關於數學的學習方法指導

數學概念是人們從客觀世界中直接或間接抽象出來的、對數學現象和過程的認識的總結，是以精闢的思維形式表現大量知識的一種手段，其定義大多通過“展示事例 ——抽象本質屬性——推廣到一般同類事物”得出。在概念教學中，我們首先應暴露概念提出的背景，暴露其抽象、概括的過程，將濃縮了的知識充分稀釋，便於學生吸收，讓學生在思維上親身經歷一個由具體到抽象、探究事物本質的認識過程，數學概念是形成數學公式、法則、定理的基礎，同時也是計算和證明的奠基石，只有掌握好概念，才能做出正確的判斷與推理，也才能靈活地運用知識解決實際問題。

長期以來，對教師教學的要求強調領會教學大綱、駕馭教材較多，因此教師鑽研教材多，研究教法多，而研究學生思維活動較少，因而選擇適合學生認知過程的教法也少。實踐證明忽視了“學”，“教”就失去了針對性。教學的高低，很大程度上取決於學生的學習態度和學習方法。特別是七年級年級學生，在國小階段學習科目少、知識內容淺，並多以教師教為主，學生所需要的學習方法簡單。

進入中學後，科目增加、內容拓寬、知識深化，尤其是數學從具體發展到抽象，從文字發展到符號，由靜態發展到動態……學生認知結構發生根本變化。加之一部分學生還未脱離教師的“哺乳”時期，沒有自覺攝取的能力，致使有些學生因不會學習或學不得法而成績逐漸下降，久而久之失去學習信心和興趣，開始陷入厭學的困境。這也往往是八年級階段學生明顯出現“兩極分化”的原因。因此重視對七年級學生數學學習方法的.指導是非常必要的。這裏我們的華數名師僅對數學學習方法指導的內容及形式談幾點拙見。

一、數學學習方法指導的內容

根據學生學習的幾個環節(預習、聽課、複習鞏固與作業、總結)，從宏觀上對學習方法分層次、分步驟指導。這種學習方法具有普遍性，可適用其它學科。

1.預習方法的指導。

七年級學生往往不善於預習，也不知道預習起什麼作用，預習僅是流於形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。在指導學生預習時應要求學生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，掌握本節知識的概貌。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反覆閲讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶着疑問去聽課。方法上可採用隨課預習或單元預習。預習前教師先佈置預習提綱，使學生有的放矢。實踐證明，養成良好的預習習慣，能使學生變被動學習為主動學習，同時能逐漸培養學生的自學能力。

2.聽課方法的指導。

在聽課方法的指導方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關係“聽”是直接用感官接受知識，應指導學生在聽的過程中注意：(1)聽每節課的學習要求;(2)聽知識引人及知識形成過程;(3)聽懂重點、難點剖析(尤其是預習中的疑點);(4)聽例題解法的思路和數學思想方法的體現;(5)聽好課後小結。教師講課要重點突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”，一定掌握最佳講授時間，使學生聽之有效。

“思”是指學生思維。沒有思維，就發揮不了學生的主體作用。在思維方法指導時，應使學生注意：(1)多思、勤思，隨聽隨思;(2)深思，即追根溯源地思考，善於大膽提出問題;(3)善思,由聽和觀察去聯想、猜想、歸納;(4)樹立批判意識，學會反思。可以説“聽”是“思”的基儲關鍵,“思”是“聽”的深化，是學習方法的核心和本質的內容，會思維才會學習。

“記”是指學生課堂筆記。七年級學生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什麼學生就抄什麼，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導學生作筆記時應要求學生：(1)記筆記服從聽講，要掌握記錄時機;(2)記要點、記疑問、記解題思路和方法;(3)記小結、記課後思考題。使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務的。

掌握好這三者的關係，就能使課堂這一數學學習主要環節達到較完美的境界。

課堂學習指導是學法中最重要的。同時還要結合不同的授課內容進行相應的學法指導。

3.深後複習鞏固及完成作業方法的指導。

七年級學生課後往往容易急於完成書面作業，忽視必要的鞏固、記憶、複習。

以致出現照例題模仿、套公式解題的現象，造成為交作業而做作業，起不到作業的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。為此在這個環節的學法指導上要求學生每天先閲讀教材，結合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理(記憶方法有類比記憶、聯想記憶、直觀記憶等)。然後獨立完成作業，解題後再反思。在作業書寫方面也應注意“寫法”指導，要求學生書寫格式要規範、條理要清楚。七年級學生做到這點很困難。指導時應教會學生(1)如何將文字語言轉化為符號語言;(2)如何將推理思考過程用文字書寫表達;(3)正確地由條件畫出圖形。這裏教師的示範作用極為重要，開始可有意讓學生模仿、訓練，逐步使學生養成良好的書寫習慣，這對今後的學習和工作都十分重要。

4.小結或總結方法的指導。

在進行單元小結或學期總結時，七年級學生容易依賴老師，習慣教師帶着複習總結。我認為從七年級開始就應培養學生學會自己總結的方法。在具體指導時可給出複習總結的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容;二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關係，這相當於寫出總結要點;三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。最後歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法。應該説學會總結是數學學習的最高層次。

學生總結與教師總結應該結合，教師總結更應達到精煉、提高的目的，使學生水平向更高層發展。

二、數學學習方法指導的形式

1.講授式。它包括課程式和講座式。課程式是在七年級新生入學的前幾周內安排幾次向學生介紹如何學習數學，提出數學學習常規要求的課。講座式可分專題進行，可每月搞一至二次，如介紹“怎樣聽課”、“如何學習概念”、“解題思維訓練”等。

2.交流式。讓學生相互交流，介紹各自的學習方法。可請本班、本年級或高年級的學生介紹數學學習方法、體會、經驗。這種方式學生容易接受，氣氛活躍，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互學習促進的作用。

3.輔導式。主要是針對個別學生的指導和諮詢。任何一種學習方法都不是人人都適合的，這時就應該深入瞭解學生學習基礎，研究學生認識水平的差異，對不同學生的學習方法作不同的指導或諮詢。尤其是對後進生更應特別關注。許多後進生由於沒有一個良好的學習習慣和學習方法，一般指導對他們作用甚微，因此必須對他們採取個別輔導，既輔導知識也輔導學法。因材施教，幫助每一個學生真正地去學習，真正地會學習，真正地學習好，這是面向全體學生，全面提高學生素質，全面提高教學質量的關鍵。