九年級數學拋物線的性質知識點歸納

平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準線。以下是小編整理的九年級數學拋物線的性質知識點歸納，歡迎閲讀。

1、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=—b/2a。

對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）

2、拋物線有一個頂點P，座標為：P（—b/2a，（4ac—b^2）/4a）當—b/2a=0時，P在y軸上；當=b^2—4ac=0時，P在x軸上。

3、二次項係數a決定拋物線的'開口方向和大小。

當a0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。

4、一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。

當a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左；

當a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右。

5、常數項c決定拋物線與y軸交點。

拋物線與y軸交於（0，c）

6、拋物線與x軸交點個數

=b^2—4ac0時，拋物線與x軸有2個交點。

=b^2—4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。

=b^2—4ac0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數（x=—bb^2—4ac的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a）