關於數學四年級上乘除法計算及應用複習綱要

一、乘法：

當因數的末尾有0是，積的末尾也一定有0.因數末尾有幾個0，積的末尾不一定有相同個數的0.

1、熟練根據乘法口決進行計算。如：2300×90670×300

方法：先不看末尾的零，進行口算，然後看兩個因數末尾一共有幾個，就在積的末添上幾個零。

注意：要細心計算，不要漏掉末尾的零。算好後注意驗算。考試時可用筆算。

2、估算：把兩個因數分別看成整十數或者整百數，然後口算或筆算出答案。

估算的方法有很多種，什麼時候應估大些，什麼時候估小些，不能全部機械地採用“四捨五入”的方法，要根據不同情況選擇不同的方法，必須符合以下兩個要求：一是接近準確值(符合實際);二時計算方便(將兩個因數看成整十、整百或幾百幾十的數)

如：63×211

63×211≈60×200=12000一般中間過程不用寫，直接寫成63×211≈12000

例如：94×41≈3600

3、積的變化規律：

A：一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾(0除外)，積也乘或除以相同的幾。

B:一個因數乘或除以幾(0除外)，另一個因數除以或乘相同的數，積不變。

C:例：一個因數乘4，另一個因數乘3，積要乘4×3。一個因數除以4，另一個因數除以5，積要除以4×5。

D：一個因數乘4，另一個因數除以2，積就乘4除以2(乘2)。一個因數乘3，另一個因數除以6，積乘3除以6(除以2倍)。

題目舉例：

根據34×12=408，直接寫出下列算式的得數。

17×617×2468×668×2468×4868×660×6860×3424×3424×17

二、除法

1、口算除法：整十數除整十數和幾百幾十數的口算方法有兩種：一是根據乘除法的關係用乘法算除法，另一種是用表內除法計算。

2、估算：被除數或出書是接近整十數或幾百幾十的數，要用“四捨五入”法把它們看成接近它們的整十數和幾百幾十數來估算。

234÷21把被除數和除數估成倍數關係，然後口算或筆算出答案。

234÷21≈240÷20=12一般中間過程不用寫，直接寫成234÷21≈12

例如：479÷60≈8

3、筆算

A、判斷商是幾位數

要領：除到哪位商哪位。

一個數除以一個兩位數，看被除數的前兩位。

如：234÷21看234的前兩位是23比除數21大，所以商的最高位應該寫在3上面，商是兩位數。

204÷21看204的前兩位是20比除數21小，所以商的最高位應該寫在4上面，商是一位數。4209÷43看4209的前兩位是42比除數43小，所以商的最高位應該寫在0上面，商是兩位數。

4509÷43看4409的前兩位是45比除數43大，所以商的最高位應該寫在5上面，商是三位數。

B、列豎式計算：除數是兩位數的筆算除法的計算方法是：

a、從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的`前兩位，如果前兩位比除數小，在試除前三位。b、除到被除數的哪一位就把商寫在那一位上面。

C、每求出一位商，餘下的數必須比除數小。65×123這種是最普通的乘法筆算

409×34中間有零的乘法筆算3400×670末尾有零的乘法筆算

450÷50沒有餘數，末尾有零的除法。可以用45÷5的方法來做。

750÷90有餘數，用75÷9的方法來做的話，餘數末尾要添零。

考試時，只要題目不要求簡算，就可以直接用750÷90進行筆算。

4、商不變性質：

被除數和除數同時乘或者除以相同的數(0除外)，商不變。

5、商的變化規律：

A、被除數不變，除數除以幾，商反而乘幾。被除數不變，除數乘幾，商反而除以幾。

B、除數不變，被除數乘幾，商也乘幾。除數不變，被除數除以幾，商也除以幾。

6、應用

1、幾個數量關係式

①速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度

(速度單位：千米/時、米/時、千米/分、米/分、千米/秒、米/秒)

②單價×數量=總價總價÷數量=單價總價÷單價=數量

③工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率

④平均數×份數=總數總數÷份數=平均數總數÷平均數=份數

典型題：1、李叔叔一個星期做完了210個零件，照這樣計算，七月份全月能做多少個零件?

2、有325米布，做被罩用去了156米，剩下的要做牀罩和窗簾，做一套牀罩和窗簾共需17米布，一共可以做多少套牀罩和窗簾?

3、四年級學生排隊做操，每排25人排成了24排，現在要調整隊伍，每排只能排20人，調整後四年級共站成了多少排?