奧數專題講解:利潤與折扣
[專題介紹]
工廠和商店有時減價出售商品,通常我們把它稱為“打折扣”出售,幾折就是百分之幾十。
利潤問題也是一種常見的百分數應用題,商店出售商品總是期望獲得利潤,一般情況下,商品從廠家購進的價格稱為本價,商家在成本價的基礎上提高價格出售,所賺的錢稱為利潤,利潤與成本的百分比稱之為利潤率。期望利潤=成本價×期望利潤率。
[經典例題]
例1、某商店將某種DVD按進價提高35%後,打出“九折優惠酬賓,外送50元出租車費”的廣告,結果每台仍舊獲利208元,那麼每台DVD的進價是多少元?(B級)
解:定價是進價的1+35%
打九折後,實際售價是進價的135%×90%=121.5%
每台DVD的實際盈利:208+50=258(元)
每台DVD的進價258÷(121.5%-1)=1200(元)
答:每台DVD的進價是1200元
例2:一種服裝,甲店比乙店的進貨便宜10%甲店按照20%的利潤定價,乙店按照15%的利潤定價,甲店比乙店的出廠價便宜11.2元,問甲店的進貨價 是多少元?(B級)
分析:
解:設乙店的成本價為1
(1+15%)是乙店的定價
(1-10%)×(1+20%)是甲店的定價
(1+15%)-(1-10%)×(1+20%)=7%
11.2÷7%=160(元)
160×(1-10%)=144(元)
答:甲店的進貨價為144元。
例3、原來將一批水果按100%的利潤定價出售,由於價格過高,無人購買,不得不按38%的利潤重新定價,這樣出售了其中的40%,此時因害怕剩餘水果會變質,不得不再次降價,售出了全部水果。結果實際獲得的總利潤是原來利潤的30.2%,那麼第二次降價後的價格是原來定價的百分之幾?(B級)
分析:
要求第二次降價後的價格是原來定價的百分之幾,則需要求出第二次是按百分之幾的利潤定價。
解:設第二次降價是按x%的利潤定價的。
38%×40%+x%×(1-40%)=30.2%
X%=25%
(1+25%)÷(1+100%)=62.5%
答:第二次降價後的價格是原來價格的62.5%
[練習]:
1、某商品按每個7元的利潤賣出13個的錢,與按每個11元的利潤賣出12個的錢一樣多。這種商品的'進貨價是每個多少元?
2、租用倉庫堆放3噸貨物,每月租金7000元。這些貨物原計劃要銷售3個月,由於降低了價格,結果2個月就銷售完了,由於節省了租倉庫的租金,所以結算下來,反而比原計劃多賺了1000元。問:每千克貨物的價格降低了多少元?
3、張先生向商店訂購了每件定價100元的某種商品80件。張先生對商店經理説:“如果你肯減價,那麼每減價1元,我就多訂購4件。”商店經理算了一下,若減價5%,則由於張先生多訂購,獲得的利潤反而比原來多100元。問:這種商品的成本是多少元?
4、某商店到蘋果產地去收購蘋果,收購價為每千克1.20元。從產地到商店的距離是400千米,運費為每噸貨物每運1千米收1.50元。如果在運輸及銷售過程中的損耗是10%,商店要想實現25%的利潤率,零售價應是每千克多少元?
5、小明到商店買了相同數量的紅球和白球,紅球原價2元3個,白球原價3元5個。新年優惠,兩種球都按1元2個賣,結果小明少花了8元錢。問:小明共買了多少個球?
6、某廠向銀行申請甲、乙兩種貸款共40萬元,每年需付利息5萬元。甲種貸款年利率為12%,乙種貸款年利率為14%。該廠申請甲、乙兩種貸款的金額各是多少?
7、商店進了一批鋼筆,用零售價10元賣出20支與用零售價11元賣出15支的利潤相同。這批鋼筆的進貨價每支多少元?
8、某種蜜瓜大量上市,這幾天的價格每天都是前一天的80%。媽媽第一天買了2個,第二天買了3個,第三天買了5個,共花了38元。若這10個蜜瓜都在第三天買,則能少花多少錢?
9、商店以每雙13元購進一批涼鞋,售價為14.8元,賣到還剩5雙時,除去購進這批涼鞋的全部開銷外還獲利88元。問:這批涼鞋共多少雙?
10、體育用品商店用3000元購進50個足球和40個籃籃球。零售時足球加價9%,籃球加價11%,全部賣出後獲利潤298元。問:每個足球和籃球的進價是多少元?
-
藤野先生讀後感(精選27篇)
當閲讀完一本名著後,相信大家都積累了屬於自己的讀書感悟,需要好好地就所收穫的東西寫一篇讀後感了。到底應如何寫讀後感呢?以下是小編為大家整理的藤野先生讀後感,希望對大家有所幫助。藤野先生讀後感篇1恩師是讓人懷念的,特別是當你身處異國時,經常會讓你覺得孤獨...
-
今年《新時代好少年》觀後感(精選11篇)
認真品味一部作品後,這次觀看讓你有什麼體會呢?需要寫一篇觀後感好好地作記錄了。到底應如何寫觀後感呢?以下是小編為大家整理的今年《新時代好少年》觀後感,僅供參考,歡迎大家閲讀。今年《新時代好少年》觀後感篇1今天老師給我們看了一個紀錄片。這個短片主要講了...
-
八年級《新時代好少年》優秀觀後感
當品味完一部作品後,從中我們可以吸收新的思想,是時候抽出時間寫寫觀後感了。可是觀後感怎麼寫才合適呢?以下是小編幫大家整理的八年級《新時代好少年》優秀觀後感,供大家參考借鑑,希望可以幫助到有需要的朋友。八年級《新時代好少年》優秀觀後感16月9日晚上,我懷着期待...
-
五年級《窗邊的小豆豆》讀後感
看完一本名著後,你有什麼體會呢?此時需要認真地做好記錄,寫寫讀後感了。可能你現在毫無頭緒吧,下面是小編整理的五年級《窗邊的小豆豆》讀後感,僅供參考,歡迎大家閲讀。五年級《窗邊的小豆豆》讀後感1今天,我一口氣把《窗邊的小豆豆》全部看完了,因為十分好看。這本書...