2017七年級數學冪的運算專題複習卷

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　　一、選擇題(每小題2分，共20分)

1.下列運算中，結果是a6的是 ( )

A.a2a3 B.a12÷a2 C.(a3)3 D.(-a)6

2. (-2)-2等於 ( )

A.-4 B.4 C.- D.

3.下列各式中錯誤的是 ( )

A.[(x-y)3]2=(x-y)6 B.(-2a2)4=16a8

C. D.(-ab3)3=-a3b6

4.英國曼徹斯特大學的兩位科學家因為成功地從石墨中分離出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學獎.石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導電性

最好的材料，其理論厚度僅0.000 000 000 34米，將這個數用科學記數法表示為 ( )

A.0.34×10-9 B.3.4×10-9

C.3.4×10-10 D.3.4×10-11

5.在等式a3a2( )=a11中，括號裏填入的代數式應當是 ( )

A.a7 B.a8 C.a6 D.a3

6.下列運算錯誤的是 ( )

A.3a5-a5=2a5 B.2m3n=6m+n

C.(a-b)3(b-a)4=(a-b)7 D.-a3(-a)5=a8

7.計算(x2xn-1x n+1)3的結果為 ( )

A.x3n+3 B.x6n+3 C.x12n D.x6n+6

8.計算25m÷5m的結果為 ( )

A.5 B.20 C.5m D.20m

9.如果3a=5，3b=10，那麼9a-b的值為 ( )

A. B. C. D.不能確定

10.已知n是大於1的自然數，則(-c)n-1(-c)n+1等於 ( )

A. B.-2nc

C.-c2n D.c2n

　　二、填空題(每小題3分，共24分)

11.10102104=_______.

12.(-a2b)3=_______.

13.計算：a4÷a2=_______.

14.(_______)2=a4b2.

15.(xn)2+5xn-2xn+2=_______.

16.魚島列島是我國固有領土，共由8個島嶼組成，其中最大的島是魚島，面積約為4.3平方公里，最小的島是飛瀨島，面積約為0.000 8平方公里，請用科學記數法表示飛瀨島的面積約為_______平方公里.

17.1千克鐳完全蜕變後，放出的熱量相當於3.75×105千克煤放出的熱量，據估計地殼裏含1×1010千克鐳.試問這些鐳完全衰變後放出的'熱量相當於_______千克煤的熱量.

18.已知2m=x，43m=y，要求用x的代數式表示y，則y=_______.

　　三、解答題(共56分)

19.(9分)計算：(1)(x3)3(x2)4;

(2)3x3x9+x2x10-2xx3x8;

(3)2×[5+(-2)3]-( ÷ 2-1).

20.(8分)化簡求值：a3(-b3)2+ ，其中a= ，b=4.

21.(8分)三峽一期工程結束後的當年發電量為5.5×109度，某市有10萬户居民，若平均每户每年用電2.75×103度，那麼三峽工程該年所發的電能供該市居民使用多少年?(結果用科學記數法表示)

22.(7分)計算：(-x2n-2)(-x)5÷[xn+1xn(-x)].

23.(10分)已知以am=2，an=4，ak=32.

(1)am+n=_______.

(2)求a3m+2n-k的值.

24.(14分)閲讀下列材料：

一般地，n個相同的因數a相乘(即 )記為an.如2×2×2=23=8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為log28(即log28=3).一般地，若an=b(a>0且a≠1，b>0)，則n叫做以a為底b的對數，記為lognb(即lognb=n).如34=81，則4叫做以3為底81的對數，記為log381(即log381=4).

(1)計算以下各對數的值：

log24=_______，log216=_______，log264=_______;

(2)觀察(1)中三數4、16、64之間滿足怎樣的關係式，log24、10g216、log264之間又滿足怎樣的關係式;

(3)由(2)的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎?

(4)根據冪的運算法則：anam=an+m以及對數的含義説明上述結論.

　　參考答案

1.D 2.D 3.D 4.C 5.C 6.B 7.D 8.C 9.B 10.D 11.107

12.-a6b3 13.a2 14.±a2b 15.6x2a 16.8×10-4 17.3.75×1015 18.x6

19.(1)原式=x17 (2)原式=2x12. (3)2

20.56

21.2.0×10年.

22.原式=-x.

23.(1)8 (2)4.

24.(1)2 4 6 (2)log264.(3)logaM+logaN=loga( MN)(a>0且 a≠1，M>0，N>0) (4)略