八年級數學關於正方形的教案

一、教學目的

1.掌握正方形的概念、性質和判定，並會用它們進行有關的論證和計算.

2.理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯繫和區別，通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯繫的教學對學生進行辯證唯物主義教育，提高學生的邏輯思維能力.

二、重點、難點

1.教學重點：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯繫.

2.教學難點：正方形與矩形、菱形的關係及正方形性質與判定的.靈活運用.

三、例題的意圖分析

本節課安排了三個例題，例1是教材P111的例4，例2與例3都是補充的題目.其中例1與例2是正方形性質的應用，在講解時，應注意引導學生能正確的運用其性質.例3是正方形判定的應用，它是先判定一個四邊形是矩形，再證明一組鄰邊，從而可以判定這個四邊形是正方形.隨後可以再做一組判斷題，進行練習鞏固(參看隨堂練習1)，為了活躍學生的思維，也可以將判斷題改為下列問題讓學生思考：

①對角線相等的菱形是正方形嗎?為什麼?

②對角線互相垂直的矩形是正方形嗎?為什麼?

③對角線垂直且相等的四邊形是正方形嗎?為什麼?如果不是，應該加上什麼條件?

④能説四條邊都相等的四邊形是正方形嗎?為什麼?

⑤説四個角相等的四邊形是正方形對嗎?

四、課堂引入

1.做一做：用一張長方形的紙片(如圖所示)折出一個正方形.

學生在動手做中對正方形產生感性認識，並感知正方形與矩形的關係.問題：什麼樣的四邊形是正方形?

正方形定義：有一組鄰邊相等並且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形.

指出：正方形是在平行四邊形這個大前提下定義的，其定義包括了兩層意：

(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形 (菱形)

(2)有一個角是直角的平行四邊形 (矩形)

2.【問題】正方形有什麼性質?

由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形.

所以，正方形具有矩形的性質，同時又具有菱形的性質.