國中奧數數論整除性質知識點歸納
性質1:(整除的加減性)如果a、b都能被c整除,那麼它們的和與差也能被c整除。
即:如果c|a,c|b,那麼c|(a±b)。
例如:如果2|10,2|6,那麼2|(10+6),並且2|(10—6)。
也就是説,被除數加上或減去一些除數的'倍數不影響除數對它的整除性。
性質2:如果b與c的積能整除a,那麼b與c都能整除a.
即:如果bc|a,那麼b|a,c|a。
性質3:(整除的互質可積性)如果b、c都能整除a,且b和c互質,那麼b與c的積能整除a。
即:如果b|a,c|a,且(b,c)=1,那麼bc|a。
例如:如果2|28,7|28,且(2,7)=1,
那麼(2×7)|28。
性質4:(整除的傳遞性)如果c能整除b,b能整除a,那麼c能整除a。
即:如果c|b,b|a,那麼c|a。
例如:如果3|9,9|27,那麼3|27。
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