七年級數學二元一次方程組練習題及答案

七年級數學二元一次方程組練習

1.下列方程中，是二元一次方程的是()

A.3x-2y=4zB.6xy+9=0C.+4y=6D.4x=

2.下列方程組中，是二元一次方程組的是()

A.

3.二元一次方程5a-11b=21()

A.有且只有一解B.有無數解C.無解D.有且只有兩解

4.方程y=1-x與3x+2y=5的公共解是()

A.

5.若│x-2│+(3y+2)2=0，則的值是()

A.-1B.-2C.-3D.

6.方程組的解與x與y的值相等，則k等於()

7.下列各式，屬於二元一次方程的個數有()

①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③+y=5;④x=y;⑤x2-y2=2

⑥6x-2y⑦x+y+z=1⑧y(y-1)=2y2-y2+x

A.1B.2C.3D.4

8.某年級學生共有246人，其中男生人數y比女生人數x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有()

A.

二、填空題

9.已知方程2x+3y-4=0，用含x的代數式表示y為：y=_______;用含y的代數式表示x為：x=________.

10.在二元一次方程-x+3y=2中，當x=4時，y=_______;當y=-1時，x=______.

11.若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程，則m=_____，n=______.

12.已知是方程x-ky=1的解，那麼k=_______.

13.已知│x-1│+(2y+1)2=0，且2x-ky=4，則k=_____.

14.二元一次方程x+y=5的正整數解有______________.

15.以為解的一個二元一次方程是_________.

16.已知的解，則m=_______，n=______.

三、解答題

17.當y=-3時，二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(關於x，y的方程)有相同的解，求a的值.

18.如果(a-2)x+(b+1)y=13是關於x，y的二元一次方程，則a，b滿足什麼條件?

19.二元一次方程組的解x，y的值相等，求k.

20.已知x，y是有理數，且(│x│-1)2+(2y+1)2=0，則x-y的值是多少?

21.已知方程x+3y=5，請你寫出一個二元一次方程，使它與已知方程所組成的方程組的解為.

22.根據題意列出方程組：

(1)明明到郵局買0.8元與2元的郵票共13枚，共花去20元錢，問明明兩種郵票各買了多少枚?

(2)將若干只雞放入若干籠中，若每個籠中放4只，則有一雞無籠可放;若每個籠裏放5只，則有一籠無雞可放，問有多少隻雞，多少個籠?

23.方程組的解是否滿足2x-y=8?滿足2x-y=8的一對x，y的值是否是方程組的解?

24.(開放題)是否存在整數m，使關於x的方程2x+9=2-(m-2)x在整數範圍內有解，你能找到幾個m的值?你能求出相應的x的解嗎?

答案：

一、選擇題

1.D解析：掌握判斷二元一次方程的`三個必需條件：①含有兩個未知數;②含有未知數的項的次數是1;③等式兩邊都是整式.

2.A解析：二元一次方程組的三個必需條件：①含有兩個未知數，②每個含未知數的項次數為1;③每個方程都是整式方程.

3.B解析：不加限制條件時，一個二元一次方程有無數個解.

4.C解析：用排除法，逐個代入驗證.

5.C解析：利用非負數的性質.

6.B

7.C解析：根據二元一次方程的定義來判定，含有兩個未知數且未知數的次數不超過1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理後是二元一次方程.

8.B

二、填空題

9.10.-10

11.，2解析：令3m-3=1，n-1=1，∴m=，n=2.

12.-1解析：把代入方程x-ky=1中，得-2-3k=1，∴k=-1.

13.4解析：由已知得x-1=0，2y+1=0，

∴x=1，y=-，把代入方程2x-ky=4中，2+k=4，∴k=1.

14.解：

解析：∵x+y=5，∴y=5-x，又∵x，y均為正整數，

∴x為小於5的正整數.當x=1時，y=4;當x=2時，y=3;

當x=3，y=2;當x=4時，y=1.

∴x+y=5的正整數解為

15.x+y=12解析：以x與y的數量關係組建方程，如2x+y=17，2x-y=3等，

此題答案不唯一.

16.14解析：將中進行求解.

三、解答題

17.解：∵y=-3時，3x+5y=-3，∴3x+5×(-3)=-3，∴x=4，

∵方程3x+5y=-3和3x-2ax=a+2有相同的解，

∴3×(-3)-2a×4=a+2，∴a=-.

18.解：∵(a-2)x+(b+1)y=13是關於x，y的二元一次方程，

∴a-2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠-1

解析：此題中，若要滿足含有兩個未知數，需使未知數的係數不為0.

(若係數為0，則該項就是0)

19.解：由題意可知x=y，∴4x+3y=7可化為4x+3x=7，

∴x=1，y=1.將x=1，y=1代入kx+(k-1)y=3中得k+k-1=3，

∴k=2解析：由兩個未知數的特殊關係，可將一個未知數用含另一個未知數的代數式代替，化“二元”為“一元”，從而求得兩未知數的值.

20.解：由(│x│-1)2+(2y+1)2=0，可得│x│-1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=-.

當x=1，y=-時，x-y=1+=;

當x=-1，y=-時，x-y=-1+=-.

解析：任何有理數的平方都是非負數，且題中兩非負數之和為0，

則這兩非負數(│x│-1)2與(2y+1)2都等於0，從而得到│x│-1=0，2y+1=0.

21.解：經驗算是方程x+3y=5的解，再寫一個方程，如x-y=3.

22.(1)解：設0.8元的郵票買了x枚，2元的郵票買了y枚，根據題意得.

(2)解：設有x只雞，y個籠，根據題意得.

23.解：滿足，不一定.

解析：∵的解既是方程x+y=25的解，也滿足2x-y=8，

∴方程組的解一定滿足其中的任一個方程，但方程2x-y=8的解有無數組，

如x=10，y=12，不滿足方程組.

24.解：存在，四組.∵原方程可變形為-mx=7，

∴當m=1時，x=-7;m=-1時，x=7;m=7時，x=-1;m=-7時x=1.