九年級數學一元二次方程教學反思（通用15篇）

身為一位優秀的老師，教學是我們的任務之一，寫教學反思能總結教學過程中的很多講課技巧，那麼你有了解過教學反思嗎？以下是小編精心整理的九年級數學一元二次方程教學反思，歡迎大家分享。

九年級數學一元二次方程教學反思 篇1

方程是處理問題的一種很好的途徑，而解方程又是這種途徑必須要掌握的。這節課上學生是帶着上一節課的內容來學習的，現對這部分內容總結如下：

本節課的整體過程是這樣的，通過三個例題讓學生掌握一元二次方程根的判別式及根與係數關係的應用，總的來説，雖然課堂上同學們總結錯誤不少，總結的不錯，但學生對解方程的掌握仍浮於表面，練習少了，課後作業中的問題也就出來了。學生一節課下來還是少了練習的機會，看來對求解的題目，課堂上需要更多的練習，從題目中去反饋會顯得更加適合。在新教材的講解中，有時還是要借鑑老教材的一些好的方法。

另外，本節課沒完成的任務，希望能在下面的時間裏儘快進行補充，讓學生能及時對知識進行掌握。

九年級數學一元二次方程教學反思 篇2

1．注重知識的發生過程與思想方法的應用

《用函數的觀點看一元二次方程》內容比較多，而課時安排只一節，為了在一節課的時間裏更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想，本節課給學生布置的預習作業，從學生已有的經驗出發引發學生觀察、分析、類比、聯想、歸納、總結獲得新的知識，讓學生充分感受知識的產生和發展過程，使學生始終處於積極的思維狀態中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學生“跳一跳就可以摘到桃子”。

探究拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關係及其應用的過程中，引導學生觀察圖形，從圖象與x軸交點的個數與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數學中數形結合的思想方法，在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學生良好思維品質的形成有重要的作用，對學生的終身發展也有一定的作用。

2．關注學生學習的過程

在教學過程中，教師作為引導者，為學生創設問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平台；學生則在老師的指導下經歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養相伴而行，創造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂境界。

3．強化行為反思

“反思是數學的重要活動，是數學活動的核心和動力”，本節課在教學過程中始終融入反思的環節，用問題的設計，課堂小結，課後的數學日記等方式引發學生反思，使學生在掌握知識的同時，領悟解決問題的策略，積累學習方法。説到數學日記，“數學日記”就是學生以日記的形式，記述學生在數學學習和應用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學生可以對他所學的數學內容進行總結，寫出自己的收穫與困惑。“數學日記”該如何寫，寫什麼呢？開始摸索寫數學日記的時候，我根據課程標準的內容給學生提出寫數學日記的簡單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數學概念或規律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進一步理解的地方；所涉及的數學思想方法；所學內容能否應用在日常生活中，舉例説明。通過這兩年的摸索，我把數學日記大致分為：課堂日記、複習日記、錯題日記。

4．優化作業設計

作業的設計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎知識，基本要求；選做題屬於拓廣探索題目，培養學生的創新能力和實踐能力。《人教版九年級數學下冊。

九年級數學一元二次方程教學反思 篇3

一元二次方程是學生學習了一元一次方程和二元一次方程組之後所接觸的第三類方程，所以對於的它的概念，學生很容易理解。這裏我通過兩個實際問題，一個是求長方形的面積問題，另一個增長率問題，讓學生經歷了二次項的產生過程，之後讓學生來歸納出一元二次方程的三個特點①只有一個未知數；②未知數的最高次數是2次③方程兩邊都是整式。那麼針對一元二次方程概念的練習，如若關於x的方程（m+1）x|m|+1—2x+3m=0是一元二次方程，求m的值，學生的出錯率也不低；如果再問m為何值時這個方程是一元一次方程，正確率就會很低，所以可以説學生對此類考察方程概念的題型掌握得還不是很好。本節的第二個知識點就是一元二次方程的一般形式，學生在理解起來是比較容易的，但在練習中也會有不少學生會把二次項和一次項位置寫反掉，或是在寫係數時沒有帶上符號。本節的第三個知識點就是一元二次方程根的概念，課件上關於這個知識點設置了兩個練習：

練習1：判斷未知數的值x=—1，x=0，x=2是不是方程x2—2=x的根？

練習2：已知關於x的一元二次方程x2+ax+a=0的一個根是3，求a的值。

對於這兩個練習學生在課堂上都回答得很快，但在課後的作業中發現了一個非常嚴重的問題，就是學生他知道要用“代入檢驗法”來判斷一個值是不是方程的根，但對於如何書寫這個判斷過程卻沒有任何思緒，以致於在作業中很多的同學或是直接下結論或是在判斷時都沒有分開“左邊＝”“右邊＝”，這塊書寫的過程是我教學的一個疏忽，所以很多學生沒有掌握。此外，對於“一元二次方程的根”這個知識還有一類這樣的提高題，如：已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若滿足a+b+c＝0，4a—2b+c=0你能通過觀察知道這個方程的根嗎？實際上這類題目中有着一種逆向的思維，所以學生不是很容易理解和掌握。

九年級數學一元二次方程教學反思 篇4

用一元二次方程解決實際問題是國中數學教學階段重難點，仍運用將實際問題轉化為數學問題，從而抽象出數學模型——方程解決、驗證實際問題這一重要的數學思想，而且，一元二次方程解法熟練靈活程度直接體現學生的基本解題素養，因此，學會分析問題審清題意、佈列方程解好方程就成了本節課、本階段的重點。而學生經四五年方程訓練，已有運用方程解題的意識和技能，所缺的是分析問題、解決題解的自主思維能力、靈活的解題技能，所以也成了教學難點。

如何突出重點、突破難點？（1）採用抓住關鍵條件即處於變化中的數量及其關係，進行具化——“物”化，假設聯想，從而發現數量間變化關係，佈列出方程。例如在講習題：某京劇團準備在市歌舞劇院舉行迎春演出活動，該劇院能容納800人。經調研，如果票價定為30元，那麼門票可以全部售完，門票價格每增加1元，售出的門票數目將減少10張。如果只想獲得28000元的門票收入，那麼票價應定為多少元。？

分析：“如果人數多於30人，那麼每增加1人，人均旅遊費用降低10元”是指“（30+1）時人均旅遊費用（800—10）元；（30+2）時人均旅遊費用（800—10×2）元；（30+3）時人均旅遊費用（800—10×3）元；（30+4）時人均旅遊費用（800—10×4）元…自然增加X人，即（30+X）時人均旅遊費用（800—10X）元。根據基本數量關係式，不難得到[800－10（x－30）]·x=28000或（800－10x）·（x+30）=28000。”

（2）反覆提煉、對比優化思考過程，經過思、説、辯，從而內化為解題圖式，學生因成功體驗的累積產生解題自信心，有為的動力。如就同一方程創設了不同的問題情境，拓展了學生的思維視野，同化了不同問題情境的題，增強了學生舉一反三、融會貫通的解題技能，收到事半功倍的效果。

（3）解方程要因題而異，先化簡再轉化為一般形式的方程，不要匆匆地展開，展開時做一步驗一步，最終結合實際情況取捨方程的解。

儘管細緻引導，不激勵，不讓其自圓其説，學生自我矯正系統掌握還是比較困難的。把課件當作激勵啟思載體，教學案當作技能形成的礪石，是我教學主要風格，本節課充分體現這點。

九年級數學一元二次方程教學反思 篇5

一元二次方程的應用是在學習了前面的一元二次方程的解法的基礎上，結合實際問題，討論瞭如何分析數量關係，利用相等關係來列方程，以及如何解答。

列方程解決實際問題，最重要的是審題，審題是列方程的基礎，而列方程是解題的關鍵，只有在透徹理解題意的基礎上，才能恰當地設出未知數，準確找出已知量與未知量之間的等量關係，正確地列出方程。

在本章教學中我注意分散教學難點，比如説，在學習增長率問題時，我先設計了這樣一組練習：一個車間二月份生產零件500個，三月份比二月份增產10％，三月份生產x個零件，如果四月份想再增產10％，四月份生產零件x個。如果增產的百分率是x，那三月份和四月份各能生產零件多少個？通過分散教學難點，引導學生理解題意，從而達到滿意的教學效果。

在本章教學中我還注意對學生進行學法的指導。比如説，在做習題7.12第2題時，有的同學想象不出圖形，就應引導他們畫出示意圖；在比如學習最後一個例題時，面對那麼多的量，並且是運動中的量，許多學生無從下手，此時就要引導學生把量在圖形中先標示出來，在慢慢分析題中的數量關係。在分析問題時，要強調當設完未知數，那它就是已知數，參與量的標示。

總之，在教學中通過學生的自主探究、小組間的合作交流、教師的及時點撥，進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。

九年級數學一元二次方程教學反思 篇6

一、教學之前的思考

基於對教材的分析，我把重心放在關注學生的學法上。通過分析本章的難點和所教班的實際情況，我認為教學的難點在於如何理順配方法、公式法、分解因式法之間的關係以及如何利用一元二次方程解應用題。

二、實施教學所遇到的難點

在把握了本章的重難點之後，我把教學中心放在解一元二次方程的三種方法之間的聯繫上。在實際的教學過程中，學生雖然已經清楚三種方法之間的內在聯繫，但同時也存在以下兩方面的問題：第一、基本運算不過關。絕大多數同學都知道解方程的方法，但卻不能保證計算的準確性。這裏也透露出新教材的一個特點：很重視學生思維上的培養，卻忽視了基本計算能力的訓練，似乎認為每個學生都能達到一學就會的理想境界。第二，解方程的方法不靈活。學習了三種方法之後，知道了公式法是最通用的方法，所以也就認為公式法絕對比配方法好用多了。但實際並非完全如此，通用並不意味着簡單。

三、教學後的及時改進

為了解決"配方法、公式法"誰更好用？很多學生都明白公式法是在配方法上基礎上的推導出來，並且有一個通用公式可算，所以學生潛意識已經認為公式法更簡單

通過現場測試，很多同學又一次回到首先移項，接着只能用公式法的做法上。其實，在這裏學生讓沒有抓住配方法的精髓。這兩題依然是可以用配方法，而且很快就可以解出來。

四、反思

1、備課應該更加務實。

在以後教學中，我要吸取這一章教學的有益經驗。不僅要抓整體，更要注意一些重要細節，及時發現教學工作中可能存在的隱性問題。例如：按照慣例，對於應用題學生的難點都在於如何找等量關係和列方程，故最容易忽視的是解方程的細節。例如上文中的例4，很多學生在學習公式法之後，都會很自然將方程的左邊展開，繼而使用公式法，從而解方程會變得十分複雜。

2、在教學中如何能夠使學生學得簡單，讓學生的學習熱情高漲。

五、教材的獨到之處

教材有很多閃光點，讓人耳目一新，極大調動了學生創造熱情。例如課本上很多應用題都來源生活，貼近學生實際，增強了學生應用數學的意識和能力。

例如1：新華商場銷售某種冰箱，每台進貨價為2500元。市場調研表明：當銷售價為2900遠時，平均每天能銷售8台；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4台。商場要想使這種冰箱的.銷售利潤平均每天達到5000元，每台冰箱的定價應為多少元？

2、如圖，在一塊長92米、寬60米的矩形耕地上挖三條水渠（水渠的寬都相等），水渠把耕地分成面積均為885平方米的6個矩形小塊，水渠應挖多寬？

3、某農場要建一個長方形的養雞場，雞場的一邊靠牆（牆長25米），另三邊用木欄圍成，木欄長40米。

（1）雞場的面積能達到180平方米嗎？能達到200平方米嗎？

（2）雞場的面積能達到250平方米嗎？

如果能，請你給出設計方案；如果不能，請説明理由。

在這裏我重點談談第3題；這是一個很現實的生活問題，很能調動學生的創造熱情，但同時很容易被生活中的經驗所矇蔽。很多同學認為，要使雞場的面積最大，當然要把25米的牆完全利用起來，所以最大的面積應該是平方米，故很快可以解決問題，雞場的面積能達到180平方米，不可能達到200平方米。實際上當真如此嗎？這時引導同學利用數學知識，構建數學模型來解決問題。問題中設問"能達到的200平方米嗎？"。設這時的養雞場寬為X米，則養雞場的長為（40—2X）米，根據題意，可得到，經過計算，，從而得出一個出乎意料的結果：不僅能達到200平方米，而且養雞場的牆體不需完全利用，只需要它的一部分，這時學生體會到，即使整面牆都用上，它的面積並不是最大的。

九年級數學一元二次方程教學反思 篇7

1、教學計劃中，原是考慮把探究1和探究2作為一個課時的，但是在學習了探究1後，發現我們的學生對應用題的解題分析，依然是個難點，很多同學分析題意不清，也有不少同學解方程需要花大量的時間，而這類“平均變化率”的問題聯繫生活又非常密切，是一元二次方程在生活中最典型的應用，考慮到學生的實際情況和教學內容的重要性，決定把探究2問題作為一個課時來探究。

2、在教法、學法上我採用“探索、歸納與合作交流”相結合的方法，採用嘗試法、討論法、先學後教引導式講授法等方法培養學生自主學習，合作交流的學習習慣。讓學生在自主探究合作交流中加深理解，分析實際問題中的數量關係，不但讓學生“學會”還要讓學生“會學”

3、以導學案的形式，創設由特殊性到一般性的實際問題為情境，讓學生感受知識在生活中的應用，習題緊扣生活，難度不大，增加學生的自信及探究的積極性。通過學生討論交流，歸納出一般的規律。

4、學生通過由特殊到一般的實際問題的探究後，及時讓學生歸納，形成知識與方法。

5、鼓勵學生自主學習，理解教材。採用學案問題設置的方式對問題進行分解，最後師生共同完成。由於是例題，所以注重板書格式。

6、學案的設置，具有層次性，以問題為主線，引導學生自主探究，小結歸納。有梯度的設置習題，讓學生去挑戰會考題，感受會考的難度，體會成功的喜悦。並且注重問題及考察需要，體現先學後教、合作探究，自主學習的課改精神。

7、在時間的安排上，教學環節（一）、（二）部分計劃讓學生展示後簡單點評，但是考慮到學生的實際情況和學生知識的形成過程，不光是要結果，囫圇吞棗，所以做了詳細的推導，用了不少的時間，這樣導致了教學程序的不完整，挑戰會考題沒能在課堂上完成。環節（一）、（二）的習題設置有點多和重複，使得環節（五）中的綜合練習沒有在課堂中探究和展示，所以在習題的選擇上還要多加精選，力求做到精選精煉。

8、生生交流活動少，學生大多數都是各自為陣，沒有發揮小組的作用，在教學環節（三）的自主學習中，如果能發揮小組的帶動作用，充分調動學生的能動性，真正發揮學生的主體地位，我想會更好一些，在引導學生討論上做得不夠，不能兼顧全體。

九年級數學一元二次方程教學反思 篇8

學好一元二次方程，重要的是要學會背公式。除了最主要的求根公式你要背熟外，就是要學會總結不同方程解決形式。形如x+2bx+b=0，你要能熟練的將其變為（x+b）=0這樣的形式；形如x+（a+b）x+ab=0的形式，你要熟練將其變為（x+a）（x+b）=0；再高階的，二次項前面也有係數的，你也要學會變形。總之掌握將普通二項式變為兩個一項式的乘積是你必須要掌握的。當你變不了的時候，你就要使用求根公式來解決。

方程類問題都是如此求解的。二次方程求解方法的核心，是使其轉變為一次方程來求解。三次方程這是轉變為二次方程與一次方程的乘積求解。越往後越是這樣。求解的主旨是降冪。使高次項變為多個低次項的乘積是求解方程的指導思想。可能你只是一個國小生或是國中生，你不一定明白這個道理，但是隨着學習的深入，你要去思考。我給出瞭解決的一般路徑，但要熟練的掌握仍舊需要不停的解題做題，通過練習來掌握。一元二次方程並不難，相信以你的聰明與勤奮一定會早日掌握的。

九年級數學一元二次方程教學反思 篇9

方程是處理問題的一種很好的途徑，而解方程又是這種途徑必須要掌握的。

1、這一節課的主要內容是要求學生掌握一元二次方程的定義，定義主要從這兩個方面來掌握，首先等號的兩邊是整式，且只含有一個未知數，其次未知數的最高次數是2。要是單純從知識點上來看的話，這一節課的內容很少，教師可以用很短的時間講完這節課，但是教材的設計是從實際問題出發，要求學生先列方程，將實際問題的方程化為一般的形式後去觀察方程的形式，通過觀察找到幾個方程的共同點，再由學生總結一元二次方程的定義，表面上看教材的安排很羅嗦，其實這樣安排的好處就是將難點分散了，因為一元二次方程這一章有一個教學難點就是列方程解應用題，在平時的教學中將難點分散對於學生的學習應該有很大的幫助。

2、在求一元二次方程的各項係數的時候，有一個地方沒有處理好，本來按照習慣一般是將二次項係數化為正數，但是在解題中就算二次項係數是負數，給出的答案也是正確的，這樣的問題最好是給出方程的一般形式後,叫學生來求各項係數比較好一點。

九年級數學一元二次方程教學反思 篇10

本節課是一元二次方程的第一課時，通過對本節課的學習，學生將掌握一元二次方程的定義、一般形式、及有關概念，並學會利用方程解決實際問題。在教學過程中，注重中難點的體現。

在本節課的活動1中，通過實際問題引入學生熟悉的一元一次方程，讓學生掌握利用方程解決問題，從而順利過渡到後面的問題。活動2中讓學生觀察活動1中得到的3個方程，並通過類比一元一次方程的定義和一般形式，從而獲得本課的新知識。活動3意在強化學生所學知識，並運用到實際問題中去。

教學過程中，應隨時注意學生們出現的問題，及時進行反饋，使學生熟練掌握所學知識。

九年級數學一元二次方程教學反思 篇11

一元二次方程一課，感觸頗深。下面談一下自己的幾點體會：

一、本節課，知識的呈現作了重大調整，不是以講解為主方式也不是以單一的知識為線條，而是在突出數學知識的同時，將數學知識和結論溶於數學活動之中，這樣學生學習數學知識的過程就成了進行數學實驗的過程，成了“做學問”的過程。在這樣的探究學習過程中，學生得到的數學知識是通過自己實驗、觀察、討論、歸納得到的。

二、以問題為主線，解放學生的身心，激發學生的靈感；體現“自主-----合作-----探究”的學習方式，培養學生小組合作的學習能力，讓學生感受到過程是自己親身體驗的，結論是自己發現的，知識是自己主動獲取並學會的，能夠增強學生對學習的信心，再次突出本節課的亮點。

三、把課堂真正的還給學生。我參與，我快樂，我是課堂的主人。放手讓學生有話可説，有疑好爭，為學生深入思考、積極探索提供機會、做到師生互動、生生互動，在平等、民主、合作的氛圍中分享成功的快樂。

四、備情緒，激發興趣和學習動力，把情緒調整到高漲狀態。本節課教師採用多種激勵語言，如心動不如行動，躍躍欲試，不如試一試。不怕你説什麼，就怕你什麼也不説等激發學生興趣，調動學習動力，把學生的學習情緒調整到比較理想的、十分高漲的狀態。

總之，本節課用全新的理念，全新的教學模式，給我全新的感受，為我以後的教學指名了前進的方向。努力實踐，打造精品課堂。

九年級數學一元二次方程教學反思 篇12

從本節課開始授一元二次方程的概念、解法及其應用。其中本堂課關於一元二次方程概念的介紹，其一般形式的寫法是後續內容的基礎，雖然簡單但非常重要。

關於一元二次方程的概念的引入。我對課本做了兩點變動：一是增加一例趣味性故事，引出數學問題，從而列出方程；二是將課本上關於生產總值的例子改成會考升學考上重點中學人數問題。以上變動主要是基於以下考慮：一是創設情境，激發學生的學習興趣，又能學習從實際問題中歸納出數學模型；二是課本上的生產總值問題感覺離學生比較遙遠。反思本節課的教學，我覺得有以下不足：

引入概念時的例子太多，有點難，在解應用題方面花費了一些時間，有點“喧賓奪主”，課前的例子應儘可能的簡單，只要讓學生能列出一元二次方程即可。

對於一元二次方程的一般形式，二次項係數、一次項係數、常數項這些內容，我覺得時間還比較少，應多加練習，特別是對後進生，如果一元二次方程已經寫成一般形式，他們找二次項係數、一次項係數、常數項沒有困難。如果需要進一步化簡整理成一般形式，他們開始出錯。問題出在他們基礎沒打好，化簡整理過程中出現諸如移項時項的符號出錯的問題，應多加練習指導。

九年級數學一元二次方程教學反思 篇13

新課程要求培養學生應用數學的意識與能力，作為數學教師，我們要充分利用已有的生活經驗，把所學的數學知識用到現實中去，體會數學在現實中應用價值。

這節課是“列一元二次方程解應用題（3），講授在營銷問題中以學生熟悉的現實生活為問題的背景，讓學生從具體的問題情境中抽象出數量關係，歸納出變化規律，並能用數學符號表示，最終解決實際問題。這類注重聯繫實際考查學生數學應用能力的問題，體現時代性，體會數學在現實生活中的作用。

通過本節課的教學，總體感覺調動了學生的積極性，能夠充分發揮學生的主體作用，以現實生活情境問題入手，激發了學生思維的火花，具體我以為有以下幾個特點：

一、課前準備的內容瞭解一元二次應用題的步驟，本節課的學習需準備的兩個關係式。設計三個列代數式的題為學習例題時降低難度。

二、本節課例題，是營銷問題中的一個典型例題，我在引導學生解決此題時，不僅關注結果更關注過程，讓學生養成良好的解題習慣。

三、通過變式訓練，讓學生由淺入深，由易到難，也讓學生解決問題的能力逐級上升。在講完例題的基礎上，將更多教學時間留給學生，這樣學生感到成功機會增加，從而有一種積極的學習態度，同時學生在學習中相互交流、相互學習，共同提高。

四、在課堂中始終貫徹數學源於生活又用於生活的數學觀念，同時用方程來解決問題，使學生樹立一種數學建模的思想。

五、課堂上多給學生展示的機會，比如我所設計練習題可用不同方法去求解，讓學生走上講台，向同學們展示自己的聰明才智。同時在這個過程中，更有利於發現學生分析問題與解決問題獨到見解及思維誤區，以便指導今後教學。總之，通過各種啟發、激勵的教學手段，幫助學生形成積極主動求知態度，課堂收效大。

六、需改進的方面：

1、由於怕完不成任務，給學生獨立思考時間安排有些不合理，這樣容易讓思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。例如練習題1有多種解法，課後一些學生與老師交流，但課上沒有得到充分的展示。

2、在激勵評價學生方面做胡還不夠，例如學生在解決自主探究最後一個題目時，有同學利用第三種方法很巧妙，當時沒有給予學生很好的激勵及評價

3、下課後很多學生和老師溝通課上一生的錯誤問題，但他們上課並不敢提出，有點卻場，所以平時要培養學生敢想敢説敢於發表

九年級數學一元二次方程教學反思 篇14

這是一節複習一元二次方程解法的課，主要通過複習一元二次方程的解法，瞭解學生對知識的掌握情況，加強對學生的學法指導。

本章內容中重點為一元二次方程的解法和應用。我將複習設為兩節，第一節重點講解法。思路：以學生為主體，注重學生自我發現，瞭解自己的不足，同時，注意加強運算。總的設計思路較好，過程中有一個地方費時較多，主要是我沒有吃透“課標”，對於一元二次方程公式法的推導過程不應讓學生推導，因為在此費時過多，所以最後的小測試沒來得及做。另為，在練習中解方程時，由於時間關係，沒有讓學生比較，而是由我代辦，這樣效果反而不好。

通過複習，我感到，在複習時一定要好好研究課標，吃透課標。另為，注意學生的分析，教師不要代辦太多。

看過九年級數學一元二次方程的解法教學反思的還看了：

九年級數學一元二次方程教學反思 篇15

在日常生活中，許多問題都可以通過建立一元二次方程這個模型進行求解，然後回到實踐問題中進行解釋和檢驗，從而體會數學建模的思想方法，解決這類問題的關鍵是弄清實際問題中所包含的數量關係。

本節內容教材提供了與生活密切相關，且有一定思考和探究性的問題，所以在教學中我讓學生綜合已有的知識，經過自主探索和合作交流嘗試解決，提高學生的思維品質和進行探究學習的能力。主要有以下幾個成功之處：

1、讓學生自主交流方法，充分展示學生不同層次的思維，互相學習，互相促進，從而創建平等、輕鬆的學習氛圍。

在出示了例7後，我提示學生解決此類問題可以自己畫出草圖，分析題目中的等量關係，學生根據題意很快可以畫出圖形，然後，我讓他們找出題目中可以寫等量關係的條件，根據條件寫出文字的等量關係。在這個環節有的學生遇到了困難，於是，我就讓他們互相討論，通過討論，大部分學生可以寫出等量關係，我再讓會的學生説出理由。在這個教學過程中，學生互相學習，互相促進，輕鬆地學會了知識。

2、讓學生自主歸納，總結方法，尊重學生的個性選擇，學生的集體智慧更符合學生自己的口味，比教師説教更易於被學生接受。

例7的解答還有一種更簡單的方法，我讓學生觀察圖形，在圖形上做文章，還是讓他們自主探索，討論，很快有一部分學生想到了把圖形中的道路平移到一邊的方法，這樣就把種植面積集中起來，方程就好列了。這時，我就讓學生上來講述方法。學生用自己的語言講述，這樣其他人接受起來更快一些。並且，學生還總結此類問題的解決方法——將圖形平移，在以下練習的幾道題中都能得心應手的解答了。由此可見，通過自己思考學到的知識能夠靈活應用，且掌握的好。

在這節課的教學中也存在一些不足之處，教材中在例題之前設計了一個應用，在解決這個問題上耽誤了時間，延誤了下面的教學，導致設計的練習題沒有做完，所以在下次教學時，這個應用問題只讓學生列出方程即可，不必在解答上花費時間。另外，練習設計過於單一，只涉及到了例題這種類型的練習，變式練習題少，所以，在下次教學時，要設計兩道不同題型的題目。

由這節課的教學我領悟到，數學學習是學生自己建構數學知識的活動，學生應該主動探索知識的建構者，而不是模仿者，教學應促進學生主體的主動建構，離開了學生積極主動的學習，教師講得再好，也會經常出現“教師講完了，學生仍不會”的現象。所以，在以後的教學中，我要更有意識的多給學生自主探索、合作交流的機會，更加激發學生的學習積極性，使學生在他們的最近發展區發展。