小升中奧數知識點:數列求和
數列求和
等差數列:在一列數中,任意相鄰兩個數的差是一定的,這樣的一列數,就叫做等差數列。
基本概念:首項:等差數列的`第一個數,一般用a1表示;
項數:等差數列的所有數的個數,一般用n表示;
公差:數列中任意相鄰兩個數的差,一般用d表示;
通項:表示數列中每一個數的公式,一般用an表示;
數列的和:這一數列全部數字的和,一般用Sn表示.
基本思路:等差數列中涉及五個量:a1 ,an, d, n, sn,,通項公式中涉及四個量,如果己知其中三個,就可求出第四個;求和公式中涉及四個量,如果己知其中三個,就可以求這第四個。
基本公式:通項公式:an = a1+(n-1)d;
通項=首項+(項數一1) 公差;
數列和公式:sn,= (a1+ an)n2;
數列和=(首項+末項)項數2;
項數公式:n= (an+ a1)d+1;
項數=(末項-首項)公差+1;
公差公式:d =(an-a1))(n-1);
公差=(末項-首項)(項數-1);
關鍵問題:確定已知量和未知量,確定使用的公式;
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