大學聯考數學函數知識點:導數
在高中數學的學習當中,最讓考生們頭疼的知識點是數學函數問題。小編提供了大學聯考數學函數知識點:導數,希望能幫助大家更好的複習所學的.知識。
(一)導數第一定義
設函數 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義,當自變量 x 在 x0 處有增量 △x ( x0 + △x 也在該鄰域內 ) 時,相應地函數取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在,則稱函數 y = f(x) 在點 x0 處可導,並稱這個極限值為函數 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即導數第一定義
(二)導數第二定義
設函數 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義,當自變量 x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內 ) 時,相應地函數變化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在,則稱函數 y = f(x) 在點 x0 處可導,並稱這個極限值為函數 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即 導數第二定義
(三)導函數與導數
如果函數 y = f(x) 在開區間 I 內每一點都可導,就稱函數f(x)在區間 I 內可導。這時函數 y = f(x) 對於區間 I 內的每一個確定的 x 值,都對應着一個確定的導數,這就構成一個新的函數,稱這個函數為原來函數 y = f(x) 的導函數,記作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。導函數簡稱導數。
(四)單調性及其應用
1.利用導數研究多項式函數單調性的一般步驟
(1)求f¢(x)
(2)確定f¢(x)在(a,b)內符號 (3)若f¢(x)>0在(a,b)上恆成立,則f(x)在(a,b)上是增函數;若f¢(x)<0在(a,b)上恆成立,則f(x)在(a,b)上是減函數
2.用導數求多項式函數單調區間的一般步驟
(1)求f¢(x)
(2)f¢(x)>0的解集與定義域的交集的對應區間為增區間; f¢(x)<0的解集與定義域的交集的對應區間為減區間
-
藤野先生讀後感(精選27篇)
當閲讀完一本名著後,相信大家都積累了屬於自己的讀書感悟,需要好好地就所收穫的東西寫一篇讀後感了。到底應如何寫讀後感呢?以下是小編為大家整理的藤野先生讀後感,希望對大家有所幫助。藤野先生讀後感篇1恩師是讓人懷念的,特別是當你身處異國時,經常會讓你覺得孤獨...
-
六年級下冊數學教學計劃(精選11篇)
時光飛逝,時間在慢慢推演,很快就要開展新的工作了,立即行動起來寫一份計劃吧。什麼樣的計劃才是好的計劃呢?以下是小編整理的六年級下冊數學教學計劃,僅供參考,歡迎大家閲讀。六年級下冊數學教學計劃篇1一、教學內容本冊教材包括下面內容:負數、百分數(二)、圓柱與圓錐...
-
幼兒園園垃圾分類活動方案(精選5篇)
為了確保活動取得實效,常常需要預先準備活動方案,活動方案是為某一活動所制定的具體行動實施辦法細則、步驟和安排等。活動方案要怎麼制定呢?下面是小編為大家收集的幼兒園園垃圾分類活動方案(精選5篇),僅供參考,大家一起來看看吧。幼兒園園垃圾分類活動方案1一、活動...
-
一年級可愛的動物教學設計模板(精選9篇)
作為一名默默奉獻的教育工作者,可能需要進行教學設計編寫工作,教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。那麼問題來了,教學設計應該怎麼寫?下面是小編幫大家整理的一年級可愛的動物教學設計模板(精選9篇),供大家參考借鑑,希望可以...