小升中數學試題:植樹問題
(一)典型例題
例1. 有一個窗框長1米60釐米,準備安裝7根鐵欄杆,欄杆的距離是多少釐米?
分析與解答:
觀察下圖不難發現,7根鐵欄杆把窗框平均分成8段,我們只要把1米60釐米平均分成8份就可以了。
(1)先求有多少個間隔?
7+1=8(個)
(2)再求欄杆間的距離
1米60釐米=160釐米
1608=20(釐米)
答:欄杆的距離是20釐米。
例2. 時鐘5點鐘敲5下,8秒鐘敲完,那麼10點鐘敲10下,需要多少秒?
分析與解答:
時鐘5點鐘敲5下,其中有4個間隔,4個間隔用8秒鐘的時間,就可以求出每一個間隔所用的時間。然後再想,10點鐘敲10下,有9個間隔,就可以求出所需要的時間了。
(1)先求5下有幾個間隔
5-1=4(個)
(2)再求每一個間隔的時間
84=2(秒)
(3)再求10下有幾個間隔
10-1=9(個)
(4)最後求需幾秒鐘
29=18(秒)
綜合算式:8(5-1)(10-1)=18(秒)
答:需要18秒鐘。
例3. 在一個正方形池塘四周栽樹,四個頂點各栽一棵,這樣每邊都栽有25棵,如果每相鄰兩棵之間相距2米,這個正方形池塘的周長有多少米?
分析與解答:
這道題有兩種解答方法,一種是先求一共有多少棵樹,再求周長;另一種是先求正方形的邊長,再求周長。
解法一:
(1)先求一共有多少棵樹
254-4=96(棵)
或:(25-1)4=96(棵)
(2)再求池塘的周長
296=192(米)
解法二:
(1)先求池塘的.邊長
2(25-1)=48(米)
(2)再求池塘的周長
484=192(米)
答:池塘的周長有192米。
例4. 長3米的鋼管,從一端開始,先30釐米鋸一段,再20釐米鋸一段,這樣長短交替鋸成小段,可鋸成30釐米長的有多少段?20釐米長的有多少段?若每鋸一段用8分鐘,鋸完一段休息2分鐘,全部鋸完需用多少分鐘?
分析與解答:
先把3米換算成300釐米,先可以求出把300釐米的長的木棍鋸成50釐米的一段,再把每一個50釐米鋸成2段,需要6次,共鋸11次,休息10次。
3米=300釐米
20+30=50(釐米)
30050=6段
62-1=11(次)(鋸11次,休息10次)
118+102=108(分鐘)
答:鋸成30釐米的共6段,鋸成20釐米的6段,鋸完共需108分鐘。
(二)試一試,獨立完成
1. 有一個窗框長2米,準備在窗框中間等距離地裝9根鐵欄杆,相鄰的兩根鐵欄杆距離是多少釐米?
2. 在長90米的跑道兩側插14面彩旗,每相鄰兩面粉旗之間長多少米?
3. 在小河的一旁,從頭到尾要植561棵柳樹,已知每隔3米植1棵,那麼這條小河長多少米?
4. 在一條長5千米的公路一側安電線杆,每隔50米安一根,連兩端在內一共需裝多少根?
(三)解決生活中實際問題
1. 一條路的一側有37棵樹,兩樹的間隔是5米,現在路的一側以6米的距離安裝路燈,共需要多少盞燈?
2. 把一根木頭鋸成10段,每鋸一段需用7分鐘,需幾分鐘?
3. 一座15層樓,每層的台階數都相等,小紅從一層到3層共走了48個台階,小紅從一層走到15層共需邁多少台階?
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