2017小升中奧數和差倍問題解題思路

和倍問題、差倍問題是國小奧數一個重要的知識點，也是各種盃賽比較熱衷的對象，所以我們必須花功夫去掌握它。在通常的情況下，我認為解決和差倍問題的關鍵步驟和基本思路如下：

　　第一步，認真理解題意，判斷是和倍問題還是差倍問題。

判斷“和倍問題”的一般方法是，可以抓住這麼幾個關鍵字眼：“和”、“共”、“誰是誰的幾倍”等。 判斷差倍問題，可以抓住這麼幾個關鍵字眼進行判斷“比。。。。。。多。。。。。。”、“比。。。。。。少。。。。。。”; “相差多少”，“誰是誰的幾倍”等。

　　第二步，確定“1倍量”，或者叫“1倍數”，然後根據倍數關係劃出線段圖。

確定“1倍量”的常用方法是，找關鍵字，一般情況下是“是”、“比”、“佔”、“等於”後面的那個量就是“1倍量”。如果在一個題中，同時出現兩個或者兩個以上的這些字眼，那麼通常我們將那個比較小的量作為“1倍量”。

其原因很簡單，人們通常喜歡做加法，不願意做減法，寧願做乘法，不願意做除法。

另外在劃線段圖的.時候，一般先劃“1倍量 ”，再劃其他的量。儘量將已知的條件都表示在線段圖上面，這樣更直觀，便於分析和理解。

　　第三步，通過分析，找到與“和”或者“差”相對應的倍數關係。

只有找到了一一對應關係才能解出正確的答案。一般“和”對應的是“倍數+1”;“差”對應的是“倍數-1”。這個很重要。當然，具體問題要具體分析。

　　1、和倍問題： (已知兩個數的和以及它們之間的倍數關係，求這兩個數各是多少的問題就叫和倍問題。)

和倍問題的主要特徵：①已知兩個數的“和”。②已知兩個數中以一個數為一倍數，求另一個數是這個數的幾倍。

主要數量關係：

兩數和÷兩數的倍數和=一倍量(小數)

和÷(倍數+1)=1倍量(小數)

一倍量x倍數=幾倍的數(大數)

1倍量x倍數=另一個幾倍的數(大數)

　　2、差倍問題：(已知兩個數的差以及兩個數之間的倍數關係，求這兩個數各是多少的問題。)

在解決差倍問題時，我們一般先確定什麼是“1倍量”，然後找到兩數之差及差對應的份數(1倍量)，再用差除以它所對應的份數，求出“1倍量”。

基本公式：差÷(倍數-1)=1倍量(小數)