七年級數學下冊《不等式與不等式組》知識點歸納
1.不等式
用不等號連接起來的式子叫做不等式.
常見的不等號有五種:“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”.
2.不等式的解與解集
不等式的解:使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解.
不等式的解集:一個含有未知數的不等式的解的全體,叫做不等式的解集.
不等式的解集可以在數軸上直觀的'表示出來,具體表示方法是先確定邊界點。解集包含邊界點,是實心圓點;不包含邊界點,則是空心圓圈;再確定方向:大向右,小向左。
説明:不等式的解與一元一次方程的解是有區別的,不等式的解是不確定的,是一個範圍,而一元一次方程的解則是一個具體的數值.
3.不等式的基本性質
(1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式.不等號的方向不變.如果,那麼(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數,不等號的方向不變.如果,那麼(或)
(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數,不等號的方向改變.如果那麼(或)
説明:任意兩個實數a、b的大小關係:①a-b>Oa>b;②a-b=Oa=b;③a-b
4.一元一次不等式
只含有一個未知數,且未知數的次數是1.係數不等於0的不等式叫做一元一次不等式.
注:一元一次不等式的一般形式是ax+b>O或ax+b
5.解一元一次不等式的一般步驟
(1)去分母;(2)去括號;(3)移項;(4)合併同類項;(5)化係數為1.
説明:解一元一次不等式和解一元一次方程類似.不同的是:一元一次不等式兩邊同乘以(或除以)同一個負數時,不等號的方向必須改變,這是解不等式時最容易出錯的地方.
6.一元一次不等式組
含有相同未知數的幾個一元一次不等式所組成的不等式組,叫做一元一次不等式組.
説明:判斷一個不等式組是一元一次不等式組需滿足兩個條件:①組成不等式組的每一個不等式必須是一元一次不等式,且未知數相同;②不等式組中不等式的個數至少是2個,也就是説,可以是2個、3個、4個或更多.
7.一元一次不等式組的解集
一元一次不等式組中,幾個不等式解集的公共部分.叫做這個一元一次不等式組的解集.
一元一次不等式組的解集通常利用數軸來確定.
8.不等式組解集的確定方法,可以歸納為以下四種類型(設a>b)
不等式組圖示解集
(同大取大)
(同小取小)
(大小交叉取中間)
無解(大小分離解為空)
9.解一元一次不等式組的步驟
(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集;
(2)利用數軸求出這些解集的公共部分,即這個不等式組的解集.
-
精選月考反思作文彙編六篇
無論在學習、工作或是生活中,大家都嘗試過寫作文吧,作文是人們把記憶中所存儲的有關知識、經驗和思想用書面形式表達出來的記敍方式。還是對作文一籌莫展嗎?下面是小編收集整理的月考反思作文6篇,歡迎閲讀與收藏。月考反思作文篇1月考的試卷發下來了,望着這鮮紅但低...
-
九年級數學教學工作計劃模板集合7篇
時間過得真快,總在不經意間流逝,我們的工作又將在忙碌中充實着,在喜悦中收穫着,做好計劃可是讓你提高工作效率的方法喔!什麼樣的計劃才是有效的呢?下面是小編整理的九年級數學教學工作計劃7篇,僅供參考,歡迎大家閲讀。九年級數學教學工作計劃篇1九年級數學教學計劃內容為了提...
-
語文二年級下冊教學設計(精選22篇)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者,往往需要進行教學設計編寫工作,藉助教學設計可以促進我們快速成長,使教學工作更加科學化。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢?下面是小編精心整理的語文二年級下冊教學設計(精選22篇),僅供參考,歡迎大家閲讀。語文二年級下冊教學設計篇1...
-
幼兒園防洪應急演練方案(通用8篇)
為了保障事情或工作順利、圓滿進行,時常需要預先開展方案准備工作,方案屬於計劃類文書的一種。優秀的方案都具備一些什麼特點呢?下面是小編為大家收集的幼兒園防洪應急演練方案,歡迎閲讀與收藏。幼兒園防洪應急演練方案篇1一、演練時間20xx年月中旬二、演練地點地...