四年級奧數題之工程隊做工
某工程隊需要在規定日期內完成,若由甲隊去做,恰好如期完成,若乙隊去做,要超過規定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙隊單獨做,恰好如期完成,問規定日期為幾天?
答案與解析:
由“若乙隊去做,要超過規定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙隊單獨做,恰好如期完成,”可知:
乙做3天的工作量=甲2天的'工作量
即:甲乙的工作效率比是3:2
甲、乙分別做全部的的工作時間比是2:3
時間比的差是1份
實際時間的差是3天
所以3÷(3-2)×2=6天,就是甲的時間,也就是規定日期
方程方法:
[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1
解得x=6
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