七年級數學《一元一次方程》練習題

1.列一元一次方程解應用題的一般步驟

(1)審題：弄清題意.(2)找出等量關係：找出能夠表示本題含義的相等關係.(3)設出未知數，列出方程：設出未知數後，表示出有關的含字母的式子，然後利用已找出的等量關係列出方程.(4)解方程：解所列的方程，求出未知數的值.(5)檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數的值是否是方程的解，是否符合實際，檢驗後寫出答案。

2.和差倍分問題

增長量=原有量增長率 現在量=原有量+增長量

3.等積變形問題

常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據形雖變，但體積不變。

①圓柱體的體積公式 V=底面積高=Sh= r2h

②長方體的體積 V=長寬高=abc

4.數字問題

一般可設個位數字為a，十位數字為b，百位數字為c。

十位數可表示為10b+a， 百位數可表示為100c+10b+a。

然後抓住數字間或新數、原數之間的`關係找等量關係列方程。

5.市場經濟問題

(1)商品利潤=商品售價-商品成本價 (2)商品利潤率= 100%

(3)商品銷售額=商品銷售價商品銷售量

(4)商品的銷售利潤=(銷售價-成本價)銷售量

(5)商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標價的80%出售。

6.行程問題：路程=速度時間 時間=路程速度 速度=路程時間

(1)相遇問題： 快行距+慢行距=原距

(2)追及問題： 快行距-慢行距=原距

(3)航行問題：順水(風)速度=靜水(風)速度+水流(風)速度

逆水(風)速度=靜水(風)速度-水流(風)速度

抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速)不變的特點考慮相等關係。

7.工程問題：工作量=工作效率工作時間

完成某項任務的各工作量的和=總工作量=1

8.儲蓄問題

利潤= 100% 利息=本金利率期數

1.將一批工業2016年動態信息輸入管理儲存網絡，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然後甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作?

2.兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年後兄的年齡是弟的年齡的2倍?

3.將一個裝滿水的內部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒滿，求圓柱形水桶的高(精確到0.1毫米， 3.14)。

4.有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長。

5.有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克?

6.某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個.在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其餘的加工乙種零件.已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元.若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個工人加工甲種零件。

7.某地區居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費。

(1)某户八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求a。

(2)若該用户九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電多少千瓦?應交電費是多少元?

8.某家電商場計劃用9萬元從生產廠家購進50台電視機.已知該廠家生產3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每台1500元，B種每台2100元，C種每台2500元。

(1)若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50台，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案。

(2)若商場銷售一台A種電視機可獲利150元，銷售一台B種電視機可獲利200元，銷售一台C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案?

答案

1.解：設甲、乙一起做還需x小時才能完成工作。

根據題意，得 +( + )x=1

解這個方程，得x= =2小時12分

答：甲、乙一起做還需2小時12分才能完成工作。

2.解：設x年後，兄的年齡是弟的年齡的2倍，

則x年後兄的年齡是15+x，弟的年齡是9+x。

由題意，得2(9+x)=15+x

18+2x=15+x，2x-x=15-18

x=-3

答：3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍.

(點撥：-3年的意義，並不是沒有意義，而是指以今年為起點前的3年，是與3年後具有相反意義的量)

3.解：設圓柱形水桶的高為x毫米，依題意，得

( )2x=30030080

x229.3

答：圓柱形水桶的高約為229.3毫米.

4.解：設第一鐵橋的長為x米，那麼第二鐵橋的長為(2x-50)米，過完第一鐵橋所需的時間為 分。

過完第二鐵橋所需的時間為 分。

依題意，可列出方程

+ = 解方程x+50=2x-50

得x=100

2x-50=2100-50=150

答：第一鐵橋長100米，第二鐵橋長150米.

5.解：設這種三色冰淇淋中咖啡色配料為2x克，

那麼紅色和白色配料分別為3x克和5x克.

根據題意，得2x+3x+5x=50

解這個方程，得x=5

於是2x=10，3x=15，5x=25

答：這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是10克，15克和25克。

6.解：設這一天有x名工人加工甲種零件，

則這天加工甲種零件有5x個，乙種零件有4(16-x)個。

根據題意，得165x+244(16-x)=1440

解得x=6

答：這一天有6名工人加工甲種零件。

7.解：(1)由題意，得

0.4a+(84-a)0.4070%=30.72

解得a=60

(2)設九月份共用電x千瓦時，則0.4060+(x-60)0.4070%=0.36x

解得x=90

所以0.3690=32.40(元)

答：九月份共用電90千瓦時，應交電費32.40元。

8.解：按購A，B兩種，B，C兩種，A，C兩種電視機這三種方案分別計算，

設購A種電視機x台，則B種電視機y台.

(1)①當選購A，B兩種電視機時，B種電視機購(50-x)台，可得方程

1500x+2100(50-x)=90000

即5x+7(50-x)=300

2x=50

x=25

50-x=25

②當選購A，C兩種電視機時，C種電視機購(50-x)台，

可得方程1500x+2500(50-x)=90000

3x+5(50-x)=1800

x=35

50-x=15

③當購B，C兩種電視機時，C種電視機為(50-y)台。

可得方程2100y+2500(50-y)=90000

21y+25(50-y)=900，4y=350，不合題意

由此可選擇兩種方案：一是購A，B兩種電視機25台;二是購A種電視機35台，C種電視機15台。

(2)若選擇(1)中的方案①，可獲利

15025+25015=8750(元)

若選擇(1)中的方案②，可獲利

15035+25015=9000(元)

90008750 故為了獲利最多，選擇第二種方案。