必修二北師大版數學知識點

在平凡的學習生活中，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點就是一些常考的內容，或者考試經常出題的地方。為了幫助大家掌握重要知識點，以下是小編為大家收集的必修二北師大版數學知識點，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

必修二北師大版數學知識

1.函數的奇偶性。

(1)若f(x)是偶函數，那麼f(x)=f(-x)。

(2)若f(x)是奇函數，0在其定義域內，則f(0)=0(可用於求參數)。

(3)判斷函數奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0)。

(4)若所給函數的解析式較為複雜，應先化簡，再判斷其奇偶性。

(5)奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性;偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性。

2.複合函數的有關問題。

(1)複合函數定義域求法：若已知的定義域為[a，b]，其複合函數f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a，b]，求f(x)的定義域，相當於x∈[a，b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數的問題一定要注意定義域優先的`原則。

(2)複合函數的單調性由“同增異減”判定。

3.函數圖像(或方程曲線的對稱性)。

(1)證明函數圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關於對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上。

(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關於對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然。

(3)曲線C1：f(x，y)=0，關於y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a，x+a)=0(或f(-y+a，-x+a)=0)。

(4)曲線C1：f(x，y)=0關於點(a，b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x，2b-y)=0。

(5)若函數y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恆成立，則y=f(x)圖像關於直線x=a對稱。

4.函數的週期性。

(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恆成立，則y=f(x)是週期為2a的周期函數。

(2)若y=f(x)是偶函數，其圖像又關於直線x=a對稱，則f(x)是週期為2︱a︱的周期函數。

(3)若y=f(x)奇函數，其圖像又關於直線x=a對稱，則f(x)是週期為4︱a︱的周期函數。

(4)若y=f(x)關於點(a，0)，(b，0)對稱，則f(x)是週期為2的周期函數。

5.判斷對應是否為映射時，抓住兩點。

(1)A中元素必須都有象且。

(2)B中元素不一定都有原象，並且A中不同元素在B中可以有相同的象。

6.能熟練地用定義證明函數的單調性，求反函數，判斷函數的奇偶性。

7.對於反函數，應掌握以下一些結論。

(1)定義域上的單調函數必有反函數。

(2)奇函數的反函數也是奇函數。

(3)定義域為非單元素集的偶函數不存在反函數。

(4)周期函數不存在反函數。

(5)互為反函數的兩個函數具有相同的單調性。

(6)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數，設f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f--1(x)]=x(x∈B)，f--1[f(x)]=x(x∈A)。

8.處理二次函數的問題勿忘數形結合。

二次函數在閉區間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向;二看對稱軸與所給區間的相對位置關係。

9.依據單調性，利用一次函數在區間上的保號性可解決求一類參數的範圍問題。

10.恆成立問題的處理方法。

(1)分離參數法。

(2)轉化為一元二次方程的根的分佈列不等式(組)求解。

數學柱、錐、台、球的結構特徵知識點

1.稜柱：

幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側稜平行且相等;平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。

2.稜錐

幾何特徵：側面、對角面都是三角形;平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方。

3.稜台：

幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側稜交於原稜錐的頂點。

4.圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其餘三邊旋轉所成。

幾何特徵：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形。

5.圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一週所成。

幾何特徵：①底面是一個圓;②母線交於圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。

6.圓台：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉軸，旋轉一週所成。

幾何特徵：①上下底面是兩個圓;②側面母線交於原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。

7.球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一週形成的幾何體。

幾何特徵：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。

高中學數學的技巧

多做習題，養成良好的解題習慣

要想學好數學，多做題是不可避免的。當然，多做題並不等於搞題海戰術。做的題目要有代表性，不能鬍子眉毛一把抓，碰到哪道題就做哪道題。有些題適合我們做，而有些題卻超出了我們的能力範圍，做這些題目只能是浪費我們寶貴的時間，不會達到任何效果。做的題要難易適中，通過做些有代表的題目，要力爭能舉一反三。數學是一門邏輯性很強的學科，需要縝密的思維，解題要有條理，在做題的過程中學會熟練運用正確的解題方法，掌握一些基本題型的解題規律。只有平時大量的訓練，見多了、做多了，自然就熟能生巧，考試的時候就會應付自如，不至於亂了陣腳。

.調整好心態，正確對待平時的考試

大家都知道，數學是個邏輯性極強的學科，要求有清醒的頭腦，數學運算過程中的每個解題步驟都很重要，漏掉了哪個步驟都是不行的。因此，在做數學題的時候，保持一個平靜的心態是很重要。這就要求我們平時要學會善於把握自己的情緒，要能及時地調整好自己的心態，戒驕戒躁，千萬不能一遇到解不出來的題目就焦躁不安。焦躁是學習數學的大忌。