五年級數學下冊期末的知識點

第四單元 認識分數

1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，叫做分數單位。一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一。

2、分母越大,分數單位越小，最大的分數單位是2(1)。

3、舉例説明一個分數的意義：7(3)表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。7(3)噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。

4、4米的5(1)和1米的5(4)同樣長。

5、分子比分母小的分數叫做真分數;分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。6、真分數小於1。假分數大於或等於1。真分數總是小於假分數。

7、男生人數是女生人數的4(3)，則女生人數是男生人數的3(4)。

8、分數與除法的關係：被除數相當於分數的分子，除數相當於分數的分母。

被除數÷除數= 除數(被除數)如果用a表示被除數，b表示除數，可以寫成a÷b=b(a)(b≠0)

9、能化成整數的假分數，它們的分子都是分母的倍數。反過來，分子是分母倍數的假分數，都能化成整數。(用分子除以分母)

10、分子不是分母倍數的假分數，可以寫成整數和真分數合成的數，通常叫做帶分數。帶分數是假分數的另一種形式。例如，3(4)就可以看作是3(3)(就是1)和3(1)合成的數，寫作

1 3(1)，讀作一又三分之一。帶分數都大於真分數，同時也都大於1。

11、把分數化成小數的方法：用分數的分子除以分母。

12、把小數化成分數的方法：如果是一位小數就寫成十分之幾，是兩位小數就寫成百分之幾，是三位小數就寫成千分之幾，……

13、把假分數轉化成整數或帶分數的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數，可以化成整數;如果分子不是分母的倍數，可以化成帶分數，除得的商作為帶分數的整數部分，餘數作為分數部分的分子，分母不變。

14、把帶分數化成假分數的方法：把整數乘分母加分子作為假分數的分子，分母不變。

15、把不是0的整數化成假分數的方法：用整數與分母相乘的積作分子。

16、大於7(3)而小於7(5)的分數有無數個;分數單位是7(1)只有7(4)一個。

17、分數大小比較的應用題：工作效率大的快，工作時間小的快。

18、一些特殊分數的值：

2(1) = 0.5 4(1) = 0.25 4(3) =0.75 5(1) =0.2 5(2) =0.4 5(3) =0.6

5(4) =0.8 8(1) =0.125 8(3) =0.375 8(5) =0.625 8(7) =0.875 10(1) =0.1 16(1) =0.0625

16(3) =0.1875 16(5) =0.3125 20(1) =0.05 25(1) =0.04 50(1) =0.02 100(1) =0.01

19、求一個數是(佔)另一個數的幾分之幾，用除法列算式計算。

第五單元 找規律

1、單向平移求不同的和的個數規律：

方格的總個數—每次框出的個數+1=得到不同和的個數

2、雙向平移

如果平移的方向既有橫又有縱，我們只要分別探究出兩個方向上各有幾種不同的排列方法(和單向平移的規律一樣)，相乘的積是多少一共就有多少種不同的排列方法。

一共有多少種貼法=沿着長的貼法×沿着寬的貼法

3、中間的數×框出的個數=框出的每個數的和

框出的每個數的和÷框出的個數=中間的數

(注意：有些數字的和是不能框出來的，(1)是框出的每個數的和÷框出的個數≠中間的數;(2)是雖然“框出的每個數的和÷框出的個數=中間的數”，但中間的數在邊上;(3)出現有空白方格。)

第六單元 分數的.基本性質

1、分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變,這是分數的基本性質。它和整數除法中的商不變規律類似。

2、分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫最簡分數。約分時，通常要約成最簡分數。

3、把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。

約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數。 例如：

4、把幾個分母不同的分數(也叫做異分母分數)分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個分數的公分母。通分時，一般用原來幾個分母的最小公倍數作公分母。

5、比較異分母分數大小的方法：(1)先通分轉化成同分母的分數再比較。(2)化成小數後再比較。(3)先通分轉化成同分子的分數再比較。(4)十字相乘法。

球的反彈實驗

球的反彈高度實驗的結論：

(1)用同一種球從不同高度下落，表示反彈高度與下落高度關係的分數大致不變，這説明同一種球的彈性是一樣的。

(2)用不同的球從同一個高度下落，表示反彈高度與下落高度關係的分數是不一樣的，這説明不同的球的彈性是不一樣的。

第七單元 統計

1、從複式折線統計圖中，不僅能看出數量的多少和數量增減變化的情況，而且便於這兩組相關數據進行比較。

2、作複式折線統計圖步驟：

①寫標題和統計時間;

②註明圖例(實線和虛線表示);

③分別描點、標數;

④實線和虛線的區分(畫線用直尺)。

注意：先畫表示實線的統計圖，再畫虛線統計圖。不能同時描點畫線，以免混淆。(也可以先畫虛線的統計圖)