考研數學需要注意哪些問題

隨着考研日期的逐漸逼近，萬千學子正緊鑼密鼓地進行着最後的複習衝刺，在衝刺的過程中，我們應該注意好一些問題。小編為大家精心準備了考研數學指南攻略，歡迎大家前來閲讀。

　　考研數學注意事項

多做題還須分析總結

學數學、複習數學必須多做題，只有多做題才能更深地理解數學概念、數學原理和公式，才能掌握數學原理和公式的使用方法，只有多做題才能熟能生巧、才能在正式考試中那有限的時間裏將23道題儘可能答完， 總之一句話，學數學和複習數學必須多做題，但做完題後只是簡單地對一下答案、算一下得分、看一下標準解析，那是遠遠不夠的，必須進行仔細分析和總結，分析錯誤的原因，分析題目涉及到的相關知識點自己是否完全掌握，分析自己為什麼做錯的原因，總結解題的思路和方法，總結解題失敗的教訓。

另外，衝刺階段除了要多做題外，還要對考試的內容進行系統的歸納總結，總結各個知識點的相互聯繫，使自己對要考的知識有一個系統的、完整的、深刻的理解。

知其然更須知其所以然

做完一套往年考研數學真題或模擬題後，不僅要知道每道題應該如何做，還要知道為什麼這樣做，即不僅要知其然，更要知其所以然，要理解每一個方法的來龍去脈，比如，關於中值定理的證明題，不僅要知道一道題是採用什麼輔助函數來幫助證明的，還應該知道這個輔助函數是怎麼想出來的，作輔助函數有哪些規律;再比如，在計算曲線積分和曲面積分時(僅對數學一考生)，往往需要作輔助曲線或輔助曲面，做完有關這方面的某道習題後，不僅要知道這道題是利用了什麼輔助曲線或曲面，更要弄明白它們是怎麼構造出來的。

做一會一不夠，而須做一會十

真題或模擬題，往往每道題都是有一定代表性的，一道題往往代表一類題，我們通過做一道道題，僅僅把這些題弄明白是不夠的，而且還應該把每道題所代表的那類題的解題方法、思路、規律弄明白，做到舉一反三、觸類旁通，甚至達到做一會十、做一會百的境界，這樣才能真正大幅提高我們的解題能力，使我們在面臨各種類型的問題時胸有成竹、遊刃有餘。

會做不夠，還須快做

做題有四種境界(層次)，第一種境界是看完題目後兩眼茫然、不知所措，沒有任何思路、方法，用兩個字概括就是“不會”;第二種境界是看完題目後有思路、有方法，但在計算或推理時出錯，做不對，用四個字概括就是“會而不對”;第三種境界是看完題目後既有思路、方法，也能做對，但做的速度較慢，慢的原因可能是不熟練，也可能是方法不恰當，繞了彎路，這種境界在平時做練習時還可以，但在數學考場上是不行的，因為考試題量大，時間有限，題目做不完是得不了高分的，這種境界用四個字概括就是“會而不快”;第四種境界是看完題目後既有思路、方法，也能做對，同時還能以較簡捷的方法較快地做完，這種境界用四個字概括就是“既會且快”。要達到第四種境界，就要平時多練，熟能生巧，還要巧練，平時注意積累不同的解題思路、方法，儘量用最簡捷的方法解題。

　　考研數學衝刺技巧

一、選擇題

對於選擇題來説，只有一個正確選項，其餘三個都是干擾項，做題的時候只需給出正確選項的字母即可，不用給出推導過程，選對得滿分，選錯或者不選均得0分，不倒扣分。在做選擇題的時候大家還是有很多方法可選的，常用的方法有：代入法、排除法、圖示法、逆推法、反例法等。如果考試的時候大家發現哪種方法都不奏效的話，大家還可以選擇猜測法，至少有25%的正確性。選擇題屬於客觀題，答案是唯一的，並且考研數學考試中的多選題也是以單選的形式出現的，最終的答案只有一個，評分是不偏不倚的。選擇題的難度一般都是適中的，均為中等難度，沒有特別難的，也沒有一眼就能看出選項的題目。選擇題主要考查的是考生對基本的數學概念、性質的理解，要求考生能進行簡單的推理、判斷、計算和比較即可。所以選擇題對於考生來説，要麼依靠紮實的知識得分，要麼靠自身的運氣得分，這32分要想穩拿需要考生在複習的時候深入思考，不能主觀臆想，要思考與動手相結合才行。

二、填空題

填空題的答案也是唯一的，做題的時候給出最後的結果就行，不需要推導過程，同樣也是答對得滿分，答錯或者不答得0分，不倒扣分。這一部分的題目一般是需要一定技巧的計算，但不會有太複雜的計算題。題目的難度與選擇題不相上下，也是適中。填空題總共有6個，一般高數4個，線代和概率各1個，主要考查的是考研數學中的三基本：基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性質。做這24分的題目時需要認真審題，快速計算，並且需要有融會貫通的知識作為保障。

三、解答題

解答題的分值較多，佔總分的60%多，類型也較複雜，有計算題、證明題、實際應用題等，並且一般情況下每道大題都會有多種解題方法或者證明思路，有的甚至有初等解法，得分率不容易控制，所以考試在做解答題是儘量用與《考試大綱》中規定的考試內容和考試目標相一致的解題方法和證明方法，每一步的表述要清楚，每題的分值與完成該題所花費的時間以及考核目標是有關係的。綜合性較強、推理過程較多、或者應用性的題目，分值較高;基本的計算題、常規性試題和簡單的應用題分值較低。解答題屬主觀題，其答案有時並不唯一，要能看到出題人的考核意圖，選擇合適的方法解答該題。計算題的正確解答需要靠自己平時對各種題型計算方法的積累及掌握的熟練程度。如二元函數求最值的方法和步驟，曲線積分、曲面積分的計算方法及其與重積分的關係，以及格林公式、高斯公式等，重積分的計算方法及一些特殊結論(如積分區域對稱，被積對象具有一定的奇偶性時的情形)等都需要非常熟悉。證明題是大多數考生感到無從下手的題目，所以一些簡單的證明題在考試中也會得分率極低。證明題考查最多的是中值定理(微分中值定理及積分中值定理)，其次從題型來説就是不等式的證明，方法卻比較多，但仍然是有章可尋的。這就需要考生在平時多留意證明題的類型及其證明方法。解答題除考查基本運算外，還考查考生的邏輯推理能力和綜合運用能力，這需要考生在複習的過程中不斷的加強與提高。

　　考研數學重點內容與常見題型

第1章隨機事件和概率

1.1重點內容

事件的關係：包含，相等，互斥，對立，完全事件組，獨立;事件的運算：並，交，差;

運算規律：交換律，結合律，分配律，對偶律;概率的基本性質及五大公式：加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式;利用獨立性進行概率計算，伯努力試驗計算。

近幾年單獨考查本章的考題相對較少，但是大多數考題中將本章的內容作為基礎知識來考核。

1.2常見題型

1.求隨機事件的概率;

2.隨機事件的關係運算。

第2章隨機變量及其分佈

2.1重點內容

隨機變量及其分佈函數的概念和性質，分佈律和概率密度，隨機變量的函數的分佈，一些常見的分佈：0-1分佈、二項分佈、超幾何分佈、泊松分佈、均勻分佈、正態分佈、指數分佈及它們的應用。而重點要求會計算與隨機變量相聯繫的事件的概率，用泊松分佈近似表示二項分佈，以及隨機變量簡單函數的概率分佈。

近幾年單獨考核本章內容不太多，主要考一些常見分佈及其應用、隨機變量函數的分佈。

2.2常見題型

1.求一維隨機變量的分佈律、分佈密度或分佈函數;

2.一個函數為某一隨機變量的分佈函數或分佈密度的判定;

3.根據概率反求或判定分佈中的參數;

4.求一維隨機變量在某一區間的概率;

5.求一維隨機變量函數的分佈。

第3章二維隨機變量及其分佈

3.1重點內容

本章是概率論重點部分之一，尤其是二維隨機變量及其分佈的概念和性質，邊緣分佈，邊緣密度，條件分佈和條件密度，隨機變量的獨立性及不相關性，一些常見分佈：二維均勻分佈，二維正態分佈，幾個隨機變量的簡單函數的分佈。

5.2常見題型

1.求二維隨機變量的聯合分佈律或分佈函數或邊緣概率分佈或條件分佈和條件密度;

2.已知部分邊緣分佈，求聯合分佈律;

3.求二維連續型隨機變量的分佈或分佈密度或邊緣密度函數或條件分佈和條件密度;

4.兩個或多個隨機變量的獨立性或相關性的判定或證明;

5.與二維隨機變量獨立性相關的命題;

6.求兩個隨機變量的相關係數;

7.求兩個隨機變量的函數的概率分佈或概率密度或在某一區域的概率。

第4章隨機變量的數字特徵

4.1重點內容

本章內容是隨機變量的'數字特徵：數學期望、方差、標準差、矩、協方差、相關係數，常見分佈的數字特徵。而重點是利用數字特徵的基本性質計算具體分佈的數字特徵，根據一維和二維隨機變量的概率分佈求其函數的數學期望。

4.2常見題型

1.求一維隨機變量函數的數字特徵;

2.求二維隨機變量或函數的數字特徵;

3.求兩個隨機變量的協方差或相關係數;

4.數字特徵在經濟中的應用題。

第5章大數定律和中心極限定理

5.1重點內容

本章內容包括三個大數定律：切比雪夫定律、伯努利大數定律、辛欽大數定律，以及兩個中心極限定理：棣莫弗——拉普拉斯定理、列維——林德伯格定理。

本章的內容不是重點，也不經常考，只要把這些定律、定理的條件與結論記住就可以了。

5.2常見題型

1.估計概率的值;

2.與中心極限定理相關的命題。

第6章數理統計的基本概念

6.1重點內容

數理統計的基本概念主要是總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩。重點是正態總體的抽樣分佈，包括樣本均值、樣本方差、樣本矩、兩個樣本的均值差、兩個樣本方差比的抽樣分佈。這會涉及標準正態分佈、分佈、分佈和分佈，要掌握這些分佈對應隨機變量的典型模式及它們參數的確定，這些分佈的分位數和相應的數值表。

本章是數理統計的基礎，也是重點之一。

6.2常見題型

1.樣本容量的計算;

2.分位數的求解或判定;

4.總體或統計量的分佈函數的求解或判定或證明

5.求總體或統計量的數字特徵

第7章參數估計

7.1重點內容

本章的主要內容是參數的點估計、估計量與估計值的概念、一階或二階矩估計和最大似然估計法、未知參數的置信區間、單個正態總體均值和方差的置信區間、兩個總體的均值差和方差比的置信區間。而重點是矩估計法和最大似然估計法，有時要求驗證所得估計量的無偏性。

7.2常見題型

1.統計量的無偏性、一致性或有效性;

2.參數的矩估計量或矩估計值或估計量的數字特徵;

3.參數的最大似然估量或估計量或估計量的數字特徵;

4.求單個正態總體均值的置信區間。

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