北師大版國小六年級數學單元圓知識點
1.圓的圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的連線都相等(這個線段是半徑).
2.連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規兩腳分開,兩腳之間的距離就是圓的半徑。
3.圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小。
4.直徑:通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。
5.在同一個圓內,有無數條半徑,有無數條直徑。所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。
6.在同一個圓內,直徑的長度是半徑的2倍,半徑的長度是直徑的一半。
7.圓的周長:圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。圓所佔面積的大小叫圓的'面積。
8.圓的周長總是直徑的3倍多一些,這個比值是一個固定的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率,用字母π表示。圓周率是一個無限不循環小數。在計算時,取π=3。14(π不等於3。14)。世界上第一個把圓周率算到七位小數的人是我國的數學家祖沖之。
9. 計算圓的周長或面積時一般都要先求出半徑或直徑
圓的周長公式:C=πd 或C=2πr 圓周長=π×直徑 圓周長=π×半徑×2
圓的面積公式:S=πr 或者S=π(dπ2)
10.把一個圓割成一個近似的長方形,割拼成的長方形的長相當於圓周長的一半,用字母(πr)表示,寬相當於圓的半徑,用字母(r)表示,因為長方形的面積=長×寬,所以圓的面積= πr×r。圓的面積公式:S=πr。
11.在一個正方形裏畫一個最大的圓,圓的直徑等於正方形的邊長。
在一個長方形裏畫一個最大的圓,圓的直徑等於長方形的寬。
12.一個環形,外圓的半徑是R,內圓的半徑是r,它的面積兩個圓的面積差,即S=πR-πr 或 S=π(R-r)。 (注意其中路寬是兩圓的半徑差)
13.半圓的周長等於圓的周長的一半加直徑。半圓的周長與圓周長的一半的區別在於,半圓有直徑,而圓周長的一半沒有直徑。
14.在同一個圓裏,半徑擴大或縮小多少倍,直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。
15.兩個圓的半徑比、直徑比、周長比相同,而面積比等於以上比的平方。
16.在同一圓中,圓心角佔圓周角的幾分之幾,它所在扇形面積就佔圓面積的幾分之幾;所對的弧就佔圓周長的幾分之幾.
17.當長方形,正方形,圓的周長相等時,圓的面積最大
18.軸對稱圖形:如果一個圖形沿着一條直線對摺,兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
圓的對稱軸是直徑所在的直線(或叫過圓心的直線)
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