數學教學如何突出數學轉化思想

滲透轉化思想

利用新舊知識的銜接，在新知識導入中滲透轉化思想

國小生經過一段時間的學習，無論是從數學知識理解還是從生活經驗總結上都會有一定的儲備，同時利用舊知識探索新知識也是數學教學的一個較為常見的模式。因此，國小數學教師在滲透轉化思想的過程中，應該從學生知識掌握和學習能力的實際情況出發，在新舊知識之間架起一座轉化的橋樑，從而幫助學生完成心理過渡，簡化學習過程。

例如，在北師大版數學三年級下冊“除法”的教學中，某教師進行了如下設計：第一，通過小練習讓學生複習表內乘除法，兩位數除以一位數，商是一位數的除法，以及整千、整百、整十數除以一位數的除法，兩、三位數乘以一位數的乘法，兩位數除以一位數，商是兩位數的除法等知識;第二，結合“分桃子”的故事情境，探索兩位數除以一位數的計算方法，引入新知;第三，讓學生利用小組合作的方式，自主探究兩、三位數除以一位數除法的計算方法;第四，利用之前的除法知識，讓學生利用轉化思想，在對比中完成對新的除法內容的歸納;第五，在完成新舊知識的轉化之後，教師還讓學生對這一探究過程進行總結，使學生不僅完成了知識的回顧，也深化了對知識轉化、探究新知這一學習方法的理解。

根據教學目標的基本要求，在實踐活動中滲透轉化思想

轉化思想是數學學習中最基本、最重要的方法之一，從轉化思想的學習、掌握，到靈活運用需要一個漫長的過程，它不僅考驗着學生對數學知識的運用，也考驗着學生數學邏輯思維的形成。在新課程改革的要求下，國小數學教學目標對學生的自主學習能力提出了一定的要求，因此，數學教師在教學中，應該將這一思想滲透在教學過程的始終，為學生提供自主應用轉化思想的機會，從而幫助其真正掌握這種學習方法。實踐活動是國小教學中不可或缺的一部分，國小生思想較為活躍，教師不應該將教學內容侷限在課本上，還應該以課本知識為基礎，進行適當的實踐拓展，這樣不僅可以開闊學生的視野，還能夠拓展學生的思維空間。

例如，北師大版數學三年級上冊中有“搭配中的學問”這一內容，該課程是屬於“綜合與實踐”領域的實踐活動部分，而實踐的過程就是將數學中簡單的排列組合知識進行轉化的過程。在教學中，教師利用教具，讓學生根據需要在兩頂帽子和三條褲子中，選擇一頂帽子和一條褲子為圖片中的人偶進行服裝搭配。在搭配中，有些學生毫無頭緒，出現了重複、遺漏的情況，而這時教師就可以引導學生在實踐中運用排列組合的知識，先將帽子或者褲子進行固定，然後有順序地進行組合，這樣學生在轉化中不僅完成了六種情形的搭配，也完成了對轉化思想的鞏固與複習。

運用轉化思想

調動學生創造性，開展逆向思維教學

教師在進行實際教學開展過程中，應當充分考慮國中學生所處於年齡階段的性格特徵以及內在心理。數學對於學生而言實際是一門較為抽象的學科，因此，教師單純憑藉説教的方式藉助簡單的數學符號進行相關數學知識的學習，無疑是加大了學生的知識學習難度。因此，教師應當將原本抽象難懂的理論知識具體形象化，從而培養學生的數學思維能力，教師可以藉助在開展教學過程中與學生實際生活密切聯繫開展具體教學，進一步調動學生的創造性。在進行新的相關數學公式教學開展時，為了協助學生理解掌握公式，可以將具體公式與學生生活中較為常見的例子進行結合，進行挑選設計多樣化的題目加深學生的印象。有效開展拓寬學生的數學思維，激發挖掘學生的創造性。除此之外，教師在進行教學開展過程時應當注重打破原來的固定數學思維模式，在進行相關課堂知識內容練習時應當選擇相關代表性的例題，從而引導學生進行相關數學思維發散拓展。

例如，在開展進行相關“圓”的該部分教學知識內容時，教師可以藉助學生熟悉的現實生活情景，幫助學生理解掌握相關知識內容。如，“我們日常生活中有哪些是圓形的呢?”“假設用其餘的圖形進行替換可以嗎?”這樣進行相關學生熟悉的生活場景來加深學生對於圓的定義，進而引出新的教學開展內容，降低學生知識掌握理解難度，從而幫助學生調動相關數學思維，提升強化學生自身的數學思維。

發揮學生自主性，培養學生創新思維

傳統教學開展模式中，教師知識單純的按照相關教學內容要求進行簡單的知識教學，當前教育開展過程中教師應當注重培養學生的數學思維能力，從而積極引導學生

促使學生髮揮主觀能動性從而進行相關的知識探究學習，一改過往教學過程中學生長期處於知識灌輸填鴨的被動學習狀態，提升強化學生的自主性以及能動性的發揮，進而在知識探究學習開展的過程中不斷加強鞏固學生相關知識學習，調動學生自身的相關數學發散思維，不斷開拓加深學生的思維空間，從而提升強化學生的數學思維能力。

數學方法相互滲透

(一)明確基本要求，滲透"層次"教學

國中數學中滲透的'數學思想、方法大致可劃分為三個層次，即"瞭解"、"理解"和"會應用"。在教學中，要求學生"瞭解"數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。這裏需要説明的是，有些數學思想在教學大綱中並沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程(組)的解法中，就貫穿了由"一般化"向"特殊化"轉化的思想方法。

教師在整個教學過程中，不僅應該使學生能夠領悟到這些數學思想的應用，而且要激發學生學習數學思想的好奇心和求知慾，通過獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、分析並創造性地解決問題。為此要求的方法大致有：分類法、類經法、反證法等。要求"理解"的或"會應用"的方法有：待定係數法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學中，要認真把握好“瞭解”、“理解”、“會應用”這三個層次。 不能隨意將“瞭解”的層次提高到"理解"的層次，把"理解"的層次提高到"會應用"的層次，不然的話，學生初次接觸就會感到數學思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們喪失信心。

(二)從"方法"瞭解"思想"，用“思想”指導“方法”

關於國中數學中的數學思想和方法內涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在國中數學中，許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。只是方法較具體，是實施有關思想的技術手段，而思想是屬於數學觀念一類的東西，比較抽象。因此，在國中數學教學中，加強學生對數學方法的理解和應用，以達到對數學思想的瞭解，是使數學思想與方法得到交融的有效方法。

比如化歸思想，可以説是貫穿於整個國中階段的數學，具體表現為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化，課本引入了許多數學方法;同時，數學思想的指導，又深化了數學方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯璧合，將創新思維和創新精神寓於教學之中，教學才能卓有成效。