考研數學線代的複習方法

隨着考研數學的考試時間越來越近，我們需要把數學線代的複習內容複習好。小編為大家精心準備了考研數學線代的複習祕訣，歡迎大家前來閲讀。

　　考研數學線代的複習技巧

一、注意基本概念、基本性質及基本方法的複習

很多考生在複習過程中經常忽略基礎的重要性，總是針對一些難題、偏題、怪題進行訓練，但是我們從歷年真題上就可以看出，對基本概念、基本性質和基本方法的考查才是考研數學的重點，真題中所謂的難題也都是在基礎概念、基本性質及基本方法上進行加深的，很多考生由於對這些基礎內容掌握不夠牢固，理解不夠透徹，導致許多不應該失分的現象，這一點在線性代數這個模塊上體現的更加明顯。所以，考生在複習中一定要重視基本概念、基本性質和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來鞏固基礎知識。

比如，線性代數中經常涉及到的基本概念，餘子式，代數餘子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(矩陣、向量組)，線性表示，線性相關與線性無關，極大線性無關組，基礎解系與通解，特徵值與特徵向量，矩陣相似與相似對角化，二次型的標準形與規範形，正定矩陣與正定二次型，合同變換與合同矩陣等等，這些概念必須理解清楚。

對於線性代數中的基本運算，行列式的計算(數值型、抽象型)，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩與極大線性無關組，線性相關性的判定，求基礎解系，求非齊次線性方程組的通解，求特徵值與特徵向量，判斷矩陣是否可以相似對角化，求相似對角矩陣，用正交變換法化實對稱矩陣為對角矩陣，用正交變換化二次型為標準形等等。一定要注意總結這些基本運算的運算方法。例如，複習行列式的計算時，就要將各種類型的行列式計算方法掌握清楚，如，行(列)和相等型、爪型、三對角線型，範德蒙行列式等等。

二、注重知識點的銜接與轉換

線性代數從內容上看縱橫交錯，前後聯繫緊密，環環相扣，相互滲透，正是因為各知識點之間有着千絲萬縷的聯繫，線性代數題的綜合性與靈活性比較大，解題方法靈活多變，因此，大家複習時一定要注重知識點的銜接與轉換，不斷地歸納總結，努力搞清內在聯繫，使所學知識融會貫通，接口與切入點多了，熟悉了，思路自然就開闊了。比如，在複習過程中，我們可以以方程組解的討論為複習主線，弄清楚它與行列式、向量、矩陣、特徵值與特徵向量之間有什麼樣的關係，掌握他們之間的聯繫與區別，對線性代數整個知識框架的理解有很大幫助，同時在解題思路和方法上也會有很大的幫助。

三、多做練習，注意總結

從近幾年的研究生入學考試試題看，加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在線性代數的兩個大題中，基本上都是多個知識點的綜合。從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力的考核。因此，在打好基礎的同時，通過做一些綜合性較強的習題，邊做邊總結，以加深對概念、性質內涵的理解和應用方法的掌握。在做題過程中，大家一定要注意以下兩點：一是多動筆，數學複習最忌諱光看不練，尤其是線性代數，它的計算量比較大，很多同學考試時因為計算性的錯誤丟分是很常見的，所以多做練習對於鞏固知識點、提高計算能力都有很大幫助;二是多總結，平時在做題的過程中需要注意總結一些解題思路，哪種類型的題需要用什麼思路，解題過程中容易出錯的地方在哪裏，這樣經過一段時間訓練後，在正式考試中看到相似題型後可以迅速確定用哪種解法，大大提高了解題的速度和效率。另外，一個試題可能有多種解法，我們應該力求尋找運算路徑短、運算步驟少、運算時間省的解法，以求在考試中爭取時間，通過自己的歸納、總結、加深對數學思想方法的理解，從而達到簡化運算、提高速度的目的。

　　考研數學做題的方法

固定解題套路

備考數學應注重積累題型在夯實基礎的前提下，還需要着力研究一些典型題型，提升能力。很多同學都在收集典型題型，都知道應該對典型題型進行研究，問題在於你如何研究它，我認為應該對典型題型進行全方位立體式的研究。面對一道典型例題，在做這道題以前你必須考慮，它該從哪個角度切入，為什麼要從這個角度切入。做題的過程中，必須考慮為什麼要用這幾個原理，而不用那幾個原理，為什麼要這樣對這個式子進行化簡，而不那樣化簡。做完之後，必須要回過頭看一下，這個解題方法適合這個題的關鍵是什麼，為什麼偏偏這個方法在這道題上出現了最好的效果，有沒有更好的解法。考研輔導專家提醒考生，就這樣從開始到最後，每一步都進行全方位的思考，那麼這道題的價值就會得到充分的發掘。學習數學，重在做題，熟能生巧。對於數學的基本概念、公式、結論等也只有在反覆練習中才能真正理解與鞏固。數學試題雖然千變萬化，其知識結構卻基本相同，題型也相對固定，往往存在一定的解題套路，熟練掌握後既能提高正確率，又能提高解題速度。

不能鑽牛角尖

考生應該針對複習的內容，注重基礎，多練習一些基本題，不要死鑽一些偏題及怪題。有選擇性的做些鞏固知識點的題目，這樣才能讓知識得到更深入的理解和掌握，才能真正消化吸收成為自己的知識，也才會具有獨立的解題能力。考研輔導專家提醒考生，教材每章每節的後面都有配套習題，在基礎階段複習時要認真做一遍，除了做課後習題外在基礎階段還應做一些考研基礎過關之類的題目，這些題難度與考研真題難度基本相當，可以利用這些題目檢查你複習過程中對知識點的綜合運用能力，所以如果只看課本，在綜合能力上要受一些影響。另外，數學複習我們不提倡搞題海戰術，但是我們要記住一點：不做夠一定量的題目可能就無法對知識點完全理解透徹。

　　考研數學方法培養題感的訣竅

學會讀書

每個考生都知道，複習就要讀書，但很多同學在看書時容易看了後邊的忘了前邊的，所以每次打開課本還是要從第一頁開始往下看。建議考生在看書的時候要不斷鞏固，加強對基礎知識點的'理解，同時要結合大綱來讀書。從歷年的考研試卷分析，凡是大綱中提及的內容，都可能是考點，甚至自己認為是一些不太重要的內容，也完全有可能在考研試題中出現。所以，對於大綱中提到的考點，要做到重點、全面、有針對性的複習。這就要求大家不僅要在主要的內容和方法上下功夫，更要注重尋找各個知識點之間的聯繫。近年來，考研數學越來越注重綜合能力的考查，這也是以後命題的一個趨勢。而綜合能力的培養以及提高，源於自己平時的積累，所以大家一定要在平日的讀書過程中學會將書中的內容融會貫通。考研教育網

學會思考

數學就是一種思考的過程，沒有思考，一味地看，也只是無用功。有的同學平時遇到不會做的題目，急於看答案，但是過段時間又會忘記。當大家碰到難題時首先應該自己琢磨，不會的話可以詢問老師或與大家討論，然後再比對標準答案，看看自己的思考方向有沒有出現偏差。另外，學會思考還有一個方法，那就是要多動筆。數學不同於文科知識，靠背的也能掌握一二，數學必須要靠動筆做題來獲得題感，當然也只有多動筆才能讓大家見識到更多的題型，讓你對於考研數學有一個更全面的把握，並且獲得更強的思考能力。

數學不同於政治，大家對於基本的概念、定理及公式不能一味的死記硬背，如果大家肯稍動腦經的再理解和思考的過程中去學數學，你會發現定理和公式反而會記憶的更深。