《比例的意義和性質》教學教案
教學目標:
1、理解和掌握比例的意義和基本性質,認識比例的各部分的名稱,體會數學的規律美。
2、利用比例知識解決實際問題。
3、培養學生自主參與的意識、主動探究的精神,激發學生的審美愉悦。培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發展學生思維。
教學過程:
一、 談話導入,創設情境:
出示CAI課件(一張微型照片)。你能看出這是杭州哪一個景點的照片?的確,照片太小了,那現在老師將這張照片按一定比例放大一些,[師將照片逐漸放大]。由此出現一張平湖秋月的風景照。【誘發審美注意】
我們的'祖國方圓960萬平方公里,幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置。建築設計師可將濱江四區的設計構想展示在一張紙上。這些,都要用到比例的知識,我們今天就來學習有關比例的一些知識。
二、 自主探究,學習新知
(一) 教學比例的意義
1、 8釐米
出示
6釐米
4釐米
3釐米
(1)根據表中給出的數量寫出有意義的比。[生彙報]
(2)哪些比是相關聯的?[生説,師板書]
(3)根據以往經驗,可將相等的兩個比怎樣?(用等號連接)
教師並指出這些式子就是比例。
2、 讓學生任意寫出比例,並讓學生用自己的語言描述比例的意義。
3、 教師板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可用分數形式表示。
4、 寫出比值是1/3的兩個比,並組成比例。
(二) 教學比例的基本性質
1、 比例和比有什麼區別?
2、 認識比例的各部分
(1)讓學生自己取。
(2)組成比例的四個數叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的
外項,中間的兩項叫做比例的內項。
板書: 8 : 6 = 4 : 3
內 項
外 項
(3)讓學生找出自己舉的比例的內外項。
( )
12
2
( )
=
(4)找出分數形式比例的內外項位置又是怎樣的?
3、 出示 【啟迪學生思維,展開審美想象】
(1) 這個比例已知的是哪兩項,要求的又是哪兩項?學生試填。
(2) 學生反饋,教師板書。
(3) 你發現了什麼?
(4) 指導學生概括出比例的基本性質,並板書:在比例裏,兩個外項之積等於兩個內項之積。
4、 用比例性質驗證你所寫比例是否正確。
5、練習 8 : 12 = X : 45
0.5
X
20
32
=
求比例中的未知項,叫做解比例。
如何證明你的解是正確的?
(三) 小結:今天這堂課你有什麼收穫?
三、 鞏固練習
1、下面哪幾組中的兩個比可以組成比例。
4
1
12 : 24 和18 : 36
0.4 : 和0.4 : 0.15
14 : 8 和7 : 4
5
2
2、根據18 x 2 = 9 x 4 寫出比例。【體會到數學的邏輯美,規律美】
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