什麼是面積教學設計（精選14篇）

作為一位兢兢業業的人民教師，就有可能用到教學設計，藉助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。寫教學設計需要注意哪些格式呢？下面是小編幫大家整理的什麼是面積教學設計，希望對大家有所幫助。

什麼是面積教學設計 1

教學內容：

北師大版數學三年級下冊第四單元P39—40“什麼是面積”

教學目標：

通過對具體實物和平面圖形的感知理解面積的含義；經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

教學重點：

理解面積的含義。

教學難點：

體驗比較策略的多樣性。

教學準備：

課件、長方形和正方形卡片、方格紙。

教學過程：

一、 複習周長的含義，引入面積

1、複習“周長”含義

師出示一本數學課本，問：數學封面是一個什麼圖形？你能摸出它的周長來嗎？

師請一名學生上來摸一摸，其餘評價。

2、引入“面積”

師：封面一週的長度就是它的周長，這一週包含裏面的這些地方嗎？

那麼這些地方又叫什麼呢？

3、師摸着數學書封面的表面，説明：數學封面的.表面的大小就叫做它的“面積”（板書：面積）。今天我們就來研究“什麼是面積”（再板書：什麼是）

二、 認識面積的含義

1、感性認識

（1） 課件逐一出示硬幣、樹葉、湖面的圖片。

問：它的面積在哪裏？請學生上來指一指。

請學生上台邊摸邊説，其餘評價。

（2） 師：剛才我們看到的這些“物體的表面的大小就是它們的面積” （板書）。

（3） 舉生活中的例子。

問：你能舉一個其它物體的面積嗎？

2、抽象出圖形

（1） 在上述的圖形中抽象出圖形。

問：其實，我們沿着湖邊描一圈，就可以得到這個圖形。樹葉、硬幣的表面也可以通過這樣的辦法，得到這些圖形。你知道它們都叫做什麼圖形嗎？

（學生説不出來時，師就説明這些圖形都統稱為“封閉圖形”。）

（2）理解“封閉圖形”。

問：你怎麼理解“封閉”二字的？

你能判斷下面圖形中，哪個是封閉圖形？哪個不是？

課件出示，請學生回答，並説一説：是怎麼判斷的？

（3）歸納總結出“面積的含義”。

問：上面這句話還可以怎麼説？（指着黑板的含義。）

讓學生先交流，再請學生回答。

師最後板書：封閉圖形的大小就是他們的面積。

（4）指出長/正方形的面積

師拿長方形和正方形各一個，問：這兩個還是封閉圖形嗎？

又問：你知道這兩個圖形，哪個面積大？你是怎樣知道的？

請1名學生回答。

再問：還有不同的辦法嗎？

讓學生獨立思考片刻，再與同學交流，最後彙報。

（5）師課件展示學生未提及的課本的方法。

師注意強調：標準要大小統一。

問：你認為那種比較方法最好？為什麼？

師強調：用數方格的方法是我們以後重點要用的。

三、數一數，畫一畫

1、下面兩個圖形哪個面積大？（課件出示P41“練一練”的第2題。）

請學生獨立數一數再回答，其餘評價。

2、畫一畫（課件出示P40的“畫一畫”。）。

讓學生獨立完成，師巡視，請幾名學生投影彙報，其餘評價。

強調面積要是7個方格。

四、總結

師：通過剛才的學習，你學會了什麼？ 還有什麼想説的，想問的？

五、練一練

1、P41“練一練”的第1題。

讓學生先獨立思考，再請學生回答，師最後課件演示重疊對比的比較方法。

2、 P41“練一練”的第3、4題。

先讓學生交流，再請學生回答，師最後課件演示不足一個方格的數法。

什麼是面積教學設計 2

教學重難點

理解分數的意義，能表示簡單的分數。

計劃課時：6課時

第1課時什麼是面積

教學目標

1、結合四對形狀相同但大小不同的物體或圖形，直觀説明面積的含義。

2、通過觀察和直接對比容易得出誰大誰小。教學中還可以鼓勵學生舉例説明身邊物體的表面或圖形面積的大小，豐富學生對面積的感性認識。

教學重難點

1、認識物體的形狀、大小以及面積的含義。

2、比較兩個圖形的大小。

教學過程

一、組織教學

二、新授

1、比一比：

（1）學生自己自己閲讀課文；

（2）同桌互相説一説；

（3）指名彙報，什麼叫面積？

（4）集體讀兩次：物體的表面或圖形的大小就是它們的面積。

2、比一比：哪個圖形的面積大？（把附頁2中的圖5剪下）

我先用硬幣擺一擺，再數一數。

我可以剪一剪，拼一拼。

我先畫格子再數一數。

（兩個圖形的面積誰大單純依靠觀察和直接對比難以判斷，學生需要尋找其它的比較手段。教材中提供了三種辦法，不僅體現瞭解決問題策略的多樣化，其中擺硬幣或畫格子的辦法所藴含的`思想，為後繼學習面積的度量奠定了基礎。）

3、畫一畫

在下面的方格里畫3個面積等於7個方格的圖形。

三、練一練

1、下面方格中哪個圖形的面積大？

2、説一説哪個圖形的面積大，哪個圖形的面積小。並指出周長，用彩筆描出來。

3、説一説每種顏色圖形的面積是多少。

4、這兩個圖案哪個面積大？

四、小結

教學後記：學生通過身邊的事例，以及擺一擺、數一數、剪一剪等活動，正確理解面積的概念。

什麼是面積教學設計 3

教學目標：

1.通過兩次剪圓，感知對圓的認識；通過討論、猜測、驗證，理解對圓的認識；通過畫圓，知道圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓，提高對圓的認識；通過建構，掌握對圓的認識；通過應用，使學校數學向生活數學延伸，昇華對圓的認識。

2.通過欣賞生活中的圓、用圓設計的圖案，發現數學美，提高學習的興趣。

3.通過介紹圓，培養主動建構的能力；通過學生系列的探索活動，培養學生科學的探究態度，發展學生的空間觀念。

教學重點：

認識圓，掌握圓的特徵。

教學準備：

學生：剪刀、彩色紙剪一個平面圖形、圓規、直尺、圓形物體一個、一張方格紙

教師：圓規、直尺、一個圓、一根長繩、課件

教學設計思路：

圓在生活中是很常見的，應用也是非常廣泛的。通過舉例、欣賞、想象基礎上的兩次剪圓、套圈基礎上的探究活動，實現對生活數學的提煉和向學校數學的過渡；通過用圓形物體畫圓、用圓規畫圓、用繩子畫圓，實現生活數學與學校數學的精密結合；通過設計汽車輪胎、測量實物圓的直徑、利用圓設計圖案，實現學校數學的提升和向生活數學的.延伸。

學生對生活中的圓是認識的，對數學中的圓也是有一定基礎的。通過兩次剪圓，感知對圓的認識；通過討論、猜測、驗證，理解對圓的認識；通過畫圓，提高對圓的認識；通過建構，掌握對圓的認識；通過應用，昇華對圓的認識。

教學預設活動：

一、剪圓，感知對圓的認識

師：同學們，這節課我們一起來研究圓，板書圓。你見過圓嗎？在哪裏見過？

師：放課件，欣賞生活中的圓。

師：請你閉上眼睛在腦子裏勾畫一下圓的形狀.

師：直接剪出你印象中的圓。

師：剪下來的圖形跟你印象中的圓完全一樣嗎？有什麼不同？

師：怎樣才能剪出你印象中的圓呢？在剛才的基礎上剪一剪。

師：通過剪圓，你覺得圓與帶來的平面圖形的最大區別是什麼？

二、探究，理解對圓的認識

師：我有一件禮物，誰先搶到就送給誰，你認為現在這種排列合理嗎？為什麼？怎麼排隊最合理？我應該站在哪兒？你怎麼跑？哪兩個人之間的距離最遠？

師：我們把剛才討論的內容在這個圓中表示出來，分別怎麼表示？分別叫什麼？

師：直徑真的是最長的嗎？怎麼驗證呢？

師：請你猜想一下，圓會有哪些特徵？根據學生的猜想教師板書。

師：你能驗證這些猜想嗎？請你試一試。如果一個人驗證有困難可以找人合作。

師：誰願意説説你是怎麼驗證的？有補充嗎？在驗證過程中有新的發現嗎？

三、畫圓，提高對圓的認識

師：我們知道要剪圓先要畫圓，你以前畫過圓嗎？你是怎麼畫的？

師：如果想畫一個半徑是3釐米的圓，藉助什麼來畫會比較方便？你會畫嗎？

師：誰願意展示你是怎麼畫圓的？先説再畫。有不同的方法嗎？

師：若想改變圓的大小，我們可以怎麼做？半徑的作用是？

師：若想改變圓的位置，我們可以怎麼做？圓心的作用是？

師：你還知道其他畫圓的方法嗎？

師：我想到操場上畫一個很大的圓，你能幫我想個辦法嗎？誰願意示範？用這種方法畫圓要注意什麼？

四、建構，掌握對圓的認識

師：同學們，剛才我們對圓進行了研究，現在請你閉上眼睛回憶一下我們學習的過程，整理一下你的學習收穫。睜開眼睛，你能介紹一下你所認識的圓嗎？

五、應用，昇華對圓的認識

師：如果你是汽車設計師，會把車輪設計成什麼形狀？説説你的理由？為什麼不設計成其它形狀呢？

師：其實利用圓還可以設計出非常美的圖案，欣賞用圓設計的圖案。

師：你能利用圓在方格紙上設計一個漂亮的圖案嗎？

六、練習。

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學習目標：

1、認識圓環的特徵。

2、會計算圓環面積。

學習重點：會用公式解決實際問題。

學習難點：理解環的形成過程。

教具準備：光盤一個、課件

學具準備：圓紙片若干個、剪刀、圓規、彩紙等。

教學過程：

一、複習舊知，導入新課。

1、多媒體課件出示圓環。

師：這節課我們將認識一位新朋友——圓環，它與圓可是一對好朋友呢？

板書課題：圓環的面積。（課件出示）

設計意圖通過觀看圖片，看看生活當中的圓環。讓學生知道生活中處處。有數學的知識，感受一下在自己身邊的數學，這體現了數學源於生活的基本理念。

2、認識圓環，瞭解各部分名稱。

師：老師手中有一個手工圓環，你想有一個嗎？

生：想。師：那麼就請同學們仔細觀察後，利用手中的工具，自己想辦法得到一個圓環，也可以同桌交流合作完成。

生：好。

師：誰能説一説你是怎樣得到的圓環？

生：我用廢舊的光盤臨摹了一個。

生：我用圓規畫一個圓，接着圓心不變，擴大或者縮小半徑，在原來的圓的外面或者裏面再畫一個圓就能得到一個圓環。

生：我和同桌的圓形紙片大小不同，我把它們疊放在一起就成了一個圓環。

生：我先畫一個圓，接着圓心不變，我又在原來的圓的外面和裏面分別畫一個圓就能得到圓環。

設計意圖教師給學生提供了動手操作與交流的空間，通過不同製作方法的展示，讓學生初步感知圓環的特點。

師：真不錯！你們可真有辦法！一個個小小諸葛亮啊！既然這樣，大家能幫老師一個忙嗎？

生：沒問題。課件出示兩個圓的其他幾種位置關係師：請同學蜜察一下，這些是不是圓環？為什麼？

生：有的是，有的不是。

師：你能否嘗試説明圓環的特徵是什麼嗎？

生：如果在一個較大的圓內任意剪去一個較小的圓是不可能成圓環的，被剪去的必須是一個與大圓同心的小圓。

師：圓心相同但半徑不同的圓叫做同心圓。同心圓，多麼温暖的名字，就像我們的班集體大家同心同德，才能達到和諧的美感。

師：我們初步認識了圓環，請仔細觀察，説一説圓環的各部分名稱。（課件出示）

師：請同學們先立思考，再在小組內交流一下。（小組內交流，教師巡迴給予小組點撥）

師：拿出同學們剛才做好的圓環，和你的同桌指一指説一説各部分的名稱。指名上台展示。

師：請同學蜜察內圓直徑和外圓直徑與環寬三者的關係，你有什麼發現？

生：任何一個圓環，已知內圓直徑和環寬，求外圓直徑應該加上兩個環寬；已知外圓直徑和環寬，求內圓直徑，應該減去兩個環寬。（即內圓半徑+環寬=外圓半徑。）

師：同學們的發言如同心圓一樣完美。?

設計意圖這個生過程以學生“畫——剪——看——議”的親身實踐貫穿始終，同時在這一過程中滲透一些學法、如動手操作、合作交流，觀察、分析等學習方法，使學生在學習中運用，在運用中掌握，學生通過自己動手操作，把環形從一般圖形中分離出來，使學生很快抓住了環形的本質特徵，形成環形的概念，發展學生的空間觀念。

3、探究圓環的面積計算方法。

師：我們已經認識了圓環，想不想來探究一下如何來計算圓環的面積？

生：想。

師：請你拿出手中的圓環，擺一擺，看一看，思考一下我們如何利用內圓和外圓的面積來求出環形的面積呢？

生：我們發現了，外圓面積—內圓面積=圓環的面積。

師：我們通過動手操作仔細觀察發現：外圓面積—內圓面積=圓環的面積。我們就來用這個結論來解決一個實際問題。好嗎?

生：好。

師：老師手中的圓環外圓面積是9平方分米，內圓的面積是4平方分米，圓環的面積是多少？

生：外圓面積—內圓面積=圓環的面積，9—4=5（平方分米）。

師：如果不直接給你外圓和內圓的面積，你還可以通過什麼條件來求出圓環的面積呢？

生：我們還是要想辦法通過求出內圓和外圓的半徑，再求出內圓和外圓的面積，最後求出圓環的面積。

師：課件出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2釐米，外圓半徑是6釐米，它的面積是多少？

師：這道題是已知什麼條件求什麼的？

生：已知內圓半徑和外圓半徑，求圓環的面積。

師：請同學們立思考問題，在和你的小組同伴交流一下方法。

生1：我們的方法是：分別求出大圓和小圓的面積，在用大圓面積減去小圓的面積求出環形面積。

生2：先求外圓半徑的平方與內圓半徑的平方的差再乘π。

師：計算時你會選擇哪種方法？為什麼？

生：選擇先求外圓半徑的平方與內圓半徑的'平方的差再乘π。

師：我們來看這兩種方法，符合我們之前學過的哪一種什麼運算定律？

生：原來這兩種方法是乘法分配律的應用啊。

師：我們在計算的時候要選擇簡便的方法來減少計算的難度。介紹平方差公式。S=πR2－πr2或S=π（R2－r2）

設計意圖因為學生有了親身實踐的體驗，在小組的合作下總結環形面積的計算方法水到渠成。

師：同學們現在已經掌握了已知內圓半徑和外圓半徑，求圓環的面積的實際問題。想不想挑戰其他類型的題呢？課件出示：一個圓形環島的直徑是50釐米，中間是一個直徑為10米的圓形花壇，其他的地方是草坪，草坪的佔地面積是多少？

師：這道題條件和問題是什麼？

生：是已知外圓直徑和內圓直徑求環形面積的問題。我們首要的是要求出外圓和內圓的半徑再來求出圓環的面積。

設計意圖例題主要由學生自己完成，最後老師引導學生列出綜合算式，使學生領會兩種方法間的區別，遵循去繁用簡的原則，展現學生的優化思想。

4、質疑解惑：

既然大家都會計算圓環的面積，我有一個疑問：有沒有更加簡便快捷的方法來比較兩個圓環面積的大小呢？出示兩個大小不同的圓環，請你們猜一猜哪個圓環的面積最大？孩子們紛紛發言。

設計意圖這個小環節目的在於提高學生的創新意識，敢於思考的學生才能更好地學好數學，用好數學。

二、鞏固練習：

師：同學們的表現很精彩，老師為你們驕傲！其實我們學習數學就是為了解決生活中的實際的問題，現在有一個工程師的工作需要我們去做，願意嗎？

生：願意。

課件出示1、下圖塗色部分是個環形。它的內圓半徑是10釐米，外圓半徑是15釐米。它的面積是多少？

2、一個圓形花壇的半徑是8米，在它的周圍鋪上一條2米寬的小路。求花壇周圍小路的面積。

師：這道題是已知什麼條件求什麼的？

生：是已知內圓半徑和環寬求環形面積的問題。

師：同學們都能積極的用知識解決問題，真的很好。

2、如果在一個周長是62.8米的圓形花圃邊沿修一條寬1米的環形小路.這條小路的面積是多少?

設計意圖練習設計突出重點，由淺入深，由易到難。通過練習不僅鞏固了所學知識，又讓學生把獲得的知識應用於實際生活，提高了學生應用知識解決實際問題的能力，增強了學生的數學應用意識。

三、全課小結：

圓環的應用在生活中無處不在，我也相信這一節課每一位孩子都有了新收穫，建議大家當一次設計師或文學家，發揮想象繪製一些漂亮的圖案，也可以寫一篇數學小日記，我們進行公開評選和獎勵。

四、板書設計：

圓環的面積

圓環面積=外圓面積－內圓面積

S=πR2－πr2或S=π（R2－r2）

什麼是面積教學設計 5

教學目標

1.結合實例使學生認識面積的含義，體會統一面積單位的重要性。

2.建立1平方米、 1平方分米、1平方釐米的表象。

3.給學生留下探究空間，獲得成功體驗。

4.提高解決實際問題的能力。

教學過程

一、創設情境，回憶舊知

師：你們的眼力好嗎?誰能估計出老師的身高?

生：1米8。

師：能説得完整一些嗎?

生：1米80釐米。

師：有點兒高了。

生：1米70釐米。

師：好眼力!誰還能用其他單位表示呢?

生：170釐米，17分米。

師：這些都是我們曾經學過的長度單位，可以用來比較物體邊的長短!

情境的創設一舉多得，既把學生帶進了有趣的數學學習中，又訓練了學生的估測能力，同時，巧妙地引出了長度單位。

二、引入概念，合作探究

(一)引入面積概念

1.認識物體表面有大小。

師：物體不僅有邊，還有表面。你能發現哪些物體的表面?

生：黑板的表面，書的封面，桌面，鉛筆盒的頂面，等等。

師：誰能比較出黑板表面和電視機屏幕的大小?

生：黑板表面大。

師：黑板表面大，也就是黑板表面的面積大。

師：你還能比較哪些物體表面的面積?

生：桌面的面積比書面的面積大，黑板比教室地面的面積小，等等。

師：誰能説一説你比較的方法?

生：一眼就看出來了。

師：也就是用的觀察法。

2.認識平面封閉圖形的大小。

師：下面請同學們比較這兩組圖形的面積。

出示第一組：正方形和圓形(學具紙片)一人一套。

師：誰來説一説?

生：把它們重疊起來比較;第二組圖形不能比較，因為第2個圖形不是封閉圖形。

師：不錯，我們還可以用重疊法進行比較。而只有封閉的平面圖形才能比較面積。

師：請同學們看看書上是怎麼説的?

(二)統一面積單位

出示學具(3×4平方釐米和2×6平方釐米)一組一套。

師：請大家比較這兩個長方形的面積。

生：觀察和重疊法都不行了，可以用剪子剪一剪。

師：用剪子是個辦法，有其他方法嗎?

生：用國小具擺一擺。

(給出3種學具：邊長1釐米的正方形、正三角形，直徑1釐米的圓。)

師：接下來，請同學們在小組中用學具擺一擺。看看用什麼樣的學具比較合適，結果是什麼。

小組合作操作，教師巡視指導，小組彙報。

生：用正方形比較合適，因為用其他圖形還有空的地方。這兩個長方形面積一樣大，都用了12個小正方形。

師：非常好的發現!

師：接下來，咱們分男生、女生做個遊戲。你們願意嗎?女生優先，男生閉上眼，不準偷看。

出示一個長方形，正面分成6個正方形，背面分成12個正方形。男生看一面，女生看一面。

師：你們誰看到的長方形大呢?

激起疑問，啟發學生説出解決辦法。

生：要分成大小一樣的正方形。

(三)探究面積單位

師：比較面積要用統一的面積單位，面積單位有平方釐米、平方分米、平方米。

1.研究1平方釐米。

(1)獨立研究1平方釐米。

提綱：

①1平方釐米有多大呢?請你在學具袋中找一找哪個圖形的面積是1平方釐米，量一量看看這個圖形有什麼特徵。

②在小組裏説一説你判斷的理由。

③我們身上哪個部位的面積接近1平方釐米?還有哪些物體的面積大約是1平方釐米?

④從材料袋中再拿出長方形，用1平方釐米的正方形去測量這個長方形的面積是多少。自己試一試。你是怎麼測量的?還有不同的方法嗎?

⑤估計一下，你的文具盒蓋的面積大約是多少平方釐米?自己動手量一量。

(2)指明小組彙報，組際間交流、質疑，統一認識。

2.研究平方分米、平方米。

師：如果讓你用1平方釐米的正方形去量課桌的面積，你會有什麼感覺?

(1)小組合作探究。

提綱：

①1平方分米和1平方米有多大呢?以小組為單位，一邊看書，一邊結合手中的學具來自學這兩個面積單位，不懂的`地方可以互相交流探討。

②每一排的四名同學合作，用1平方分米的正方形，量一量課桌面的面積是多少。

③請估計一下，黑板面大約是幾平方米，請願意到前面來的同學來實際量一量。

④在我們身邊哪些物體的面積接近1平方分米?哪些物體的面積接近1平方米?

⑤估計一下1平方米的地方能站多少個同學?

(2)指明小組彙報，組際間交流、質疑，統一認識。

三、綜合訓練，提高認知

(一)選擇適當的單位名稱

(1)一個火柴盒面的面積是6( ).

(2)一間教室的面積約56( ).

(3)學校操場面積約1800( ).

(4)一根電線杆高20( ).

(二)判斷

(1)邊長是1米的正方形，面積是1米.

(2)長度單位和麪積單位是不同的計量單位.

(3)邊長是1分米的正方形，周長是4分米，面積是1平方分米.

(4)1個正方形的面積是1平方釐米.

(三)綜合思考題

如果我們要測量學校操場的面積，用1平方米的正方形一個一個地拼擺，這個方法可行嗎?你能研究出更科學的方法嗎?課後請你試一試。

什麼是面積教學設計 6

教材分析：

本節課是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎上進行教學的，這部分知識是將來進一步學習組合圖形面積計算的基礎。學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數學活動經驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發。本節課內容共分為兩個層次。一是推導梯形面積的計算公式；二是應用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內在聯繫得出梯形面積的計算公式。

教學目標：

1、探索並掌握梯形的面積計算公式，能應用公式正確計算梯形的面積；

2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；

3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

教學重點：

理解並運用梯形的面積計算公式。

教學難點：

梯形面積公式的推導過程。

教學關鍵：

怎樣把梯形轉化為學過的圖形來推導出梯形的面積公式，找到轉化後圖形與梯形各要素之間的關係。

教學過程：

一、課前複習

同學們，前幾天我們學習了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？三角形的呢？

（這樣是為學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節課的基礎，學生推導出梯形面積公式就並不困難。）

請同學們看這幅圖片，汽車玻璃是什麼形狀的 (課件出示課本88頁汽車圖) ？你會計算這塊玻璃形的面積嗎？（大多數學生會否定）今天我們就來學習梯形的面積，相信學習完這節課你就能解決這個問題了。板書課題：梯形的面積

(在實際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導入，使學生感受到數學與實際生活的密切聯繫，恰到好處地激發學生求知的慾望，使學生產生一種探求知識的動力。)

二、探索轉化：

1、引導學生提出解決問題方向：

我們在學習平行四邊形和三角形面積時，採用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經會計算面積的圖形，再利用已學過的圖形推導出新圖形的面積計算方法。現在我們又要計算梯形面積，怎麼辦呢？（轉化）你準備用什麼方法把梯形轉化為我們學過的圖形？

（運用遷移規律,注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現温故知新的教學思想。）

2、動手轉化:

（老師為每組同學都準備好一些梯形，其中有一組是兩個完全相同的梯形）

小組活動一：

（1）梯形可以合理轉化為什麼圖形？怎樣轉化？

（2）轉化後的圖形與梯形有什麼聯繫？

小組合作交流，老師巡視指導。

全班彙報。

學生可能出現的情況:

（新課程標準的基本理念就是要讓學生人人學有價值的數學，強調教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷知識的學習過程。所以，在教學中，我留給學生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。）

3、公式推導：

同學可真聰明，想出了這麼多的轉化方法，我們先根據第一種轉化方法來推導梯形的面積公式。

小組活動二：

現在請同學們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什麼關係？它們的面積又有什麼關係？梯形的面積計算方法又是怎樣的呢？

小組交流一下，把你們組的發現或結論寫下來。

全班交流自己的發現或結論。

歸納總結梯形的面積計算方法。

梯形面積 =（上底+下底）x高2 為什麼要除以2呢？

（在操作探究的基礎上，我引導學生自己來總結梯形面積的計算公式，通過這樣的設計，體現了讓學生自主探究、自主學習的教學理念，滿足了學生希望自己是一個發現者、研究者、探索者的`需要，進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出重點，又化解難點的目的。）

4、用字母表示梯形面積公式

同學們，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面積， 誰能用字母表示出梯形的面積公式？指名説，老師板書。

其實利用這幾種轉化方法（指前面畫的圖）也可以推出梯形的面積公式，小組合作推導一下。然後全班交流推導過程。

（鼓勵學生採用多種方法進行推理，讓學生各抒已見，進一步體會轉化方法的價值。）

三、應用公式解決問題

1、我們已推導出了梯形的面積公式，那麼我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧!

同學們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，

它的的橫截面的一部分是梯形，現在我們要求這個橫截面的面積。誰知道橫截面是什麼意思？

同學們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？學生試做，二生板書。

訂正時，讓學生評價，重在理順學生的解題思路。

（通過動手操作，自主探究，學生獲得梯形面積的計算公式後，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實際問題的解決，將學生探究發現的數學知識轉化為自身的能力， 學以致用，來解決生活的實際問題。）

2、現在請同學們再來看這幅汽車圖片，現在你能計算這汽車的玻璃面積了嗎？ 課件出示玻璃的數據，學生試做，二生板書。集體評價。

（解決了前面導課提出的的問題，迴應引入，使學生更加深刻地感受到數學與實際生活的密切聯繫。）

四、練習檢測：

1、填空：

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等於(), 拼成的平行四邊形的高等於( ) 、梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的（ ）。梯形的面積等於（ ）。

(理清學生思路，規範學生的數學語言，培養學生思維的邏輯性)

2、是判斷題，判斷出對錯並且説出原因，提高學生對新課的理解。

（1）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）

（2）梯形的上底擴大2倍，下底也擴大2倍，面積擴大4倍。（ ）

（3）梯形的面積等於平行四邊形面積的一半。（ ）

（4）兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。（ ）

五、反思總結，拓展延伸

1、學生談收穫，談學習方法。

2、組內互評：這節課你最想表揚誰，為什麼？

什麼是面積教學設計 7

教學目的

1．通過教學建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式；

2．能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算並能解答有關圓面積的實際問題。

教學重點

圓面積計算

教學難點

公式以及推導。

教學過程

一、複習並引入課題。

1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π

2．已知圓的半徑是2.5分米，它的周長是多少？

3．一個長方形的長是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？

4．説出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？

5．出示場景圖：這個圓形草坪的佔地面積是多少平方米，你們會計算嗎？

課題引入：我們已經學會的圓周長的有關計算，這節課我們要學習圓的面積的有關知識。

二、新課講授

1．圓的面積的含義。

問題：同學們還記得面積所指的是什麼？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那麼，圓的面積的是指什麼？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）

2．圓的面積公式的推導。

問題：怎樣求圓的面積呢？（學生提出辦法，老師引導學生一起分析）

問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那麼我們怎麼辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學過的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場景圖）問題：這三位同學是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學生回答，老師給予肯定。）

教師拿出圓的面積教具進行演示：

先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，並寫上號數，然後把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。

強調：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什麼關係呢？（學生回答，教師板書）

引導：這樣這個長方形的'面積就是圓的面積，你能求出這個圓的面積嗎？

學生獨立完成圓面積公式的推導：

總結：我們用S表示圓的面積，那麼圓面積的大小就是：

再次強調：

（1）拼成的圖形近似於什麼圖形？

（2）原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？

（3）長方形的長相當於圓的哪部分的長？

（4）長方形的寬是圓的哪部分？

（5）用S表示圓的面積，那麼圓的面積可以寫成：S=πr

2 3．圓面積公式的應用。

師：我們回頭看剛才的問題，圓形花壇的直徑是20m，這個花壇佔地多少平方米？

學生讀題，問：這裏要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？

（學生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生給予輔導。）

教師板演計算過程。

出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？

問題：你能利用內圓好外圓的面積求出環形的面積嗎？

學生讀題，引導學生思考：要求圓環的面積我們可以怎麼辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學生獨立完成，老師選代表回答問題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。）

三、鞏固練習。

1．根據下面所給的條件，求圓的面積。

半徑2分米。

直徑10釐米。

（1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

（2）強調書寫格式，運算順序與單位名稱。

總結：通過這節課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，並知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計算。

四、課堂小結

總結：在日常生活和工農業生產中經常需要求圓的面積，譬如説：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什麼要做成圓形的，杯子的橫截面為什麼是圓形的？大家需要多看多想！

另外，我們在前面也學習瞭如何求圓的周長，需要注意的是：

（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一週的長度。前者是二維的概念，而後者是一維的概念。

（2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長的公式是C＝πd或C＝2πr；

（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。板書圓的面積

長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑S=πr×r S=πr

什麼是面積教學設計 8

教學目標

1.參與認知過程活動，認識圖形面積的含義。

2.經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

3.在活動中提高動手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念以及與人合作交流的能力。

教學重點

結合實例理解面積的含義。

教學難點

探索比較兩個圖形面積大小的方法，體驗比較策略的多樣性。

教學設想

本節課的重點是理解面積的含義，是在學生已經掌握了長方形、正方形周長的基礎上進行的，學生從學習長度到學習面積，是從線過渡到面，從一維空間向二維空間過渡，是認識上的一次飛躍，學習好本節內容，不僅有利於發展學生的空間觀念，提高解決問題的能力，而且還為後續學習的平面圖形的面積計算打下基礎。因此在教學中我注意加強孩子的動手操作能力，豐富學生的感性認識，有效提高知識攝取的效果。

1.課上我採取與學生合作互動的方式完成導入，這樣既拉近了師生的距離、營造了和諧的課堂氛圍，又自然引出本節課的學習內容，體會物體表面有大有小，對於封閉圖形的.理解，我通過在課件演示封閉圖形並讓孩子指出面積，感知封閉圖形的面積，並利用種草種不完來解釋不封閉圖形沒有面積等活動，讓學生親歷了面積形成的過程。

2.在探索比較長方形、正方形面積大小時，是先讓學生體會觀察法和重疊法之後，再通過小組合作，探索不同的方法，優化畫格子法。這一環節既培養了學生動手操作能力，又使學生體驗到成功的喜悦。

3.本節課練習的設計，力求緊扣重點，面向全班學生，因材施教。

最後的創意大比拼，詣在讓學生理解面積的含義基礎上了解面積相同，形狀可以不同。

教具

多媒體課件、兩片樹葉。

學具

硬幣（一角和一元）、一平方釐米的塑料片、10x10透明膠片、直徑為2釐米的塑料圓片、彩筆、一個長方形、一個正方形（附頁2中6）。

教學流程

（一）創設情境師：（出示數學書和信息書）同學們熟悉這兩本書嗎？它們什麼是一樣的？學生會説到是大小一樣，追問：什麼大小？指的是哪裏？學生會嘗試説出是面一樣大，或是會用手摸書的封面來解釋。

然後，師對全體生：我們大家都來摸一摸，再來説一説，數學書和信息書的封面一樣大。生：主動去摸一摸，然後其他學生也來摸。

設計意圖：把學生的注意力引導“面”上來

師：那這兩枚硬幣呢？有什麼不一樣嗎？誰的面大，誰的面小呢？師：這是老師的手掌面，你們的手掌面在哪？誰想和老師比比手掌面的大小？哈哈，我的手掌面大。這兩片樹葉有面嗎？（在展台展示一名學生摸的過程）誰的面大，誰的面小呢？

設計意圖：從學生熟悉的生活事物中引出對面的初步認識，激發學生的求知慾望，為探究新知做鋪墊

（二）探索新知1.初步感知面積概念

（1）初步理解面積的含義。

師：我們剛才摸到的都是物體什麼？（表面）比的又是什麼？（物體表面的大小）

設計意圖：雖然本課沒有要求對物體表面的概念進行探究，但仍然在引導學生認識物體表面的大小就是它的面積中，從物體的一個面開始，讓學生認識到物體一個面的大小就是這個面的面積，在此基礎上使學生意識到物體的表面有時是由多個面組成的。為學生的後繼學習奠定了一個良好的基礎。

小結：通過觀察、操作與比較我們知道了物體表面有大有小。師：我們就説物體表面的大小就是它們的面積。

（板書）設計意圖：讓學生充分地摸物體的表面，比較物體表面的大小，滲透了面積大小相對性的數學思想，為學生學習“面積”建立了感性認識，同時體現了課堂教學中學生的主體地位

（2）結合具體實例理解面積的含義。師慢説：黑板表面的大小是黑板面的（面積），誰能把這句話完整地説説。

師：課本封面的大小呢？（多指名幾個人説）誰能像老師這樣説説其它面的面積？並用學生舉出的例子比面的大小（3）看一看、説一説。屏幕展示書上四幅圖抽象成平面圖形的過程。

師：這些圖形能通過摸來感受它們的大小嗎？這些圖形有大小之分嗎？那也就是説這些封閉平面形也有面積，誰能説説它們的面積是指哪裏呢？有什麼辦法能夠把面積呈現出來？生：指出面積，課件演示（用單一顏色塗色）師：為什麼是封閉圖形呢？（課件演示將一幅圖擦拭一些。）若這裏種草，能種完嗎？

設計意圖：幫助學生理解“封閉”一詞

師：誰能説一説什麼是面積？（指出幾名學生描述）完成板書：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。

（學生齊讀，師板書課題）

（4）聯繫生活拓展。誰還能舉例説説生活中、學習中還見過哪些物體表面、封閉的平面圖形面積嗎？先小組説，再集體交流。

（幫助學生完整表述）小結：看來面積在我們日常生活中的應用還是很普遍的，只要大家多注意觀察，就會發現數學就在我們身邊。

設計意圖：充分利用學生已有的生活經驗，通過“看老師——自己嘗試——創新舉例”一系列實踐，認識面積的概念，從直觀形象到抽象，幫助學生在感性經驗的支撐下深刻的建立起面積的表象

2.動手操作、比較大小，正確理解面積的意義

（1）直接觀察比較出示兩個大小懸殊的三角形比較面積大小（觀察法和重疊法）再出示41頁練一練第一題。

什麼是面積教學設計 9

教材分析

教學主要內容：面積的含義，比較兩個面積相差不大的正方形和長方形圖形面積的大小，畫出規定面積方格數的圖形，解決生活中的一些實際問題。

教材編寫特點：利用學生熟悉的生活中的一些物體表面的大小比較，讓學生認識什麼是面積，在此基礎上，讓學生比較兩個面積相差不大的長方形、正方形面積的大小，學生通過動手操作用自己喜歡的辦法去比較，然後合作、交流得出"你覺得哪種方法更好些呢？"這一問題的結論，最後讓學生畫規定面積的圖形，解決一些生活中的實際問題，加深學生對"什麼是面積"這一概念的認識，培養學生的動手能力，發展學生的空間觀念及創新思維。

教材內容的數學核心思想：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積，要準確地比較不同圖形面積的大小，應用統一的單位去比較。

學生分析

學生在日常生活中經常聽到"面積"這個詞，有自己對"面積"的模糊認識或錯誤認識，但對究竟"什麼是面積"沒有正確的認識，在學習該內容時，"什麼是面積"這一抽象概念的認識對學生來説十分困難，學生會把已往學過的"周長"與"面積"不自覺地聯繫起來，含混不清或是錯誤的認為一個物體的大小就是這個物體的面積等。

學生學習的興趣：各種操作活動，有挑戰性的問題。

學習方式：合作、討論、交流

學法：自主探索、動手操作、大膽質疑、發現新知、獲得新知、運用新知。

學習目標

1、知識與技能：理解"什麼是面積"能舉例説出生活中的"面積"，會用比較好的方法比較兩個圖形面積的大小，解決生活中的實際問題。

2、過程與方法：自主探索發現"什麼是面積"，經歷比較兩個圖形面積大小的過程，合作、討論、交流、體驗比較策略的多樣性，找出更優的比較方法，然後通過動手操作、觀察、比較，去解決生活中的實際問題，提高自己的創新能力。

3、情感、態度與價值觀：體驗數學來源於自己對生活的各種事物的認識，並能運用數學解決生活中的實際問題，培養學生學習數學的興趣。

教學過程

一、創設情境，獲取新知（15分鐘）

1、"面積"同學們在平常生活中聽到過嗎？你能談談你心目中的"面積"嗎？

讓學生暢所欲言，教師不做任何評價。

（設計意圖：學生對"面積"的認識到哪種程度，有哪些錯誤理解，通過學生的回答，老師能做到心中有數，便於後面有針對性地去引導學生正確認識"什麼是面積"）

2、活動：

①摸老師準備的兩本書的封面（語文、數學）説説，你有什麼感覺？

②觀察老師的.手掌面和你的手掌面，或者摸摸老師的手掌面和你的手掌面，你有什麼發現？

③觀察黑板上老師畫的三幅圖，你想説些什麼？

師生共同評價.

（設計意圖：通過這些活動激發學生的學習興趣，參與熱情，鼓勵學生大膽發表自己的見解，為認識"什麼是面積"做好鋪墊）

3、教師引導小結：剛才同學們感受並觀察到了書的封面有大、有小，手掌面有大、有小，一些封閉圖形也有大有小，這些物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。

4、舉生活中的實例説説"什麼是面積"？

（設計意圖：幫助學生認識"什麼是面積"，加深學生對"什麼是面積"的理解，培養學生的表達能力，讓學生感受到生活中的數學）

5、請覺得自己原來認識的"面積"是錯誤的同學站起來，談談你的收穫。

（設計意圖：讓學生自主發現自己的錯誤，改正自己的錯誤，加深學生對"什麼是面積"的正確理解，突破教學難點）

二、動手操作，合作交流，解讀探究（15分鐘）

1、教師課件展示：教材中的正方形和長方形，提問：這兩個圖形誰的面積大呢？

當學生回答發生爭論時，教師提問：怎樣才能準確地比較出它們的面積大小呢？

（設計意圖：讓學生感受到面積相差很大的兩個物體或圖形，我勻可以用觀察的方法直接比較出結果，當兩個圖形的面積相差不大時，我們就不能憑肉眼觀察了，得找出更合理的辦法才能比較出結果，激發學生的思維熱情，調動他們動手嘗試的慾望。）

2、獨立思考，用自己喜歡的方法動手比一比。

3、小組內交流各自的方法。

4、小組彙報：（教師隨機用課件展示學生的方法）

參考比較方法：

①用學具盒中的圓片擺，正方形只能擺9個，而長方形可以擺10個。

②用折一折、剪一剪，再拼一拼的方法。

③用學具盒中的方格紙來比。

④自己動手畫方格。

⑤算一算（有的學生可能會用公式計算）。

5、提問：

①你覺得哪種方法更好些，為什麼？

②如果用大小不同的格子能比較這兩個圖形的面積嗎？為什麼？

（設計意圖：讓學生經歷比較的過程，通過小組討論、交流體驗比較兩個圖形面積大小、策略的多樣性，鼓勵學生大膽設想，勇於創新，從而體驗到成功的喜悦。）

6、畫一畫，説一説

①在方格紙上畫出3個面積是7個方格的圖形。

②展示有創意的作品，學生評價。

③説説通過這次動手畫，你發現了什麼？

（設計意圖：展示學生作品，讓學生體驗成功感，學生自己評價，培養學生欣賞數學的美的能力，發展學生的空間觀念）

三、應用遷移，鞏固提高（5分鐘）

1、教材練一練第二題，獨立完成

指名回答，説説你是怎麼比較出結果的？

2、教材練一練第3題，自己數一數，同桌説一説。

學生彙報自己的數法（教師隨機用課件演示）。

（設計意圖：此題有半格的情況出現，要引導學生正確地數出整格和半格，從而掌握在方

格紙上比不規則圖形大小的方法。）

3、教材練一練第4題

比一比，看誰比的快。（教師用課件演示）

（設計意圖：用比賽的形式練習能調動學生的積極性。）

四、總結反思，拓展昇華（5分鐘）

1、説一説：什麼是物體面積？怎樣比較兩個物體面積的大小？

2、應用：（課件展示）

比一比空白部分與陰影部分的周長，再比一比空白部分與陰影部分面積。你從中發現了什麼？

（設計意圖：學生容易把"周長"與"面積"的概念混淆不清，這一設計有利於學生區別"周長"與"面積"，並讓學生自己去發現問題，把整節課推入高潮。）

什麼是面積教學設計 10

一、教學目標

（一）在觀察操作等活動的基礎上，理解面積的含義。

（二）進行比較大小的操作，體驗比較面積大小的多樣性策略，感知用正方形測量、比較的優點。

（三）通過方格畫圖，進一步認識面積的含義，體驗面積相同的圖形可以有不同的形狀。

二、學情分析

我班共有51人，大多數學生學習積極性很高，上課認真聽講，課後及時完成作業，已經形成良好的學習習慣。但仍有少數學生，學習的自主性差，學習不主動，上課開小差，課後作業完成不及時，做作業速度很慢，正確率不高，有時甚至忘了做作業。在這學期要讓學生養成良好的學習態度，形成良好的學習習慣，同時在數學教學中注重提升學困生對數學知識的理解，培養他們學習數學的能力，以提高成績。

三、教學重點

理解面積的含義，經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

四、教學難點

經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

五、教學準備

課件、油畫棒、塑料方格片、長方形紙片、正方形紙片、小正方體、硬幣、剪刀、尺子、兩片樹葉、正方體。

六、教學過程

（一）激趣導入

師：同學們，你們喜歡春天嗎？（喜歡）老師也很喜歡。春天，樹木、小草都長出了嫩綠的葉子。小樹葉經過昨天一場大雨洗禮之後變得更綠更清新可愛了，於是，我做了兩片樹葉，可還沒來得及塗顏色，想請2個同學做一個塗色的小遊戲。看誰塗的又快又均勻，準備好了嗎？開始！（生塗）

師問：大家猜猜，誰先塗完？想一想，為什麼xxx先塗完呢？

生：xxx的樹葉大，xxx的樹葉小。

師：同學們説的非常好，樹葉的表面有大有小，樹葉的面小，塗的就快，樹葉的面大，用的時間就多，非常感謝這兩位同學讓我們明白這個道理。

師：那我們把剛才塗的有大有小的樹葉的表面就叫做樹葉的面積。這節課我們就一起來研究這方面的知識。（板書課題：什麼是面積）

（二）通過比較、觀察、實際操作，初步感知面積的概念

認識物體表面的面積 (1)摸一摸，説一説

師：現在在我們的身邊就有很多物體，我們來找一找摸一摸它們的表面，好嗎？

誰來説一説你摸的是什麼，有什麼感受。

(2)估一估，比一比

師：數學書和課桌面，這兩個面哪個大？哪個小？

師：摸文具盒的上面，再摸尺子的面，哪個面大呢？

師：你真了不起，老師想和你擊掌慶祝一下。同學們，觀察我們兩個人的手掌面，你發現了什麼?

生：兩個手掌面一個大，一個小，老師的手掌面大，學生的手掌面小。

師：老師的手掌面大，你的手掌面小，那是因為老師是大人，你們是小孩，等到你們長大的時候，你們的手掌也許會比老師的還要大。

師：剛才我們看到、摸到的都是物體的表面，這些物體的表面有的大有的小，每一個表面都有它確定的大小，我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（板書:物體表面 大小）

師：接下來，老師想再考考大家，看會不會把你們難倒。準備好了嗎？（出示長方體）

2.認識封閉圖形的面積

(1)師拿一個長方體，你們認識老師手裏拿的這個物體嗎？（長方體。）讓學生指一指其中一個面的面積。如果把這個面描到黑板上，這個面變成了什麼？（長方形）原來這個面的大小就成了長方形的大小，那長方形的面積在哪裏？（長方形表面的大小）這條邊線是什麼呢？（周長）師攛掉一個邊，問：還能找到長方形的面積嗎？(不能)為什麼？（它不是封閉圖形）那什麼樣的圖形才有面積呢？(封閉圖形）

(2)畫一畫。同學們在紙上用尺子畫一個圖形，畫好後用彩筆塗出這個圖形的面積。

展示。塗好的是它的面積，但那條邊線是什麼？（周長）

(3)電腦博士也給大家帶來了禮物，我們一起來看大屏幕。（出示課件

2、3）看畫面上有什麼？這些圖形的表面的大小就是他們的面積。

師完成板書：物體的表面或封閉圖形的大小就叫做它們的面積。

全班齊讀意義。 (4)接下來要考考大家，看看咱們班的同學誰是最棒的！下面哪些圖形有它們的面積？（出示課件4）

3.探究比較物體表面大小的方法

(1)比較大小相差懸殊的兩個圖形。

師：我們已經明確了面積的含義，看！（出示課件5）這2個長方形哪個面積大那個面積小呢？

生：左大，右小。

師：你是怎麼知道的呢？

生：我是看出來的。

師小結：對，我們在比較差別較大的面積的大小的時候，用眼睛看就可以確定大小。

(2)運用多種方法比較兩個圖形的大小。

師：看來同學們的眼力還真不錯，下面老師還要考驗一下大家的動手能力。大家有信心嗎?（有）請看大屏幕。（出示課件6）這兩個圖形的面積哪個大？哪個小呢？

生：長方形的面積大，正方形的面積小。

生：正方形的面積大，長方形的面積小。

生：一樣大。

師：噢，現在有三種答案了，那麼到底誰猜的對呢？我們該怎麼辦呢？

生：動手比一比。

師：好，那現在就請同學們拿出課前準備好的硬幣、小正方形、塑料片和尺子，動手比一比。不過我這裏有一個小小的要求，在比之前呢，要先在小組內討論一下，你們小組用什麼方法比較？然後再選擇方法和材料比一比。（學生討論後動手操作）

師：誰來向大家介紹一下自己的方法？

生1：我們組是用剪拼的辦法來比的。演示操作過程。

師：真棒！請同學們把掌聲送給他。（學生鼓掌）

師：請你們組來彙報。

生2：我們組是用擺硬幣的方法，我發現長方形裏面能擺8個硬幣，正方形裏面能擺9個硬幣。所以還是正方形的`面積大。

師：我們一起來觀察一下這種方法，你們有什麼發現嗎？

生：老師，我發現兩個硬幣之間有一定的空隙。

師：所以，用擺硬幣這種方法呢，還是有一定的缺點的。

師，你們組是用什麼方法來比較的呢？

生：我們組是用數格子的方法，長方形中有8個格子，正方形中有9個格子，所以還是正方形的面積大。

師：我們一起來看一下這種方法，與剛才的擺硬幣的方法相比，有什麼優點呢？

生：這種方法很嚴密，沒有空隙，這樣很準確。

師：你也很了不起，不僅觀察的仔細，而且語言表達也很清晰、完整。掌聲送給他們。

（學生在介紹方法時，教師做適當的點評）

師小結：同學們想出的方法真多，老師真佩服你們。我們在比較面積時，方法是多種多樣的，要根據具體情況來確定方法，但必須是科學的、合理的，同學們剛才就做的很好。 師：我們隨電腦博士一起看一下他是怎麼分析的呢？（演示課件7——9）

(3)強化用來度量面積的小方格的大小必須一樣。

師：同學們表現這麼出色，老師獎勵你們休息一下，放鬆一小會。咱們來做個遊戲好嗎？

師：男生閉上眼睛，（出示課件10）女生觀察它的面積是幾。女生閉上眼睛，男生觀察它的面積是幾？

那男生和女生誰説的面積大呢？（男生）一起來看大屏幕。原來這兩個圖形方格一樣多，面積卻不一樣大！學生驚訝，這是為什麼呢？

師小結：看來度量面積的大小要用大小相同的小正方形。用來度量面積的小正方形的大小不同，量出的結果也就不同，因此，我們度量面積時必須採用同樣大小的小正方形。

4.設計圖形，進一步認識面積的大小

師：試一試自己設計圖形，看誰最有創意！（出示課件11）

(1)畫3個面積等於7個方格的圖形，

(2)學生獨立設計

(3)組織學生交流、展示。 (三)結合實際生活，鞏固所學

師：老師想帶大家去數學城堡裏闖關，闖關成功後會有禮物等着你哦！大家想要什麼禮物呢？（）可老師想，一個信任的目光，友好的微笑，找到一位好朋友，得到大家的掌聲會比任何禮物更令我們開心，對嗎？想得到大家的掌聲嗎？加油！

1.説一説哪個圖形的面積最大，哪個圖形的面積最小。（書上50頁第1題，出示課件12）

學生：用觀察法比較。

2.動手做。剪下附頁2中圖4，比一比哪個圖形面積最大，與同 伴説説你的比較方法。（書上50頁第2題，出示課件13）

學生：用分割裁剪法或畫格法。

3.如圖，用方磚鋪滿空地，哪塊空地用的方磚最少？（書上50頁第3題，出示課件14）

師：哪個圖形的面積大？

生：圖3最大，有12個格子。

師：有哪兩個面積是一樣的，再找一找什麼不一樣。

生：圖1圖4面積一樣，它們的形狀不一樣。

師：這説明，面積一樣的圖形，它們可以有不同的形狀。 4.説一説每種顏色圖形的面積等於幾個小方格。（書上50頁第4題，出示課件15）

師：從第一個圖形裏你發現了什麼？

生：兩個圖形形狀一樣，面積也一樣大。

師：再觀察第二個圖形和第三圖形，你有什麼新的發現？

5.哪個圖案面積大？（書上50頁第5題，出示課件16） 師：同學們的眼力真厲害，現在到展示你們聰明才智的時候了，這兩個圖案你能知道誰的面積大嗎？這可有難度了？

（學生獨立思考，彙報，教師利用課件配合） 6.找一找，説一説。

師：在我們的教室就有許多的物體，你能從中找到兩種物體比一比它們面積的大小嗎？

生：獎狀的面積比黑板的面積小。

生：文具盒的面積小，課桌的面積大。

生：門的面積大，凳子的面積小。

師：同學們，我們再來回憶下，什麼是周長？什麼是面積？（出示課件17、18）

(四)小結

師：同學們説的太棒了！時間過得真快呀，下課的鈴聲就要響了，那麼今天你有什麼收穫呢？説給大家聽聽，好嗎？（出示課件19）

生：這節課我認識了物體的面積。

生：學到了多種方法比較面積的大小。 師：這些都是你們的收穫，老師有一句話要送給大家，希望大家能牢記。（出示課件20）“周長一條線，面積一大片。周長在四周，面積在裏面。周長求長短，面積求大小”。

（五）作業

畫一幅最有創意的，並且使面積等於18個小方格的圖。

什麼是面積教學設計 11

教學內容：

認識面積

教學目標：

1、在操作活動中，經歷用不同的方法比較兩個物品表面、兩個圖形面積大小的過程。

2、認識面積的含義，探索、研究面積比較的多種方法。

3、積極參加觀察、比較、交流活動，願意與他人交流自己的方法。

教學重點、難點：認識面積的含義，比較兩個圖形面積的大小。

教具、學具準備：長方形、正方形紙片、方格紙、硬幣、剪刀

教學過程：

一、談話導入，激發學習興趣。

師：遊戲引入

〔設計意圖：以談話的形式導入，調動了學生的興趣，為下面的學習作好準備〕

二、動手實踐，感知面的概念

1、物體表面

師：同學們，剛才我們鼓掌時兩手掌接觸的地方就是手掌的面，請你摸摸手掌表面在哪了？

師：誰來演示一下？好誰再來摸摸數學書的封面在哪了？

（讓學生演示）

師：好，現在請你摸一摸你鉛筆盒蓋的表面，再請你摸一摸你課桌的桌面在哪了？

（讓學生充分的感受物體的表面）

師：剛剛我們摸了這麼多其實摸得都是什麼？物體的表面。（板書：物體的表面）

2、封閉圖形，理解大小

師：好，老師給你們每個人都準備了一個圖形。請你用彩筆塗塗圖形的表面，男生給圖一塗色，女生給圖二塗色。現在開始！

師：誰能展示一下你塗的圖形？

（將男、女同學代表的圖形展示）

師：老師剛剛看到女生普遍塗得比較快，這是為什麼啊？

生：因為圖形有大有小。（板書：圖形大小）

師：那物體表面呢？請你看看你鉛筆盒蓋的表面和課桌的表面。你發現了什麼？

生：物體表面也有大有小。

師：那如果老師把這條線去掉行嗎？你還能畫出這個圖形的面嗎？為什麼？

師：也就是説這些圖形都是封閉圖形（板書：封閉圖形）

師：那好，我們把物體表面或封閉圖形的大小叫做它們的'面積。這也就是我們今天所要研究的內容什麼是面積。

（引出課題）

三、動手實踐，學會比較面積的多種方法

師：那麼我們手掌表面的大小，其實就是手掌的什麼？

師：現在請大家伸出你的右手，和老師右手手掌的面積比一比。誰能告訴大家你發現了什麼？

生：老師手掌的面積大

師：對了，你是怎麼知道的？

生：看出來的（板書：看）

師：真棒！那如果你和同桌手掌面積比，你還看得出來嗎？

（請兩位同學舉起手來演示）

師：你們看得出來誰的手掌面積大嗎？

生：看不出來

師：那同桌之間想想辦法。

師：誰來和大家説説你們是怎麼比的？

（讓學生上前演示）

師：哦，他們是把手掌怎麼樣？（板書：重疊）最後你們得到的結論是什麼呢？

師：好，老師現在手裏有兩個圖形？一個是……？一個是……？你看得出來誰的面積大？誰的面積小嗎？那這樣重疊比呢？

師：那好我們就想一想用什麼方法可以知道這兩個圖形哪個的面積大，哪個的面積小！你們可以用手裏的工具，也可以想其他的方法。以小組為單位，現在開始討論。

師：好，停！哪組同學向大家彙報一下你們組想到的辦法？（學生上前演示）

1、擺硬幣：你是用的什麼來比的？大家看看他是用的硬幣的哪？

好，這個正方形的面積大約相當於9個硬幣的面積之和。

那麼這個長方形的面積大約相當於10個硬幣的面積之和

好，那你得出的結論是什麼？（長方形的面積比正方形的面積大）

2、拼擺法：用小正方形。

總結：通過我們同學自己的思考想出了這麼多比較面積大小的方法。真棒！那你現在知道什麼是面積了嗎？你會不會比較面積的大小了呢？

師：那好，我們現在就一起來看一道題。

四、課堂練習，深化認知

1、説一説那個圖形的面積大，那個圖形的面積小？

2、下面方格中哪個圖形面積大？

3、在下面的方格中畫3個不同的圖形，使他們的面積都等於7個方格那麼大。

我們畫的這三個圖形是面積相等，形狀不同的。

總結：所以我們就知道面積只與面的大小有關，與形狀無關。

4、哪個圖案的面積大？

板書：

什麼是面積

物體的表面1、觀察法

的大小叫做它們的面積2、重疊法

封閉圖形3、數格子法

什麼是面積教學設計 12

教學目標：

1、結合具體實例和塗色活動，認識圖形面積的含義。

2、經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性，學生在活動中懂得解決問題的方法不是的。

3、讓學生在觀察、比較、操作的實踐活動中發展學生的空間觀念。

教學重點

結合具體實例和塗色活動，認識圖形面積的含義。

教學難點

經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

教學流程：

一、周長和麪積對比中感受面積的含義。

1、請同學們拿出課前準備的一元和一角硬幣，請同學們沿着硬幣的輪廓畫一圈，想想畫出的是什麼圖形呢?(圓形)請同學們來畫畫吧!畫的時候要注意什麼呢?(提示一定要沿着硬幣的輪廓的邊緣來畫)比一比，看誰畫得好!

在這裏感覺我設計的這個環節，學生缺少參與其中的熱情，我這個設計還要思考，要讓學生充滿熱情的去畫，在教師的引領下，產生積極的數學思考。

2、學生動手畫

3、如果我們畫的兩個圓是兩隻小螞蟻的運動場，你能説説你的發現嗎?(這個情境我沒有在課的一開始設置。)

A：大圓的周長長一些，小螞蟻跑的路程多;小圓的周長短一些小螞蟻跑的路程少些。

B：一個圓(面積)大些，一個圓(面積)小些

這些答案都有可能，因為學生上學期學習周長的時候，描過樹葉的周長，所以學生説周長的可能性多一些，關於面積能提到我就順勢讓學生塗面積，不提到，我就讓學生幫助小螞蟻鋪草坪塗顏色。

4、下面我們用彩筆塗上綠色，幫助小螞蟻把運動場鋪上草坪。

A：塗完後，能從數學的角度去説説塗的感受嗎?

B：哪個塗得快些，哪個塗得慢些?為什麼?

A、B兩個問題我到底怎麼提好呢，還要結合課堂的生成，也想聽聽大家的意見。問題A給學生的思考空間更廣泛一些。問題B過於直白。

(大圓面大塗得慢，小圓面小塗得快些。這裏學生不一定能一下子説出面積這個詞語。)

5、教師引導學生總結：(就象剛才的兩個圓形這樣的)平面圖形的大小叫做他們的面積

6、我們來摸摸課桌的表面，説説你的感覺，這個桌面的大小叫做課桌的面積。

看看，説説我們的生活中還有哪些面，你有什麼感受?

引導學生總結：桌面、課本封面及其它物體表面的大小，就是它們的面積。

7、揭示課題：

同學們在摸和塗色中知道了什麼是面積(板課題：面積)。能否用自己的話説一説什麼是面積嗎?

問題：這裏我的初備是和一笑老師的的想法是相同的，先出示部分概念，這裏我沒想好怎麼揭示這個概念，呈現這樣兩種形式，還想聽聽網友的意見。

8、揭示概念：

教師板書：物體表面的或平面圖形的大小叫做他們的面積

導入中，我採用的是比較簡單的形式，這個設計的靈感來源於自己的`曾經的教學和前幾天房間裏的一個老師的困惑-----學生對周長和麪積的概念區分的不好。所以我在對概念的引入從周長入手。讓學生在具體的操作中感受，周長是是表示長度的。而在塗面的時候，感受面積的概念是和長度的含義是不同的。學生不一定能表述的很清楚。但是在這畫和塗的過程中，學生的內心已經能充分感受他們的區別。學生在塗平面圖形和摸實物的過程中自主建構了面積的概念。

這裏面對於周長和麪積的區別我在教學中並沒有強調的很多。主要是讓學生經歷畫和塗的對比中去感受周長和麪積的概念。

一笑的教學設計我看了。她是從生活中物體的面積導入。更直接一些。我最欣賞一笑老師的二次設計中，給文具盒和橡皮做束身衣，這個部分，充分體現讓學生感受物體表面積的大小。我的設計雖然是從平面圖形引入，但是這個平面圖形也是從生活中的具體事物抽象出來的圖形，我想對於學生來説，可能並不是完全的抽象的。

二、比較面積大小，體驗比較策略的多樣性。

1、説説教室裏一組物體的面，並比較一下他們面積的大小。

2、有些圖形我們一目瞭然就能比較出它的大小，但是有些圖形我們就不能。出示書上39頁比一比

(1)提問：猜一猜，哪個圖形面積大些?

讓學生先進行直觀估測，和後面的驗證結合起來，培養學生的數感。

(2)找驗證策略：

A、到底哪個結論是正確的?能不能結合學具袋裏的學具想出辦法來驗證?

B、個人嘗試(讓學生把學具袋裏的學具都可以嘗試一下，可以用不同的方法驗證)

C、小組同學交流，相互説一説。歸納小組的辦法。(這裏面的交流重在體現解決問題策略的多樣性。可以相互借鑑，相互學習)

D、小組展示驗證，全班彙報，並説明理由或想法。

至少可以呈現這樣四種方法：摺疊、用圓形圖片擺、用小方塊擺、用透明膠片的格子比較

引導學生學會欣賞、反思和評價

(3)小結：比較兩個圖形面積的大小時。可以採用不同的方法，但驗證過程必須科學、準確。

三、鞏固練習

(1)第一個層次的練習我安排了41頁的1、2題。讓學生及時鞏固新知並滲透數格子比大小是比較圖形面積大小的基本方法。其中第二題主要是培養學生的直觀估測能力，發展空間知覺。

(2)第二個層次的練習我安排了40頁的畫一畫。這裏我改了一下呈現順序。感覺這個題目更有難度一些，接着做41頁的3題。3題中的第二個圖形教師要讓學生充分的想辦法，把兩個三角行就可以合成一個小正方形。如果這個地方突破了，後面的4題就不成問題了。

(3)第三層次的練習41頁的4題。是讓學生進一步鞏固面積的含義，同時拓寬學生的思維。

四、全課總結：學習了這節課，你有什麼收穫?你還想知道哪些關於面積的知識?

全課的結束，我向學生拋出了一個問題，那就是你還想知道哪些關於面積的問題。(我就在想，學生會不會提出，我們學校操場的面積那麼大，我們怎麼能知道他是多大呢，課桌的面積的大小到底是多大呢?)

什麼是面積教學設計 13

教學目標：

1．結合具體實例和畫面活動，認識圖形面積的含義。

2.經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性，鍛鍊數學思考能力，發展空間觀念，激發進一步學習和探索的興趣。

3．滲透解決問題的策略意識。

教學重點：

結合具體實例和畫面活動，認識圖形面積的含義。

教學難點：

1．面積概念的形成。

2．經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

教學準備：

小黑板，長方形、正方形、三角形、圓形卡片，硬幣，學具袋，彩色筆等。

教學流程：

一、創設情境

（設計“我説你點”的遊戲：老師説，學生指，看誰反應最快，能夠指正確。）

師：剛才我們一起玩了遊戲，在這個遊戲中還藴含着數學知識。誰能猜一猜在遊戲中你們點到的是什麼？（生交流。）

師：其實啊，你們點到的都是它們的“面”。（板書。）

意圖：教師設置遊戲情境，學生用眼睛、手等多種感官初步感知物體或圖形的面,充分調動了學習積極性。

二、探索感知面積大小

1．摸一摸。

師：現在請同學們動手摸一摸自己手的面、數學書的面、課桌……摸一摸你身邊物體的“面”。（生活動。）

師：誰來説一説，你發現了什麼？（生彙報，師板書。）

師：通過剛才的活動，我們能摸到的`是物體的“表面”。（板書：物體的表面）有些“表面”是平平的，有些“表面”是彎曲的，有的大，有的小。

師：物體表面的大小，你們能用數學語言給取個名字嗎？

（生自由發言。）

師：大家説得都不錯。在數學上，我們把“物體表面的大小”就叫物體的面積。（板書：面積。）

意圖：利用學生周邊的事物，讓學生通過摸一摸、説一説哪個面大，哪個面小，比較自然地引到數學中面積的含義上。

2．比較平面圖形的大小。

小組活動：把手中長方形、正方形、三角形、圓形卡片的輪廓描到紙上，將描好的圖形再塗上自己喜歡的顏色。然後請學生説一説，自己小組塗的圖形中哪個是最大的？哪個是最小的？

師：剛才你們塗的都是什麼圖形啊？

生：有長方形、正方形、三角形……

師：你們塗的這些都叫平面圖形。通過描輪廓和塗色，你們發現了什麼？

生：平面圖形有大有小。

師：那麼平面圖形的大小叫什麼呢？（板書：平面圖形的大小。）

生：面積。

意圖：在描與塗中調動多種感官，讓學生初步感知平面圖形的面有大有小，豐富對面積的感性認識。

3．小結“面積”的含義。

師：現在，大家知道什麼叫“面積”。這就是我們今天要學習的新內容。（板書：什麼是面積）同桌用簡練語言互相説一説什麼是面積。（生歸納小結。）

師：一起來看看我們的數學專家是怎麼説的？（課件出示：物體的表面或平面圖形的大小就是它們的面積。）

師：你們説的和專家説的很接近，同學們的概括能力真強。

4．面積與周長區別。

師：通過剛才的塗和畫，想想周長和麪積是一回事嗎？它們的區別是什麼？

生：周長是物體表面邊線的總長，而面積是指物體表面的大小。

意圖：在學生充分感知並形成表象後，教師將知識昇華到理性的高度，明確知識的本質意義，概括出事物的本質屬性，並把這些本質屬性推廣到同類事物的全體，從而形成面積概念。通過塗色活動，讓學生感受到平面圖形的大小就是它的面積，能和物體表面的周長做個區別，再次鞏固周長和麪積是兩個不同的概念。

三、比一比，探究方法

1．小黑板出示一組圖形。

師：現在請大家看小黑板上的這兩個圖形，誰能用上“面積”這個詞語比較這兩個圖形的大小？你認為它們誰的面積比較大？

生：正方形的面積比長方形的面積大。

師：你們是怎麼知道這兩個圖形面積的大小的呢？

生：用眼睛看出來的。

師：用眼睛看，比較出這兩個圖形面積的大小，這種方法叫“觀察法”。（板書：觀察法。）

2．動手探究。

師：請拿出長方形和正方形卡片，你們先猜一猜哪個圖形的面積大，並根據需要用身邊的工具證實自己的想法。比比誰想出的方法多。（生活動。）

師：現在這兩個圖形用眼睛看，看得出來誰大，誰小嗎？

生：不能。

師：那麼該怎麼辦呢？請動用小組的力量來解決這個問題，好嗎？大家一起商量一下，用什麼辦法可以比較出這兩個平面圖形面積的大小。請你們在小組內選擇一個最喜歡的方法展示給全班同學。（學生用剪拼、數方格、擺正方形、擺硬幣等方法，並彙報。）

師：大家説得都很好。有的小組説把它們重疊在一起比一比，這用的是“重疊法”。（板書：重疊法）有的説把它們重合在一起，再把多的剪下來，拼在一起，比一比，這用的是“剪拼法”。（板書：剪拼法）有的説用同樣的硬幣擺一擺，看哪個圖形擺的硬幣多，哪個圖形就比較大，這叫“拼擺法”。（板書：拼擺法）還有的小組通過討論，認為只要把這兩個圖形畫上同樣大小的方格，數一數方格數就能知道誰大誰小了，這用的是“數方格”的方法。（板書：數方格。）

師：大家想的方法可真多。由於時間關係，今天我們先來研究關於“拼擺”的方法。剛才那位同學説用硬幣擺，你們還能用什麼圖形來擺。

什麼是面積教學設計 14

教學目標

1、結合具體情境，通過觀察、操作等活動體驗面積的含義，初步學會比較物體表面和封閉圖形面積的大小。

2、通過比較兩個圖形面積大小的過程，讓學生體會解決問題策略的多樣性，培養學生動手操作的能力，同時發展學生的空間觀念。

3、創設有目的的活動,讓學生經歷知識形成的`過程，培養學生主動探索與團結協作的意識和能力，使學生體會數學與生活的密切聯繫，激發學生的學習興趣。

教學準備

1、教師準備：多媒體課件、學具袋(正方形與長方形每生各一個，剪刀、固體膠、小紙片、硬幣等)

2、學生準備：學具袋(正方形與長方形每生各一個，剪刀、固體膠、小紙片、硬幣等)

教學重點

理解面積的含義，體驗比較策略的多樣性。

教學難點

理解面積含義，比較兩個圖形面積的大小。

教學過程

一、談話引入：

1、手掌面及數學書封面引出物體表面大小就是它們的面積。(板書：物體表面的大小——面積)

2、以淘氣想加入到同學們當中來，出示課件引出：封閉圖形的大小就是它們的面積。(板書：封閉圖形)

二、初探面積的含義。

1、感知：

①尋找身邊物體的面積，學生舉手回答。

②比較物體面積的大小，同桌互説並舉手回答。

2、學生活動：比較長方形和正方形的面積大小

①教師出示長方形與正方形。學生猜測圖形面積的大小。

②學生動手操作，利用學具袋中的學具想出多種方法比較兩個圖形的大小。師巡視指導。

③學生演示不同方法並由學生選擇測量面積比較準確的方法。

④師引出數格子的方法。

三、應用。

1、(課件出示)用數格子的方法比較兩個圖形面積的大小。生觀察後舉手回答。

2、出示兩個正方形，學生討論並判斷是否可以用數格子的方法。讓學生知道比較時格子的大小要一樣。

3、書本40頁畫一畫。

四、拓展(小小設計師)

在方格紙中小組合作完成一個圖形貼畫。

1、由智慧老人送禮物引出。

2、教師提出活動具體要求。

3、投影儀展示學生部分作品，並比較圖形面積大小。

五、 總結

在今天的學習中，你都知道了些什麼?