數學教學中如何滲透數學思想與方法論文

一、在教學目標制定中滲透思想、明確方法

眾所周知,我們在國中學習的很多的數學知識,比如説一元二次方程,幾何等知識,當我們走出校門或者在大學期間選擇的是與數學不相關的專業,過不了幾年,我們在高中和國中學的數學知識大部分則被遺忘了,唯一留下的只有數學思想與方法,也是數學思想與方法在我們的工作和生活中發揮着不可替代的作用,讓我們終身受益。例如,在面對一個具體的數學知識——解二元一次方程組。這個知識點,一般需要兩個課時完成。然而,在教學之時,只是為了讓同學們會解二元一次方程組,那麼老師只是做到了“授人以魚”而不是“授人以漁”,學生的數學思維能力則沒有得到很好的培養,課堂教學質量則有待提高。首先,在面對二元一次方程組的時候,有的用的是“代入消元法”,有的用的是“加減消元法”,無論是哪種方法,就其根源,這兩種方法都是一種基本的數學思想與方法——化歸。把“二元”化成我們能解的“一元”,那麼這道數學題就迎刃而解了。由這種數學思想與方法,我們可以推廣到n元,解決很多的難題。當我們走出校門進入社會之時,雖然不在需要我們解方程組了,但是這種化歸的思想使我們克服了生活中和工作中一個又一個難題。這是數學思想給我們留下的最精華的東西。因此,在學習“解二元一次方程組”的教學目標應該定位成:讓同學們掌握二元一次方程組的基本方法和基本思路,使學生們掌握化歸的精髓是將陌生的題型變成熟知的`題型,將未知的知識變成已知的知識,從而解決各種問題,提高數學思維的能力。其次,在面對二元一次方程組的時候,我們從數學角度來分析,會發現它的解題策略具有超強的“普適性”。我們在制定教學目標的時候,就要將數學思想與其有機結合,為培養學生們的數學思維能力做準備。

二、分析教材,挖掘數學思想與方法

每一門學科在制定教學目標之前,必須對教材進行分析,當我們對國中數學教材進行分析的時候會發現,不僅有數學知識這條明線的存在,更有數學思想與方法這條暗線隱藏於數學知識之中,這是要對教材進行精心和深入的分析,才能挖掘出來的。比如,y=ax2這個二次函數其中不僅藴含着數、形結合、變化與對應等數學思想,還包括了轉化、分類等數學思想。從二次函數y=ax2的圖像和性質進行觀察,我們會發現它不僅是“數”與“形”的統一,還是數形思想的結合。y=ax2是自變量和因變量之間具有變化與對應關係的函數,從其概念或者性質可以得出,y隨x的增大而增大(或減小))都體現了變化與對應的函數思想。研究“二次函數y=ax2的圖像和性質”時,由解析式到作圖再到性質,充分體現了“數”“形”之間的轉化過程,這個過程是轉化思想的具體運用。而“二次函數y=ax2的圖像和性質”在a≠0的條件下,分為a>0、a<0兩種情況進行研究,這又體現了分類思想。

三、在知識的形成建構中滲透數學思想方法

對於數學的學習而言,是一個循序漸進的過程,不能一蹴而就,這就告訴我們在對學生的知識的培養的過程之中,要把知識的掌握與數學思想與方法的滲透相結合。不能只教學生知識而忽略了數學的思想與方法,從而放棄了對學生思維的訓練。

四、在訓練過程中滲透數學思想方法

數學相對於其他學科而言,是一門無論是在邏輯方面,還是在思維方面,都是一門比較抽象的學科,對學生要求比較高的學科。在學習數學之時,像有的學科那樣死記硬背是毫無意義的。因此,在二次函數的教學之中設置具有數學思想的習題進行練習是必不可少的。題目1二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,求a,b,c的取值範圍。A.a<O,b<O,c<,c<0c.a>O,b>O,c<0d.a>O,b<O,c<0題目2如右圖,拋物線頂點座標是p(1,3),則函數y隨自變量x的增大而減小的x的取值範圍是()a.x>3B.x<3c.x>1D.x<1通過觀察上面這兩道練習題,我們會發現它們都是採用“數”、“形”相結合的方式展現出來的,其中就滲透着數形結合的數學思想。比如説題目1,並不是隨着x的增大y就隨着增大,或者隨着x的減小而減小,在各個區間內,變化是不一致的。這就要求學生們在解題的過程中利用抽象思維與觀察圖形相結合,使“數”和“形”在同學們的思維中進行轉化,以此獲得正確的答案和加深對知識的理解,從而對數形結合思想和轉化思想加深認識。

參考文獻:

[1]李海東.重視數學思想方法的教學[J].中國數學教育:國中版,2011(1).

[2]章建躍.聚焦中學數學核心概念、思想方法的課題教學設計[J].中學數學教學參考,2008(11).