八年級數學必備知識點歸納

熟悉課本知識是學好八年級數學的最關鍵環節，只有將課本的知識點弄懂了，才能在考試的時候準確答題。下面是本站小編為大家整理的八年級數學知識點，希望對大家有用!

　　八年級數學知識總結

一、等腰三角形

1、等腰三角形的性質：①.等腰三角形的兩個底角相等。(等邊對等角);②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)。

推論：①等腰直角三角形的兩個底角相等且等於45°;②等腰三角形的底角只能為鋭角，不能為鈍角(或直角)，但頂角可為鈍角(或直角)。

2、等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等。(等角對等邊)。

二、等邊三角形

1、等邊三角形的性質：等邊三角形的三個角都相等，並且每一個角都等於60°。

2、等邊三角形的判定： ①三個角都相等的三角形是等邊三角形。

②有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半。直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

三、三角形中的中位線

1、軸對稱圖形的概念：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

2、三角形中位線定理：三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半。

3、三角形中位線定理的作用：

位置關係：可以證明兩條直線平行。 數量關係：可以證明線段的倍分關係。

常用結論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：

結論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。 結論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。

結論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。 結論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。

結論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。

　　八年級數學知識重點

分數的加減法

1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來.

2.通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變.

3.一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備.

4.通分的依據：分式的基本性質.

5.通分的關鍵：確定幾個分式的公分母.

通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.

6.類比分數的通分得到分式的通分：

把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。

8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變為同分母的'分式，然後再加減.

9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號.

10.對於整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.

11.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然後再通分，這樣可使運算簡化.

12.作為最後結果，如果是分式則應該是最簡分式.

　　八年級數學知識

一、分式的乘除法

1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.

2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式.

3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分.

4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.

5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然後再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理.當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方.

6.注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然後乘除，最後算加減

二、含有字母系數的一元一次方程

1.含有字母系數的一元一次方程

引例：一數的a倍(a≠0)等於b，求這個數。用x表示這個數，根據題意，可得方程 ax=b(a≠0)