斷進行檢驗。

4.小結。

問題：通過剛才的觀察，你有什麼發現？

學生：圓的周長和直徑有關係。

三、探究圓的周長與直徑的倍數關係

圓的周長和直徑有怎樣的關係呢？我們一起來作一個實驗，測量學具中圓形的周長和直徑，然後再用周長除以直徑得出它們的商。

1.小組討論，制定探究步驟。

出示探究建議：

(1)測量圓的周長和直徑；(2)記錄數據；(3)進行計算；(4)得出結論。

2.説明活動要求。

每個組的同學先測量出學具中圓形的周長和直徑，然後再用周長除以直徑，並把這些數據和計算的結果填在表裏。

圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商(保留兩位小數)

3.小組合作，進行探究。

4.彙報交流。

(1)交流測量的方法。

提問：誰來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？

學生彙報測量的方法。(繩繞法、滾動法……)

教師：在這些方法中，最欣賞哪個組的方法？

小結：不同的材料，可以用不同的方法進行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉化成直線來進行測量的。(課件出示繩繞法、滾動法……的動畫測量過程)

(2)交流計算方法和結論。

提問：觀察這些計算結果，你有什麼發現？你還有哪些瞭解？

學生彙報：圓的周長是它的直徑的3倍多一些。這個3倍多一些的數叫圓周率，用字母π表示。

5.介紹圓周率。

圓周長和直徑的比值叫做圓周率，對於圓周率我國古代的數學家就對此有了研究了，他們把圓內接正六邊形的周長近似的看作圓的周長，因為正六邊形的周長是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長是直徑的3倍，(出示課件，展示圓內接正六邊形周長是圓直徑的3倍)可是大家可以發現圓內接正六邊形的周長與圓的周長的誤差太大了。因此把它的邊數加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國古代偉大的數學家劉徽用圓的內接正96邊形，算出圓的周長是直徑的3.14倍，而祖沖之用圓的內接正16384邊形，算出圓的周長與直徑的倍數精確到小數點後第七位：3.1415926與3.1415927之間，是世界上把圓周率精確到小數點後第七位的第一人，他在數學上的偉大貢獻得到了世界的公認。同學們，你們發現了什麼呢？(分得的邊數越多，精確的數位越多)到了現代，人們用計算機對圓周率進行計算，1999年日本的兩位科學家把π值精確到20xx億位。

6.總結圓周長的計算方法。

問題：你怎樣理解周長/直徑=π？你還能知道什麼？

結論：c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。

説明：為了計算方便，我們把π近似的取為3.14。

7.教學例2。

讓學生獨立列式計算，提示用估算檢查計算結果。

[評析：有前面數學活動的基礎，總結出圓周長的計算公式已經是水到渠成，整個過程充分發揮學生的主體作用。讓學生學習例2這既是驗證剛發現的圓周長計算公式，又是初步運用，鞏固剛發現的公式，更是讓學生經歷科學發現的完整過程。]

四、鞏固練習

(一)判斷。

1．π＝3.14。()

2．計算圓的周長必須知道圓的直徑。()

3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。()

(二)選擇。

1．較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率。

a.大於b.小於c.等於

2．半圓的周長()圓周長。

a.大於b.小於c.等於

(三)實踐操作。

請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56釐米的圓。先討論如何畫，再操作。

五、課堂小結

通過這堂課的學習，你有什麼收穫？你還有什麼問題？

六、課堂作業

1.課堂活動第1、2題。

將課堂活動第1題的直徑擴展到9cm為止，當學生算完後，除了觀察直徑、周長的變化外，還要能讓學生將直徑與周長對應的值記一記。第2題的圖形周長在於引導學生去探索這個圖形的周長指哪些線，怎麼算，最後概括出半圓周長的計算公式。

2.練習五第1～5題。

在學生理解半徑、直徑、周長之間相互關係的基礎上，運用公式進行計算。教學時，要求學生認真審題，分清每題的條件和問題，合理地運用公式，同時注意每題的單位名稱。其中，練習五第3題，可以用教具進行演示，説明計算分針尖端走過的路程，就是求半徑是15釐米的圓的周長。

七、課後作業

1.求下面各圓的周長。

(1)d＝2米(2)d＝1.5釐米(3)d＝4分米

2.求下面各圓的周長。

(1)r＝6分米(2)r＝1.5釐米(3)r＝3米

［評析：創設生活情境，密切與生活之間的關係。再通過觀察發現圓周長與直徑有關，究竟是什麼關係呢。接着就引導學生做實驗，探索出圓周長是直徑的3倍多。讓學生經歷猜想、實驗、驗證、概括的數學學習過程，不僅對於掌握數學知識有用，而且有利於培養學生探索科學知識的意識和能力。］

《圓的周長》數學教案7

第一單元圓的周長和麪積

一．本單元的基礎知識

本單元是在學習了常見的幾種簡單的幾何圖形如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形以及圓和球形的初步認識的基礎上進行教學的。

二．本單元的教學內容

P2～22.本單元教材內容包括圓的認識、圓的周長、圓的面積，扇形和扇形統計圖，對稱圖形。

三．本單元的教學目標

1.認識圓，掌握圓的特徵，知道是軸對稱圖形，會用工具畫圓。

2.理解直徑與半徑的相互關係，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。3.理解和掌握求圓的周長與面積。

四．本單元重難點和關鍵

1.教學重點：求圓的周長與面積。

2.教學難點：對圓周率“π”的真正理解；圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓。

3.教學關鍵：能真正理解圓周率的意義；在理解的基礎上熟記一些主要的計算公式。

五．本單元的教學課時

13課時

《圓的.周長》數學教案8

學情分析：

學生已經有了對周長的認識，只是研究圓的周長需要探索圓的周長與直徑的關係，那麼，對於圓的周長與直徑的這個倍數關係，學生通過測量、計算是能發現的，然後再根據這一倍數關係推導出周長的計算方法。教學時，關鍵是引導學生能發現圓的周長與直徑之間的倍數關係。

教學目標：

1．理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，並能正確的進行簡單的計算。

2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

3．領會事物之間是聯繫和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。

4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

教學重點：

推導並總結出圓周長的計算公式。

教學難點：

深入理解圓周率的意義。

教學過程：

備註：

活動一：創設情境，引起猜想：認識圓的周長

（一）激發興趣

小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿着正方形路線跑，小灰狗沿着圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心裏很不服氣它説這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？

（二）認識圓的周長

1.回憶正方形周長：

小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什麼？什麼是正方形的周長？

2.認識圓的周長：

那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什麼意思？

每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體

中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

（三）討論正方形周長與其邊長的關係

1．我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什麼？

2.怎樣才能知道這個正方形的周長？説説你是怎麼想的？

3.那也就是説，正方形的周長和它的哪部分有關係？正方形的周長總

是邊長的幾倍？

（四）討論圓周長的測量方法

1.討論方法：剛才我們已經解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手裏的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

2.反饋：（基本情況）

（1）滾動--把實物圓沿直尺滾動一週；

（2）纏繞--用綢帶纏繞實物圓一週並打開；

（3）摺疊--把圓形紙片對摺幾次，再進行測量和計算；

（4）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。

3.小結各種測量方法：（板書）轉化

曲直

4.創設衝突，體會測量的侷限性

剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？那怎麼辦呢？

5.明確課題：

今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。（板書課題）

（五）合理猜想，強化主體：

1.請同學們想一想，正方形的周長和它的邊長有關係，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論並反饋。

2.正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與它的什麼有關？

向大家説一説你是怎麼想的。

3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，

猜猜看，圓的周長應該是直徑的倍？

（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長

小於直徑的四倍，因為圓形套在正方形裏；而且由於兩點間

線段最短，所以半圓周長大於直徑，即圓周長大於直徑的兩倍）

4.小結並繼續設疑：

通過觀察和想象，大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢？你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎？

活動二：動手操作，探索圓的周長與直徑的關係。

《圓的周長》數學教案9

教材分析

（可以從以下幾個方面進行闡述，不必面面俱到）

l 課標中對本節內容的要求；本節內容的知識體系；本節內容在教材中的地位，前後教材內容的邏輯關係。

l 本節核心內容的功能和價值（為什麼學本節內容），不僅要思考其他內容對本節內容學習的幫助，本節內容的學習對學科體系的建立、其他學科內容學習的幫助；還應該思考通過本節內容的學習，對學生學科能力甚至綜合素質的幫助，以及思維方式的變化影響等。

教材從生活情境入手，通過讓學生思考自行車繞圓形花壇騎一圈大約有多少米，引出圓的周長的概念。接着讓學生思考：如何求一個圓的周長，引導學生用不同的方法進行測量。在此基礎上，讓學生通過測量幾組圓的直徑和周長，自主發現周長和直徑的比值是一個固定值，從而引出圓周率的概念，並總結出圓的周長計算公式。

在本節內容中，教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係、驗證猜測等過程理解並掌握圓的周長計算方法。

在本教學設計中，對教材內容呈現形式上做了略微的改動。本設計從周長引入本課教學，這樣可以加深圓的周長和其他以學圖形周長在計算的聯繫和區別。用直的線圍成的圖形的周長求周長是幾條直的線段長之和，而圓這個曲線圍成的圖形的計算方法是化曲為直。

學情分析

（可以從以下幾個方面進行闡述，但不需要格式化，不必面面俱到）

教師主觀分析、師生訪談、學生作業或試題分析反饋、問卷調查等是比較有效的學習者分析的測量手段。

l 學生認知發展分析：主要分析學生現在的認知基礎（包括知識基礎和能力基礎），要形成本節內容應該要走的認知發展線，即從學生現有的認知基礎，經過哪幾個環節，最終形成本節課要達到的知識。

l 學生認知障礙點：學生形成本節課知識時最主要的障礙點，可能是知識基礎不足、舊的概念或者能力方法不夠、思維方式變化等。

在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算的基礎上進一步學習圓的周長計算。

教學目標

（教學目標的確定應注意按照新課程的三維目標體系進行分析）

1、讓學生知道圓的周長和圓周率的含義，掌握圓周率的近似值。理解掌握圓周長的計算公式，並能應用公式解決簡單的實際問題。

2、通過對圓周長的測量和計算公式的探討，培養學生觀察、分析、比較、綜合和主動研究、探索解決問題的方法的能力。

3、通過探索對學生進行辯證唯物主義的教育，結合我國古代數學家祖沖之的故事，對學生進行愛國主義教育。

教學重點和難點

教學重點：正確計算圓的周長

教學難點：理解圓周率的意義，推倒圓周長的計算公式。

教學流程示意

（按課時設計教學流程，教學流程應能清晰準確的表述本節課的教學環節，以及教學環節的核心活動內容。因此既要避免只有簡單的環節，而沒有環節實施的具體內容；還要避免把環節細化，一般來説，一節課的主要環節最好控制在4~6個之間，這樣比較有利於教學環節的實施。）

一、創設情境，認識周長

二、小組合作，探究求圓周長的方法

三、運用知識，解決問題

四、課堂總結

五、佈置作業

六、教學反思

教學過程（教學過程的表述不必詳細到將教師、學生的所有對話、活動逐字記錄，但是應該把主要環節的實施過程很清楚地再現。）

《圓的周長》數學教案10

　　教學目標：

1、通過教學使學生學會根據圓的周長求圓的直徑、半徑。

2、培養學生邏輯推理能力。

3、初步掌握變換和轉化的方法。

教學重點：求圓的直徑和半徑。

教學難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。

教學過程：

　一、複習。

1、口答。458

2、求出下面各圓的周長。

C=r3.14223.144=6.28(釐米)=83.14=25.12(釐米)

　　二、新課。

1、提出研究的問題。

（1）你知道表示什麼嗎？

（2）下面公式的每個字母各表示什麼？這兩個公式又表示什麼？

C=r

（3）根據上兩個公式，你能知道：

直徑=周長圓周率半徑=周長（圓周率2）

2、學習練習十四第2題。

（1）小紅量得一個古代建築中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數）

已知：c=3.77m求：d=？

解：設直徑是x米。

x=3.77

1.2(米)x=3.773.14

x1.2

（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環，它的半徑是多少？（得數保留兩位小數）

已知：c=1.2米R=c(2)求：r=？

解：設半徑為x米。

3.142x=

6.28x=1.2=0.191

x=0.1910.19(米)

x0.19

　　三、鞏固練習。

1、飯店的大廳掛着一隻大鐘，這座鐘的分針的尖端轉動一週所走的路程是125.6釐米，它的分針長多少釐米？

2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。

⑴3.148

⑵3.1482

⑶3.1482+8

3、一隻掛鐘分針長20cm，經過30分後，這根分針的尖端所走的路程是多少釐米？經過45分鐘呢？

（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。而鐘面一圈的周長是多少？20xx.14=125.6（釐米）

（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？20xx.14=125.6（釐米）

45分鐘走了多少釐米？125.6=94.2（釐米）

4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少釐米？你是怎樣計算的？

　　四、作業。P65-66第3、6、7、9題

　　教學追記：

圓的周長計算公式並不複雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值是如何來的，都是值得學生研究的問題。因次，教學中，我着力於培養學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係、驗證猜測等過程來理解並掌握圓的周長計算方法。因為是自己操作的所得，再加上我在課中介紹了一些相關資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。

《圓的周長》數學教案11

篇一：六年級圓的周長數學教案

【教學目標】

1、 讓學生知道什麼是圓的周長。

2、 理解並掌握圓周率的意義和近似值。

3、 初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

4、 培養和發展學生的空間觀念，培養學生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。

5、 通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。

6、 培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

【教學重點】

理解和掌握圓的周長的計算公式。

【教學難點】

對圓周率的認識。

【教學準備】

1、 學生準備直徑為5釐米、6釐米、7釐米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一隻計算器。

2、 教師準備圖片。

【教學過程】

一、激情導入

1、 動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了，想不想去看一看？

2、 一隻小山羊和一隻梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最後誰跑的路程遠？

二、探究新知

（一） 複習正方形的周長，猜想圓的周長可能和什麼有關係。

1、 由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎？（如果學生談到角或線的形狀，就順勢導：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）

2、 （生答正方形的周長）追問：你是怎麼算的？（生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a）那你們説説正方形的周長和它的邊長有什麼關係？（4倍，1/4）（師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的數。）

3、 圓的周長能算嗎？如果知道了計算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法，下面我們就一起研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）

4、 猜想：你覺得圓的周長可能和什麼有關係？

（二） 測量驗證

1、 教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？

① 生1：把圓放在直尺邊上滾動一週，用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。

② 用繩子在圓上繞一週，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。

2、①學生動手測量，驗證猜想。 學生分組實驗，並記下它們的周長、直徑，填入書中的表格裏。

②觀察數據，對比發現。

提問：觀察一下，你發現了什麼呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關係。）

3、 比較數據，揭示關係

正方形的周長是邊長的4倍，那麼，圓的周長祕直徑之間是不是也存在着固定的倍數關係呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？

學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

提問：這些周長與直徑存在幾倍的關係，（3倍多一些），最後師生共同總結概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導學生看書。

（三） 介紹圓周率

1、 師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。

2、 圓周率是怎樣發現的，請同學們看課本小資料，講述並對學生進行德育教育。

3、 小結：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數學史的巨大貢獻，今天，同學們自己動手也發現了這一規律，老師相信同學們當中將來也會有成為像祖沖之一樣偉大的科學家，根據需要，我們一般保留兩位小數。

圓的周長總是它直徑的3倍多一點。剛才我們是怎樣計算的？兩個數相除又可説成是兩數的比，所以這個結果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母 “∏”表示。這個比值是固定的，而我們現在得到的結果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數值到底是多少呢？説説你知道了什麼？（強調∏≈3．14，在説的時候要注意是近似值，寫和算的時候要按準確值計算，用等號。）

（四） 推導公式

1、 到現在，你會計算圓的周長嗎？怎樣算？

2、 如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的∏倍,是一個固定不變的數。

3、 知道半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？

三、運用公式解決問題

1、 一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

2、 花瓶最大處的半徑是15釐米，求這一週的長度是多少釐米？花瓶瓶口的直徑是16釐米，求花瓶瓶口的周長是多少釐米？花瓶瓶底的直徑是20釐米，求花瓶瓶底的周長是多少釐米？

3、 鐘面直徑40釐米，鐘面的周長是多少釐米？

4、 鐘面分針長10釐米，它旋轉一週針尖走過多少釐米？

5、 噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不鏽鋼欄杆2圈，求兩圈不鏽鋼總長多少米？

四、課堂小結

通過這節課的學習你想和大家説點什麼？

這節課，同學們大膽猜想圓的周長可能和什麼關係、有怎樣的關係，然後進行科學的驗證，發現了圓的周長的計算方法，你們正在走一條科學的研究之路，希望你們能堅持不懈的走下去。（作者：山東省臨清市唐園鎮中心國小 張延平）

篇二：蘇教版數學六年級上冊教案 《圓的周長》教案(一)

教學目標

1．學生通過動手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長與直徑的倍數關係。知道什麼是圓周率。推導出圓的周長公式，並會運用公式進行簡單的計算。

2．初步滲透轉化思想，教給學生一些學習方法。培養學生的動手動腦能力。

3．對學生進行愛國主義教育，培養學生民族自豪感。

教學重點和難點

學生通過自己動手找出圓的周長與直徑的倍數關係。

教學過程設計

(一)複習導入

出示圖(投影)

兩名運動員分別沿着邊長為100米的正方形和直徑為100米的圓的路線騎車比賽。問：

1．沿着正方形路線跑實際就是沿着正方形的什麼跑？正方形的周長指的是什麼？

2．正方形的周長怎麼求？用字母怎樣表示？

板書：C=4a

3．正方形的周長與誰有關？有什麼關係？

生：正方形的周長與邊長有關。周長是邊長的4倍。

4．沿着圓形的路線跑實際上是沿着圓的什麼跑？

質疑：如果正方形的邊長是100米，圓的直徑是100米，兩名運動員同時、同速從一點出發，誰先回到原出發的一點呢？

生：同時到。或跑圓形的先回來……

這只是一種猜測，到底什麼是圓的周長，怎樣求圓的周長？這節課我們就一起來研究這一新的知識。上完這節課後，我相信同學們都會解答這個問題了。(板書：圓的周長)

(二)教學新課

1．認識圓的周長。

(1)學生拿出學具中最大的圓用手摸一摸圓的周長。指一名到前面摸一摸。注意起點、終點。

(2)同桌互相説一説：什麼是圓的周長？

生：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

2．化曲為直，創設情景，引發求知慾。

(1)我們想知道你課桌的周長怎麼辦？

生：用直尺量出課桌的長和寬。

(2)圓的周長用直尺測量方便嗎？為什麼？

生：不方便，因為直尺是直的，而圓的周長是曲線圍成的。

(3)用什麼辦法化曲為直測量出圓的周長呢？學生討論。誰來説一説？

①用圍的方法。指名演示。(板書：圍)

問：要注意什麼？

②用滾的方法。指名演示。(板書：滾)

問：要注意什麼？

生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一週。

師：你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長轉化為直線來測量。是所有圓的周長都可以用這兩種方法解決嗎？

(4)誰能用圍的方法量一量黑板上圓的周長？

兩名學生量。説一説自己的感覺。

(5)老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個小球，甩動繩子使小球轉動起來。

問：小球轉動時走過的路線成什麼圖形？這個圓的周長能用圍、滾的辦法測量嗎？這説明圍、滾的辦法不是什麼樣的圓都試用。因此我們需要探討出一種計算圓的周長的方法。

3．找關係，推導公式，探求新知(重點和難點)。

(1)正方形的周長與邊長有關。周長是邊長的4倍。圓的周長與誰有關呢？

出示兩個大小不同的圓。問：①哪個圓的直徑長，哪個圓的直徑短？拉開周長，你發現了什麼？②圓的周長與什麼有關？(與直徑有關。)

板書：圓的周長 直徑

(2)是不是圓的周長與直徑之間也像正方形的周長與邊長之間那樣存在着固定不變的倍數關係呢？同學們今天也當一次數學家，看看我們能不能發現規律，能發現什麼規律。

①拿出你們的學具圓，彙報一下，直徑分別是幾釐米？(1釐米、3釐米、5釐米、10釐米。)

②同學們動手利用手中學具用圍或滾的方法量一量圓的周長，並算一算，找出周長與直徑的關係。同桌合作測量，看哪一組量得準，算得快。結果填在表格中。

生：直徑不同，周長也不同，但周長總是直徑的三倍多一些。

③電腦或實物驗證。

問：是所有的圓的周長都是直徑的3倍多一些嗎？

電腦出示2個大小不等的圓，讓學生邊看邊數一數。

師：剛才是老師給你的圓，現在誰願意自己在電腦上任選一個圓，大小由你決定。

指名填到黑板上。

互相説一説：你發現了什麼規律？

學生自己選出一個圓，看一看這個圓的周長是否是直徑的3倍多一些。

師：圓不論大小，圓的周長總是它直徑的3倍多一些。這是個固定不變的倍數關係。為什麼我們算的不一樣呢？因為我們的測量有誤差。我們把圓的周長和直徑這個固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。

補充板書：÷圓周率π固定

師：很早以前，人們就開始研究圓周率這個問題了。你知道最早發現圓周率的是誰嗎？

放錄音：大約20xx年前，我國的古代數學着作《周髀算經》中就有“周三徑一”的説法。意思是説圓的周長是直徑的3倍。

大約1500年前，我國偉大的數學家和天文學家祖沖之，就精確地計算出圓周率應在3.1415926～3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率值的計算精確到6位小數的人。他的這項偉大成果比國外數學家至少要早一千多年。生為中國人，應為之自豪。

板書：3.1415926～3.1415927之間

後來人們發現π是一個無限不循環小數。

板書：無限不循環

在計算時，只取它的近似值，一般保留兩位小數，即π≈3.14。

圓的周長總是直徑的π倍，已知圓的直徑怎樣求圓的周長呢？同桌互相説一説。

用字母怎樣表示？

板書：C=πd

已知半徑怎麼求圓的周長呢？

板書：C=2πr

問：知道什麼條件就可以計算圓的周長？

4．解決實際問題。

例1 一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？(得數保留兩位小數)

(1)讀題。已知什麼條件？要求什麼問題？

(2)指名列式。

3.14×0.95

板書：=2.983 (先寫準確值)

≈2.98(米)

答：這張圓桌面的周長是2.98米。

練一練 第112頁的“做一做”。學生做在本上，投影訂正。

(三)鞏固練習

1．計算複習準備中的騎車比賽一題。回答誰先返回原點。

C圓 3.14×100=314(米)

C正 100×4=400(米)

因此沿圓周騎車的運動員先返回原點。

不用計算也可知。因為圓的周長是直徑(100)的π倍，而正方形的周長是邊長(100)的4倍。因此，繞圓周騎車的人先回到原點。

2．老師用繩甩小球。算一算小球轉動的圓的周長。知道什麼條件就可以了？(繩長5分米)學生算一算。

(四)課堂總結

這節課我們學習了哪些知識？還有什麼問題。

(五)佈置作業

課本第113頁第 1，2(1)，3(1)，4，5，6題。

課堂教學設計説明

1．主要發揮學生的主體作用。從始至終讓學生動手量、算；動腦發現規律；動口説出自己的發現。充分發揮學生的主動性、積極性，培養學生獨立思考問題的能力及獨立獲取知識的能力。

2．精心設計每個環節間的導語，用質疑的方法引入每部分內容，使老師的語言自然，流暢。通過質疑也可抓住學生的心，使學生們一步步地發現問題，解決問題。

3．注意電教手段的合理應用，這樣既可畫龍點睛，又可激發學生的興趣，提高課堂效率。

國小數學六年級教案——"圓的周長"教學設計與評析

教學內容:人教版九年義務教育六年制國小數學第十一冊第110一113頁"圓的周長"。

教學目標：1.使學生理解圓周率的意義,能推導出圓周長的計算公式，並能正確地計算圓的周長。

2.培養學生的觀察、比較、分析、綜合、和動手操作能力。

3.初步學會透過現象到看本質的辯證思維方法。

4.結合圓周率的學習,對學生進行愛國主義教育。

[評析:教學目標的擬訂,從知識到能力、到思想方法、到愛國教育,立體豐滿,折射出設計者教育觀念的現代、育人意識的高度自覺]

教學過程:

一、創設情境,導入新課

1.播放課件。

星期天,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿着正方形路線跑,唐老鴨沿着圓形路線跑。

2.揭示課題。

(1)要求米老鼠所跑的路線,實際上就是求這個正方形的什麼?

要知道這個正方形的周長,只要量出它的什麼就可以了?能説出

你的依據嗎?(突出:正方形的周長與它的邊長有關)

(2)要求唐老鴨所跑的路程,實際上就是求圓的什麼呢?板書課題:圓的周長。

[評析:學生熟悉的可愛的米老鼠、唐老鴨的課件播放,既創設了融融的教學情境場,演示了周長的概念,較好地激發了認知衝突,又為後繼教學埋下了伏筆。一舉多得,既有承繼,又有創新,難能可貴。]

3.引出圓周長的概念。

圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

二、引導探索,展開新課

(一)測量圓的周長

如果我們用直尺直接測量這個圓的周長(教師演示),你覺得怎麼樣?你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢?

1.如果學生説:把圓放在直尺邊上滾動一週,用滾動的方法測量出圓的周長,則師生合作演示量教具圓的周長。

然後各組分工同桌合作。請第一、二組的同學測量直徑為2釐米圓片的周長,第三、四組的同學測量直徑3釐米圓片的周長。並把結果記錄在110頁的表格中。

追問:如果要知道那個圓形草坪的周長(指唐老鴨跑的路線),也可以讓它在直尺上滾着來量嗎?

2.如果學生説:用繩子在圓上繞一週,再測出繩子的長短,得到這個圓的周長。同樣,先請學生配合老師演示,然後分工合作,第一、二組的同學測量直徑為4釐米圓片的周長,第三、四組的同學測量直徑為5釐米圓片的周長,並將結果記錄在第110頁的表格中。

3.教師甩動繩系小球,形成一個圓。

提問:小球的運動形成一個一一圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎?

4.小結:看來,用滾動、繩繞的方法可以測量出圓的周長,但卻有一定的侷限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢?

[評析:用直尺量→滾動法量→繩繞法量→沒法量,既留給學生髮揮的時空,又不斷製造矛盾,"逼"着學生探求新知。]

(二)探討圓的周長與直徑的關係

1.圓的周長與什麼有關。

(1)啟發思考

正方形的周長與它的邊長有關。那麼,你猜猜看,圓的周長與它的什麼有關呢?

(2)出示三個大小不同的圓:

組織學生觀察比較,得出結論:圓的周長與它的直徑有關。

2.圓的周長與直徑有什麼關係。

(1)正方形的周長是邊長的4倍。那麼,圓的周長與直徑之間是不是也存在着固定的倍數關係呢?猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍?

(2)演示周長與直徑的關係:用一根紅線繞圓面一週剪下,拉直和直徑比較,發現這段長度是直徑的3倍多一些。

(3)學生自己驗證:用剛才測得的第110頁表中的數據計算它們的比值,依次一組計算一個。

(4)觀察數據。

第一個圓片: ××算出它的周長與直徑的比值是3.15,也有同學算出的是3.14、3.13。在實驗操作中允許存在這樣的誤差。不管是3.14、3.15,都可以説,它的周長是直徑的3倍多一些。

第二個圓片:它的周長是直徑的3倍多一些。

第三、四個圓片:它的周長還是直徑的3倍多一此。

(5)得出結論

圓的周長總是它直徑的3倍多一些。板書:3倍多一些。

[評析:這一環節融猜想、討論、實驗、計算、觀察、歸納和概括於一體,讓學生動腦、動手、動眼、動口,多種感官參與學習過程,自主發現圓周長與直徑的倍數關係,體現了設計者較為先進的教學觀和師生觀,以及較強的選擇、組合、優化教法的能力。由"是……"→

"也是……"→"還是……",最後概括出"總是……",反映出教者較強的數學思想方法滲透能力和較為精湛的語言功底。]

3.認識圓周率。

(1)揭示圓周率的概念。

這個3倍多一些的數,其實是個固定不變的數,我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書:圓周率

指導學生讀寫π,每人在本子上寫3個π,同桌比比,看誰寫得好。

現在,誰能説説圓的周長與它的直徑有什麼關係?誰是固定的倍數?完成板書:圓周長:直徑=π

(2)指導閲讀第111頁方框中的文字,瞭解讓中國人引以為自豪的歷史。在學生彙報"看書後知道了些什麼"時,相機板書: π=3,1415926……≈3.14

4.推導圓的周長計算公式。

(l)提問:已知一個圓的直徑,該怎樣計算它的周長?板書:c =πd

建議學生從第110頁表格中任意挑一個圓片的直徑,計算出它的周長,然後跟測量的結果比比看,是不是差不多?

[評析:讓學生從表格中挑一個直徑計算周長,再對照驗證,這既是驗證剛發現的圓周長計算公式,又是初步運用、鞏固剛發現的公式,更是讓學生經歷科學發現的完整過程。]

(2)提問:告訴你一個圓的半徑,會計算它的周長嗎?怎樣計算?板書:c=2πr

提問:甩小球形成的圓的周長你會求嗎?

[評析:此環節與上一環節有異曲同工之妙!既是鞏固運用,又是前有設問,後有解答,讓學生體驗自我成就感。]

(3)小結:要求圓的周長,一般需要知道它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣來計算周長?知道圓的半徑,怎樣來計算周長?

三、初步運用,鞏固新知

1.完成第113頁第1題的(1)(3)兩小題。

2.下面的説法對嗎?!

(1)圓的周長是它直徑的π倍。 ( )

(2)大圓的圓周率小於小圓的圓周率。( )l

3.出示例1

(1)在學生讀題後,提問:求這張圓桌面的周長是多少米?實際上就是求什麼?

(2)學生嘗試練習,反饋評價。

(3)提問:如果告訴你的不是這張圓桌的直徑而是半徑,該怎樣解答?不計算,誰知道結果是多少嗎?

4.完成第112頁中間的練一練。l

5.看書質疑。l

[評析:練習設計目的明確,層次清晰,可以有效鞏固新知。例1的直徑改半徑,獨具匠心,既練習了求周長的另一種情況,又培養了學生思維的深刻性,而費時不多。]

四、照應啟思,總結新課

1.組織學生説説收穫。!

同學們從四個圓片的周長、直徑的變化中(板書：變),看出了圓周率始終不變(板書:不變)。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變,你就會變得越來越聰。

[評析:"變"與"不變"的板書,看似簡單明瞭,其實是設計者苦心經營的。這一環節的組織,使辯證思維方法的培育從高空落到實地,促成了第3條教學目標的落實到位。]

2.照應開頭。

我們再來看看米老鼠、唐老鴨跑步的路線,如果他的都跑了一圈,你能判斷出誰跑的路程多嗎?為什麼?

3.課後思考。

國小六年級數學教案——[圓的周長]教學設計

教學內容：九年義務教育六年制國小數學第十一冊第110～113頁“圓的周長”。

教學目標：

1．使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，並能正確的計算圓的周長。

2．通過動手操作，培養學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。

3．初步學會透過現象看本質的辨證思想方法。

4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

教學重點：正確計算圓的周長。

教學難點：理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。

教具準備：多媒體課件三套、繫繩的小球。

學具準備：塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩。

教學過程：

一、以舊引新，導入新課

1．複習長方形、正方形的周長。

我們學過長方形、正方形的周長。回想一下，它們的周長各指的是什麼？

2．揭示圓的周長。

（1）同學們都有一張正方形紙板，請你們用圓規在這張正方形紙板上畫一個最大的圓。然後用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長，並且沿着圓的周長將圓剪下來。

（2）誰能指出這個圓的周長？誰能概括一下什麼是圓的周長？

二、動手操作，引導探索

1．測量圓周長的方法。

（1）提問：你知道了什麼是圓的周長，還想知道什麼？

我們先研究怎樣測量圓的周長，請同學們分組討論一下。

把你們討論的結果向大家彙報一下？學生邊回答邊演示。

（2）教師甩動繩子系的小球，形成一個圓。

提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？

2．認識圓周率。

（1）探討圓的周長與直徑的關係。

①用繩測和滾動的方法測量圓的周長，太麻煩，有時也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準確計算圓周長的方法。研究圓的周長計算方法首先考慮圓周長跟什麼有關係。

請同學們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什麼有關係？

課件演示圓的周長跟直徑有關係。（出示三個大小不同的圓，向前滾動一週，留下的線段長就是圓的周長。）

提問：你們是怎麼看出來的圓周長跟直徑有關係？

②學生測量圓周長，並計算周長和直徑的比值。

圓的周長跟直徑有關係，有什麼關係呢？圓的周長跟直徑是不是存在着固定的倍數關係呢？下面我們來做一個實驗。用你喜歡的方法測量圓的周長，並計算周長和直徑的比值，得數保留兩位小數，將結果記錄在表中。

生測量、計算、填表。在黑板上出示一組結果。

請同學們看黑板，從這些測量的計算的數據中你發現了什麼？周長與直徑的比值有什麼特點？

③課件演示，證明圓的周長是直徑的3倍多一些。（繼續演示上面三個圓，直徑與周長進行比較，圓的周長是直徑的3倍多一些。）

這些圓的周長都是直徑的3倍多一些，那麼屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學們看大屏幕，仔細觀察。（這三個圓的周長也是直徑的3倍多一些。）

(2）揭示圓周率的概念。

通過以上的觀察你發現了什麼？

任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。

那也就是任何圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數，我們稱他為圓周率。誰能説一説什麼叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導讀寫π。）

(3）瞭解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史。

關於圓周率還有一段歷史呢。請同學們打開書看111頁方框中的方字，想：通過看書你知道了什麼？

很早以前，人們就開始研究圓周率到底等於多少。後來數學家們逐漸發現圓周率是一個無限不循環的小數。現在人們已經能用計算機算出它的小數點後面上億位。π＝3.141592653……

3．推導圓周長的計算公式。

根據剛才的探索，你能總結出圓周長的計算公式嗎？

篇三：國小六年級數學教案——[圓的周長]教學設想

教學內容：義教六年制國小數學第十一冊第110-112頁例1。

教學目標：

1、使學生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，並能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。

2、通過引導學生參與知識的探求過程，培養學生的動手操作能力、創新意識和合作能力，激發學生學習的積極性和自信心。

3、通過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重難點：圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。

教學設想：新課程從促進學生學習方式的轉變着眼，提出了“參與”、“探究”、“蒐集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關鍵詞。這些在本節課都有不同程度的體現。其中，“參與”是一切的前提和基礎，而只有當“參與”成了學生主動的行為時，“參與”才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調動學生參與的積極性，“吸引”他們參與進來就成了基礎的基礎。這裏，老師能善於打破學生思維的平衡狀態，使他們產生新的不平衡，從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來。“圓的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學生思維產生最初的不平衡，當學生通過化曲為直的兩種方法的侷限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。

接着，就是要讓學生參與什麼，怎樣參與的問題了。在引導學生探究圓周長與直徑的關係時，學生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的數據尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發現了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。實驗後的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生“興趣點”上激疑、質疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內容，不僅學到知識，而且學會學習。]

教學具準備：多媒體課件、1元硬幣、直尺、捲尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。

教學過程：

一、創設情境，提出問題

1、創設情境。

這節課，老師要和同學一起探討一個有趣的數學問題。

媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿着正方形路線跑，米老鼠沿着圓形路線跑。

2、遷移類推。

引導學生認真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。

（1）要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什麼？

（2）什麼叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關係）

（3）要求米老鼠所跑的路程實際就是求什麼？（板書：圓的周長）

3、提出問題。

看到這個課題，你想提些什麼問題。學生紛紛發言提出自己想探究的問題。

梳理篩選形成學習目標：①什麼叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什麼有關係，有什麼關係？④圓的周長怎樣計算？⑤圓的周長計算有什麼用處？

[設想：通過創設情境，引發學生參與形成學習目標，既培養了學生的問題意識，又為學生創造了自主學習的氛圍，指明瞭探究方向，避免盲目性。]

二、自主參與，探究新知。

1、實際感知圓的周長。

讓學生拿出各自圓片學具，邊摸邊説圓的周長；同桌之間相互邊指邊説。

2、明確圓周長的意義。

引導學生解決第一個問題，概括什麼叫做圓的周長。（媒體顯示一個圓，並閃動圓的周長）

（1）圓的周長是一條什麼線？

（2）這條曲線的長就是什麼的長？

（3）什麼叫做圓的周長？

學生討論互補，概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”（顯示字幕）

篇四：國小六年級數學教案——“圓的周長”教學設想

教學內容：義教六年制國小數學第十一冊第110-112頁例1。

教學目標：

1、使學生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，並能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。

2、通過引導學生參與知識的探求過程，培養學生的動手操作能力、創新意識和合作能力，激發學生學習的積極性和自信心。

3、通過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重難點：圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。

教學設想：

新課程從促進學生學習方式的轉變着眼，提出了“參與”、“探究”、“蒐集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關鍵詞。這些在本節課都有不同程度的體現。其中，“參與”是一切的前提和基礎，而只有當“參與”成了學生主動的行為時，“參與”才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調動學生參與的積極性，“吸引”他們參與進來就成了基礎的基礎。這裏，老師能善於打破學生思維的平衡狀態，使他們產生新的不平衡，從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來。“圓的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學生思維產生最初的不平衡，當學生通過化曲為直的兩種方法的侷限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。

接着，就是要讓學生參與什麼，怎樣參與的問題了。在引導學生探究圓周長與直徑的關係時，學生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的數據尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發現了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。實驗後的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生“興趣點”上激疑、質疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內容，不僅學到知識，而且學會學習。