關於四年級數學上冊的知識點總結
1、直線、射線、角
沒有端點,可以向兩端無限延伸,這種線叫直線。
只有一個端點,向一端無限延伸,這種線叫射線。
直線、射線與線段有什麼聯繫和區別?
①、直線和射線都可以無限延伸,因此無法量出長短。
②、線段可以量出長度。
③、線段有兩個端點,直線沒有端點,射線只有一個端點。
2、角的計量單位是“度”,用符號“°”表示。把半圓平分成180等份,每一份所對的、角的大小是l度。記做1°
3、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關係。角的大小要看兩條邊叉開的大小,叉開得越大,角越大。
4、小於90°的角叫做鋭角
直角=90°,
大於90而小於180°的角叫做鈍角,
平角=180°=2個直角,周角=360°=2個平角=4個平角
特別注意:因為直線射線都無法度量,所以在判斷題中,與直線射線比較長短的都是錯誤的。
平行四邊形對角相等,鄰角和等於180°,只需要量一個角的度數,就可以知道其他幾個角的度數,
5、角的個數=n×(n-1)÷2
n為邊的條數。數線段的方法也如此。
6、75度=45度+30度
15度=60度-45度=45度-30度
120度=30度+90度
150度=60度+90度
135度=90度+45度
第三單元 【三位數乘兩位數】
速度×時間=路程
單價×數量=總價
工作效率×工作時間=工作總量
路程÷時間=速度
總價÷單價=數量
工作總量÷工作時間=工作效率
路程÷速度=時間
總價÷數量=單價
工作總量÷工作效率=工作時間
積的變化規律:一個因數不變,另一個因數乘或除以幾,積也乘或除以幾(零除外)
一個因數乘幾,另一個因數除以幾,積不變(零除外)。
兩位數乘三位數,積最多五位數,最少四位數
估算原則:便於口算、接近準確數、能解決實際問題(估大或估小)
第四單元 【平行四邊形和梯形】
1、直線外一點到直線所畫的垂直線段最短;這點到這條直線的垂足之間的長度叫距離。
2、兩條平行線之間的距離處處相等。
3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;平行四邊形有無數條高,平行四邊形不是軸對稱圖形。
4、一個平行四邊形在拉動過程中,面積變化,高變化,周長不變。平行四邊形具有易變性。
5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
當梯形的兩條腰相等時,這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形。
四個角都是直角的四邊形叫長方形。
四個角都是直角,並且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
5、畫高:
從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線,這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
當梯形的兩條腰相等時,這兩腰相等的.梯形叫做等腰梯形。
特別注意:畫高時,請注意;虛線、垂直標記、和名稱
第五單元 【除數是兩位數的除法】
除數是兩位數除法:先看被除數的前兩位,如果前兩位數不夠除,就看被除數的前三位數;
除到被除數的哪一位,就把商在哪一位上面;
每求出一位商,餘數一定要比除數小
商的變化規律:
被除數和除數同時乘或除以一個相同的數(零除外),商不變。但是餘數也要同時乘或除以一個相同的數
目標:通過觀察、操作、實驗、推理、交流,從數學的角度尋找解決問題的最優方案和策略。
1、烙餅類問題策略:
餅個數×2÷同時可以烙的個數=需要烙多少次
需要烙多少次×每一面的時間=至少需要的時間
2、沏茶類問題策略:首先要明確沏茶的大致順序,也就是説哪些事情要先做,然後再考慮還有哪些事情可以同時做,能同時做的事儘量同時做,這樣才能節省時間。
3、排隊論問題策略:依次從等候時間較少的事情做起,就能使總的等候時間最少。
4、“田忌賽馬”問題策略:田忌用下等馬對齊王的上等馬,用上等馬對齊王的中等馬,用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝,田忌勝出。
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