數學4.3角練習題及答案分析

學好數學就需要平時多練習。做的練習越多，掌握越熟練，編輯了數學4.3角練習題，歡迎參考!

一、填空題

1.如果一個角的補角是120°，那麼這個角的餘角是_______.

考查説明：本題考查餘角和補角的概念和性質.

答案與解析：選D。兩角成補角，和為180°，因此該角為180°-120°=60°，而兩角成餘角，和為90°，因此這個角的餘角為30°.

2.在8：30時，時鐘的時針與分針的夾角為__________

度.

考查説明：本題考查本題考查鐘錶時針與分針的夾角.

答案與解析：75。在鐘錶問題中，常利用時針與分針轉動的度數關係：分針每分鐘轉動6°，時針每小時轉動30°，並且利用起點時間時針和分針的位置關係建立角的圖形.8：30時，時鐘的時針與分針的夾角是8.5×30°-6°×30=75度.

3.計算：33°52′+21°54′=______________

考查説明：本題考查度、分、秒的換算.

答案與解析：55°46′.兩個度數相加，度與度，分與分對應相加，分的結果若滿60，則轉化為度.33°52′+21°54′=54°106′=55°46′.

4.如圖，將一副三角板摺疊放在一起，使直角的頂點重合於點O，則∠AOC+∠DOB=______________

考查説明：本題考查角的計算.

答案與解析：180°。因為本題中∠AOC始終在變化，因此可以採用“設而不求”的解題技巧進行求解.

設∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°-a，

所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°.

5.如圖，在鋭角

內部，畫1條射線，可得3個鋭角;畫2條不同射線，可得6個鋭角;畫3條不同射線，可得10個鋭角;……照此規律，畫10條不同射線，可得鋭角個.

考查説明：本題考查射線的概念及規律探索.

答案與解析：66.這是一道規律探索題,根據給出的條件尋找規律

畫射線的條數

123…n

鋭角個數

3610…

所以當n=10時,

=66.

二、解答題

6.如圖所示,A、B兩條海上巡邏艇同時發現海面上有一不明物體M,A艇發現該不明物體在它的西北方向,B艇發現該不明物體在它的南偏西60°的方向上,請你試着在圖中確定這個不明物體M的位置.

考查説明：本題主要考查方向位角的概念。

答案與解析：如右上圖所示。分別以A、B所在位置建立十字方位圖，畫出西北方向和南偏西60°的方向的射線，兩條射線的'交點即為M所在位置。

7.一個角的餘角比它的補角的

少45°,求這個角的度數。

考查説明：本題考查餘角和補角的性質及相關運算.

答案與解析：設這個角為x°,則它的餘角為(90-x)°,補角為(180-x)°，由題意可得：

(180-x)-(90-x)=45，得x=45.

8.如圖,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5兩部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度數.

考查説明：本題考查角的運算。

答案與解析：設∠ABE=x°,得2x+21=5x-21,解得x=14,所以∠ABC=14°×7=98°.