高一數學寒假作業答案

高一數學是高中數學的開端，在寒假裏你有按時完成寒假作業嗎?本站小編為大家提供了高一數學寒假作業答案，僅供參考!

高一數學寒假作業1參考答案：

一、1~5 CABCB 6~10 CBBCC 11~12 BB

二、13 ,

14 (1) ;(2){1，2，3} N; (3){1} ;(4)0 ; 15 -1 16 或 ; ;

或 .

三、17 .{0.-1,1}; 18. ; 19. (1) a2-4b=0 (2) a=-4, b=3 20. .

高一數學寒假作業2參考答案：

一.1~5 C D B B D 6~10 C C C C A 11~12 B B

二. 13. (1，+∞) 14.13 15 16,

三.17.略 18、用定義證明即可。f(x)的最大值為： ，最小值為：

19.解：⑴ 設任取 且

即 在 上為增函數.

⑵

20.解： 在 上為偶函數，在 上單調遞減

在 上為增函數 又

，

由 得

解集為 .

高一數學寒假作業3參考答案

一、選擇題：

1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.A 7.A 8.D 9.A 10.B 11.B 12.C

二、填空題：

13. 14. 12 15. ; 16.4-a，

三、解答題：

17.略

18.略

19.解：(1)開口向下;對稱軸為 ;頂點座標為 ;

(2)函數的最大值為1;無最小值;

(3)函數在 上是增加的，在 上是減少的。

20.Ⅰ、 Ⅱ、

高一數學寒假作業4參考答案

一、1～8 C B C D A A C C 9-12 B B C D

二、13、[— ，1] 14、 15、 16、x>2或0

三、17、(1)如圖所示：

(2)單調區間為 ， .

(3)由圖象可知：當 時，函數取到最小值

18.(1)函數的定義域為(—1，1)

(2)當a>1時，x (0,1) 當0

19. 解：若a>1，則 在區間[1，7]上的最大值為 ，

最小值為 ，依題意，有 ，解得a = 16;

若0

，最大值為 ，依題意，有 ，解得a = 。

綜上，得a = 16或a = 。

20、解：(1) 在 是單調增函數

，

(2)令 ， ， 原式變為： ，

， ， 當 時，此時 ， ，

當 時，此時 ， 。

高一數學寒假作業5參考答案

一、1～8 C D B D A D B B 9～12 B B C D

13. 19/6 14. 15. 16.

17.解：要使原函數有意義，須使： 解：要使原函數有意義，須使：

即 得

所以，原函數的定義域是： 所以，原函數的定義域是：

(-1，7) (7， ). ( ,1) (1, ).

18. (1) (-1,1) (2) (0,1) 19.略

20. 解：

令 ,因為0≤x≤2，所以 ,則y= = ( )

因為二次函數的對稱軸為t=3，所以函數y= 在區間[1,3]上是減函數，在區間[3,4]上是增函數. ∴ 當 ，即x=log 3時

當 ，即x=0時

高一數學寒假作業6答案：

一、選擇題：

1.D 2. C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8. A 9.C 10.A 11.D 1.B

二、填空題

13.(-2，8)，(4，1) 14.[-1,1] 15.(0，2/3)∪(1，+∞) 16.[0.5,1)

17.略 18.略

19.解： 在 上為偶函數，在 上單調遞減 在 上為增函數

又

，

由 得

解集為 .

20.(1) 或 (2)當 時, ,從而 可能是: .分別求解，得 ;

高一數學寒假作業7參考答案

一、選擇題：

1. B 2. B 3. D 4. D 5.B 6.A 7.B 8.A 9.D 10. B 11.D 12.D

二、填空題

13. 14

15. 16

三、解答題：17.略

18 解：(1)

(2)

19.–2tanα

20 T=2×8=16= , = ,A=

設曲線與x軸交點中離原點較近的一個點的橫座標是 ,則2- =6-2即 =-2

∴ =– = ，y= sin( )

當 =2kл+ ,即x=16k+2時，y最大=

當 =2kл+ ,即x=16k+10時，y最小=–

由圖可知：增區間為[16k-6,16k+2],減區間為[16k+2,16k+10](k∈Z)

高一數學寒假作業8參考答案

一、選擇題：

1.B 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.D 8.D 9.B 10.C 11.C 12.B

二、填空題

13、 14 3 15.略 16.答案：

三、解答題：

17. 【解】： ，而 ，則

得 ，則 ，

18.【解】∵

(1)∴ 函數y的最大值為2，最小值為-2，最小正週期

(2)由 ，得

函數y的單調遞增區間為：

19.【解】∵ 是方程 的兩根，

∴ ，從而可知

故

又

∴

20.【解】(1)由圖可知，從4～12的的圖像是函數 的三分之二

個週期的圖像，所以

，故函數的最大值為3，最小值為-3

∵

∴

∴

把x=12,y=4代入上式，得

所以，函數的解析式為：

(2)設所求函數的圖像上任一點(x,y)關於直線 的對稱點為( )，則

代入 中得

∴與函數 的圖像關於直線 對稱的函數解析：

高一數學寒假作業9參考答案

一、選擇題：

1～4 D A A A 5～8 C B A C 9～12 D C B A

二、填空題：

13. 14、-7 15、- 16、① ③

三、解答題：

17.解：原式=

18. 19.

20.(1)最小值為 ，x的集合為

(2) 單調減區間為

(3)先將 的`圖像向左平移 個單位得到 的圖像，然後將 的圖像向上平移2個單位得到 +2的圖像。

高一數學寒假作業10參考答案

一、選擇題

1 D 2 C 3 C 4 C 5 B 6. B 7 D 8 .A 9. B 10 A 11. B 12 C

二、填空題

13. 14. 15 16.

三、解答題

17 解：(1)原式

(2)原式

18.解：(1)當 時，

為遞增;

為遞減

為遞增區間為 ;

為遞減區間為

(2) 為偶函數，則

19 解：原式

20 解：

(1)當 ，即 時， 取得最大值

為所求

(2)

高一數學寒假作業11參考答案：

一、 填空題：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

C B A B B A C B B C

二、 填空題：

13、 14、 15、②③ 16、

三、 解答題：

17. 解：

18 解：原式

19、解析：①. 由根與係數的關係得：

②. 由(1)得

由(2)得

20、

高一數學寒假作業12參考答案

一、選擇題

1.D 2.A 3.C 4.C 5.B 6. A 7. D 8.C 9.B 10.A 11.D 12.C

二、填空題

13. 14. 15. 16.

三、解答題

17.解析: ∵ - + = +( - )= + =

又| |=2 ∴| - + |=| |=2??

18.證明: ∵P點在AB上,∴ 與 共線.?

∴ =t (t∈R)?

∴ = + = +t = +t( - )= (1-t)+ ?

令λ=1-t,μ=t? ∴λ+μ=1?

∴ =λ +μ 且λ+μ=1,λ、μ∈R?

19.解析： 即可.

20.解析: ∵ = - =(-2i+j)-(i+λj)=-3i+(1-λ)j??

∵A、B、D三點共線,

∴向量 與 共線,因此存在實數μ,使得 =μ ,

即3i+2j=μ[-3i+(1-λ)j]=-3μi+μ(1-λ)j?

∵i與j是兩不共線向量,由基本定理得:?

故當A、B、D三點共線時,λ=3.?

高一數學寒假作業13參考答案

一、選擇題

1 C 2.C 3.C 4.C 5. D 6. D 7.C 8.D 9.A 10.D 11.D 12.C

二、填空題

13 14 15 16、

三、解答題

17.證：

18. 解：設 ，則

得 ，即 或

或

19.

若A，B，D三點共線，則 共線，

即

由於 可得：

故

20 (1)證明：

與 互相垂直

(2) ;

而

，

高一數學寒假作業14參考答案

一、選擇題：

1.B 2.C 3.A 4.B 5.C 6.B 7.C 8.D 9.D 10.D 11.C 12.D

二、填空題：

13. 14. 15. 16.

三、解答題

17.解：(1)最大值 37, 最小值 1 (2)a 或a

18.(Ⅰ)設 =x2+2mx+2m+1，問題轉化為拋物線 =x2+2mx+2m+1與x軸的交點分別在區間(-1，0)和(1，2)內，則

解得 . ∴ .

(Ⅱ)若拋物線與x軸交點均落在區間(0，1)內，則有

即 解得 .

∴ .

19、(本小題10分)

解：(1)由圖可知A=3

T= =π，又 ，故ω=2

所以y=3sin(2x+φ)，把 代入得：

故 ，∴ ，k∈Z

∵|φ|<π，故k=1， ∴

(2)由題知

解得：

故這個函數的單調增區間為 ，k∈Z

20.;解：(1)

(2)證明：

中為奇函數.

(3)解:當a>1時, >0,則 ，則

因此當a>1時,使 的x的取值範圍為(0,1).

時,

則 解得

因此 時, 使 的x的取值範圍為(-1,0).

高一數學寒假作業15參考答案：

一、選擇題：

1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9.C 10.D 11.D 12.B

二、填空題

13 14 15、 16.[-7，9]

三、解答題

17.(1) ， (2) 或-2 18.(1)-6(2) (3)

19、解：y= cos2x+ sinxcosx+1= cos2x+ sin2x+

= sin(2x+ )+ .

(1)y= cos2x+ sinxcosx+1的振幅為A= ，週期為T= =π，初相為φ= .

(2)令x1=2x+ ，則y= sin(2x+ )+ = sinx1+ ，列出下表，並描出如下圖象：

x

x1 0

π

2π

y=sinx1 0 1 0 -1 0

y= sin(2x+ )+

(3)函數y=sinx的圖象

函數y=sin2x的圖象 函數y=sin(2x+ )的圖象

函數y=sin(2x+ )+ 的圖象

函數y= sin(2x+ )+ 的圖象.

即得函數y= cos2x+ sinxcosx+1的圖象

20、解：(1)∵ =(cosα-3,sinα)， =(cosα,sinα-3),

∴| |= ,

| |= .

由| |=| |得sinα=cosα.

又∵α∈( , )，∴α= .

(2)由 • =-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα= .