國小二年級歸一應用題

歸一應用題是直進歸一 求出一個單位量後，再用乘法求出結果。下面請看小編帶來的國小二年級歸一應用題教案！

　　國小二年級歸一應用題教案【1】

教學目標：

使學生初步掌握正、反歸一應用題的數量關係、結構特徵及解題關鍵，學會用綜合算式解答正、反歸一應用題，逐步培養學生的分析和解答應用題的能力，歸一應用題。進一步運用和掌握比較、概括的思維方式，提高解決實際問題的能力。

教學重點：

理解並掌握歸一應用題的結構特點及列綜合式解正、反歸一應用題。

教學難點：

“照這樣計算”意義的理解及小括號的運用。

教法、學法：導學式教學法、滲透學法。

教具、學具：、寫有複習題和鞏固題的長方形紙條及有待完成的線段圖卡片。

一、新課準備。（出示投影卡片）

⑴、學校買3個書架75元，每個多少元？

⑵、書架每個25元，買5個要用多少元？

⑶、書架每個25元，200元能買多少個書架？

二、授課。

1、由複習⑴⑵題導入：同學能把複習⑴⑵組編成一道兩步計算的應用題嗎？（教師提出一個聯接點：⑴題中的問題就是⑵題中的一個條件。）

2、引導學生組編出例3，教師用事先準備好的寫有複習⑴⑵的紙條在黑板上疊合出：學校買3個書架，一共用了75元。照這樣計算，買5個要用多少元？

A、A、教師把題⑴中的“每個要多少元？”與題⑵中的“書架每個25元”重疊，

再用空白紙條覆蓋這一部分。

師：現在題目中有一段空白多不完整！是否可以插入一個短句或聯接詞，既起強調作用，又使題目完整？學生質疑或小組討論：原來是要我們找出一個符合題意的聯接短語。學生代表發言後，引導學生在初步理解題意的基礎上填上“照這樣計算”，意思是每個書架都是一樣的價格。

[點評：編題訓練設計巧妙、既有複習舊知之用，更有導出新知之功，由此學生對歸一應用題的特徵有了一個初步的瞭解。]

B、畫線段圖幫助解題。

教師讓學生在預先準備好的卡片上完成線段圖。填上已知數或未知數（？）

個別學生説出自己的答案。

分析：要求總價必須知道什麼和什麼？（單價和數量）

單價不知道要先求出來，怎麼求？（總價除以數量）

C、摘寫條件和問題分析： 3個 共用 75元（學生對照板書敍述題意）

5個 ＿＿＿ ？元

D、列式計算，國小數學教案《歸一應用題》。

a、a、分步：

①、每個書架多少元？75÷3＝25（元）②5個書架多少？25×5＝125（元）

b、引導學生看課本107頁的有關內容並列綜合式：75÷3×5＝125（元）

C、該怎樣檢驗呢？（把所求的問題當作已知，進行逆運算，求出一個結果，與其中一個已知條件一致。口頭檢驗：125÷5＝25（元）25×3＝75（元）

答：買5個書架用125元。

F、完成107頁的“做一做”。（着重檢查線段圖的畫法）

G、小結：先求出中間問題“單一數量”。

3、學生試做例4：學校買3個書架，一共用75元。照這樣計算，200元可以買多少個書架？

A、畫線段圖理解。 |_____|_____|_____|

a、學生完成手中卡片上例4的空白線段圖。|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|

（請個別學生在投影儀上講解要知道什麼條件？（總價和單價）總價已知（200元）而單價未知，所以要先求單價，單價怎麼求呢？）（總價÷數量）

b、學生自已在卡片上摘寫條件分析。 3個 共用 75元

？個 _____ 200元

c、列式計算

①、75÷3＝25（元） ②、200÷25＝8（個）

完成課本108頁的有關內容：①、補上小標題 ②、列出綜合算式：

200÷（75÷3），式中的括號不要行嗎？（不行）請學生説照理由（括號能改變運算順序，如果沒有小括號，運算順序與題意不符）。

①、檢驗：75÷3×8＝200（元）答：200元可以買8個書架。

E、完成108頁的“做一做”。（注意檢查綜合式是否有括號）。

F、小結：同樣需先求出“單一數量”。

]

4、比較例3與例4的異同。

相同：前兩個條件完全一樣，都有“照這樣計算”，説明每道題中都有一個單一量

數量是不變的，必須先求出這單一量（這是關鍵）。這類應用題，我們給

它們取一個名字：歸一應用題（板書課題）

不同：例3是求幾個相同的單一量是多少（也就是求總數），用乘法

計算，而例4求總量包含有幾個單一量（也就是求份數），用除法計算。

（板書有關符號或內容）

5、引導學生自結（解題規律）

第一步先“歸一”（就是求出一份是多少。即單一量），然後再求出最後的問題。（求總數用乘法；求份數用除法。）

三、課內知識的運用（鞏固）

⑴、教材109頁的練習二十四中第1題兩道小題，是屬於“歸一”中兩種類型的對比練習，為便於比較只要求分步解答。第2題也有兩個小題，但要求綜合式解答，着重於兩種類型中綜合式的比較，特別是小括號的運用。

⑵、提高題：小明從學校回家5分鐘走了300米。照這樣的速度，他還要走2分鐘才能到家。他家離學校有多遠？（題中2分鐘走的路程是家離學校路程的一部分，必須結合前面的知識才能求出最後的答案。此題有多種解法。）

　　國小二年級歸一應用題【2】

歸一應用題教學目標

1．使學生在理解的基礎上認識歸一應用題的結構特點，能正確地分析歸一應用題的數量關係，掌握這類應用題的解答規律；學會列綜合算式解答歸一應用題．

2．培養學生學會有條理有根據的進行思考，提高分析、解答實際問題的能力．

3．使學生感受數學與生活的密切聯繫，激發學習興趣；訓練學生養成認真審題、動腦分析、仔細檢驗的好習慣．

教學重點

使學生了解歸一應用題的基本結構和數量關係，會解答此類應用題．

教學難點

線段圖的畫法及檢驗方法．

教學過程

一、聯繫生活，激趣引入．

（課前，可以佈置任務：讓學生調查各自所用的學習用品的價錢）

1．教師：我想買些學習用品做獎品，但是不知道哪種好，價錢又合適．正好同學們做了調查，誰願意介紹一下．

學生介紹，如：這種鋼筆很好用，每支8元．

師問：我要賣6支，需要多少錢？用到了我們學過的哪一數量關係？

列式：8×6＝48（元）單價×數量＝總價

2．教師：剛才我看到××的鉛筆很好看，他告訴我買這3支鉛筆共花了4元5角，我想買這樣的10支，要花多少錢呢？

此時，學生可能會答出也可能答不出．如果有答對的，請他説説是怎樣算的；如果沒有，教師則問：要想知道10支這樣的鉛筆要花多少錢，就要先求出什麼？（單價）

根據哪一數量關係求單價？（總價 ÷ 數量 ＝ 單價）

3．教師導入：生活中這樣的問題還有很多，今天我們就一起來研究這樣的問題．

二、嘗試討論，學習新知．

1．出示例3：學校買3個書架，一共用75元．照這樣計算，買5個要用多少元？

（1）請學生自由出聲讀題，找出已知條件和問題

（2）小組討論：嘗試用線段圖表示題目的條件和問題並分析題裏的數量關係．

（3）教師提問：“照這樣計算”是什麼意思？按照題目的意思應該先算什麼？再算什麼？

（4）各組彙報，全班重點圍繞“線段圖的畫法”、“照這樣計算”的含義展開討論：

“照這樣計算”即按照3個書架是75元這樣的單價去計算5個書架的價錢．每個書架就是75÷3＝25（元），

（5）按照剛才的思路解題．

a．每個書架多少元？

75 ÷ 3 ＝ 25（元）

b．買5個要用多少元？

25 × 5 ＝ 125（元）

教師讓學生獨立列出綜合算式並訂正：75÷3×5

教師提問：這道題怎樣檢驗？請檢驗這道題．

教師指名完整地説説這道題的解題思路．

引導學生思考：如果把第三個條件改為“ 6個、9個、 12個”，問題不變，仍求要用多少元？怎樣列式？為什麼？

2．將第三個條件改為“200元”，問題改為“可以買多少個書架？”成為例4．

出示例4：學校買了3個書架，一共用7 5元．照這樣計算，200元可以買多少個書架？

讓學生獨立畫線段圖，理解題意．

重點討論：線段圖應該怎樣改？這道題要先求什麼？

③學生獨立解題． a．每個書架多少元？

75÷3＝25（元）

b．200元可以買多少個書架？

200÷25＝8（個）

④共同討論：怎樣列綜合算式？為什麼要給75＋3加上小括號？

200 ÷（75 ÷ 3）

⑤教師提問：這道題怎樣檢驗？

⑥引導學生説説自己的解題思路是什麼？改為“400元”、“800元”、“1000元”，問題不變，應該怎樣列式？

3．請同學們自己試做下面兩道題．

①一輛汽車2小時行70千米．照這樣計算，7小時行多少千米？

②一台磨面機5小時磨小麥250千克．照這樣計算，磨1750千克小麥，需要幾小時？

訂正：

①a．每小時行多少千米？

70 ÷ 2 ＝ 35（千米）

b．7小時行多少千米？

35 × 7 ＝ 245（千米） 70 ÷ 2 × 7

②a．每小時磨小麥多少千克？

250 ÷ 5 ＝ 50（千克）

b．磨1750千克小麥需要幾小時？

1750 ÷ 50 ＝ 35（時） 1750 ÷（250 ÷ 5）

請學生分別説説各題的解題思路是什麼？

教師提問：比較例3、例4和試做（3），每兩道題之間的相同地方是什麼？不同地方是什麼？解題思路上有什麼相同地方？

使學生明確：從應用題的結構上看，前兩個條件相同（給出了總數量和份數），都有“照這樣計算”的語句，第三個條件和問題不同．從解題思路上看，第一步都要求出單位數量（即每份數是多少、單價、速度等），教師點題，出示課題：歸一應用題．

三、鞏固練習，發展思維．

1．獨立分析題目的條件和問題，找出先求什麼，再列綜合算式．

①小林看一本故事書，3天看了24頁．照這樣計算，7天可以看多少頁？

②小林看一本故事書，3天看了24頁．照這樣計算，全書128頁，多少天可以看完？

2．在正確的算式後面畫“√”，並説出為什麼．

①小明5分鐘走300米，照這樣的速度，他家離學校720米，要走多少分鐘？

A．300 ÷ 5 × 720 B．720 ÷（300 ÷ 5）

C．720 ÷ 5 ÷ 300 D．720 ÷ 300 ÷ 5

②小明5分鐘走300米，照這樣的速度，他從家到學校要走 15分鐘，他家離學校有多少米？

A．300 × 5 × 15 B．300 ×（15 ÷ 5） C．300 ÷ 5 × 15

（3）用不同的方法解答下面的應用題．

某食堂4天用大米800千克，照這樣計算，1600千克大米夠吃幾天？

四、課堂小結，質疑問難．

這節課學習的是什麼？應用題的結構有什麼特點？（先求出一份數是多少）解題的思路是什麼？解題時應該注意什麼問題？同學們還有不明白的問題嗎？

五、佈置作業．

1．三年級同學在校辦工廠勞動，5個同學糊了35個紙盒．照這樣計算，12個同學一共可以糊多少個紙盒？

2．三年級同學在校辦工廠勞動，5個同學糊了35個紙盒．照這樣計算，要糊154個紙盒需要多少個同學？

板書設計

探究活動

到底有多少解法

活動內容

用多種方法解答“歸一應用題”．

活動目的

學生通過手、腦、口多種感官參與認知活動，鍛鍊靈活的思維能力，提高數學素質．

活動過程

1．出示討論題：500千克花生可榨花生油200千克，照這樣計算，1500千克花生可榨花生油多少千克？

2．小組合作，用多種方法解答；組間可進行比賽，看哪組想出的方法最多．

3．學生分組討論．可能想到的方法有：

（1）正歸一法：先求每千克花生可榨油多少千克？ 200÷500×1500

（2）反歸一法：先求要榨1千克花生油需多少千克花生？ 1500÷ （500÷200）

（3）倍比法：先求1500千克花生是500千克花生的多少倍？ 200×（1500÷500）

（4）列方程，解：設1500千克花生可榨花生油x千克.．1500÷X=500÷200

（5）假設法：假設1千克花生可榨花生油200千克，那麼，1500千克花生可榨花生油200×1500千克，再根據實際÷500即可．200×1500÷500

4．集體交流探討，達到共同提高．

　　國小二年級歸一應用題【3】

教學內容

教科書第107~108頁的例3、例4及“做一做”，練習二十四的第1、2題。

教學目的

1、使學生理解正、反歸一應用題的數量關係、結構特徵及解題關鍵。

2、初步學會用綜合算式解答正、反歸一應用題，培養學生分析和解決實際問題的能力。

教學重點

使學生了解歸一應用題的基本結構和數量關係，會解答此類應用題。

教學難點

1、線段圖的畫法

2、檢驗方法

教具準備

投影片或教學課件

教學過程

一、創設情境，自主探索

1、學習例3

（1）出示圖片（畫有5個書架，下面有一個問號），教師説：“學校想買5個書架，你知道需要花多少錢嗎？想一想你能解決這個問題嗎？”（學生產生疑問或説出需要先知道每個書架多少錢。）

（2）教師及時根據學生的回答出示圖片（畫有3 個書架，標出一共75元），教師説：“我告訴你買3個書架一共用了75元錢。現在你能解決了嗎？”

（3）個人試做，小組交流並彙報小組的想法。

思路：要想求5個書架多少錢？先求每個書架多少錢？再求5個一共多少錢？（教師根據學生的回答及時進行點撥，並做主要的`板書。）

（4）練習：教科書第107頁“做一做”。讓學生獨立解答，指名説一説自己的想法。

2、學習例4

（1）出示例4：學校買了3個書架，一共用75元。照這樣計算，200元可以買多少個書架？

（2）小組先討論研究，再試着把它完成。

（3）小組間交流討論，教師根據學生的回答完成板書。

（4）“做一做”中的題目，讓學生獨立分析題目，並解答完成。

3、比較例3和例4，你覺得有什麼相同和不同的地方？（學生各抒已見）教師根據學生的回答做出小結：“遇到應用題，一定要根據題目的已知條件和問題來分析數量關係，然後再解答。”

二、運用知識，解決問題

出示圖片（練習二十四的第1、2題），讓學生獨立解答。

2、老師用IC卡給家裏打電話，時間用了4分，正好花了2元8角錢。想一想，如果打電話時間用了6分，又會用去多少錢呢？（學生獨立思考）

“老師的IC卡里現在只有3元5角錢了，我必須在幾分內把話講完呢？

板書設計：

兩步應用題

（1）先求每個書架多少錢？ （2）先求每個書架多少錢？

75÷3=25（元） 75÷3=25（元）

5個書架多少錢？ 200元能買幾個書架？

25×5=125（元） 200÷25=8（個）

答：買5個要用不着125元。 答：200元可以買8個書架。

歸總應用題

教學內容

教科書第112頁的例5及“做一做”中的題目和練習二十五的第1~4題。

教學目的

1、使學生初步瞭解歸總應用題的基本結構和數量關係，能夠正確地解答這種應用題。

2、進一步提高學生分析問題和解決實際問題的能力。

教學重點

使學生掌握乘、除應用題的數量關係，結構特徵和解答方法。

教學難點

學畫線段圖，並藉助線段圖分析題中數量關係。

教具準備

投影片或教學課件。

教學過程

一、自主探索、領悟方法

1、學習例5（為了貼近學生生活，便於學生理解、計算，將例題進行了改編）。

（1）教師説：“小華讀一本書，如果每天讀9頁，幾天可以讀完？”（學生各抒已見）。

（2）教師根據學生的回答告訴他們：“知道每天讀12頁，6天可以讀完。現在你能解決這個問題了嗎？”

（3）小組展開討論，並獨立列式試做。（教師注意巡視，及時發現學生出現的問題。）

（4）小組彙報自己的想法，教師點撥，小組間相互質疑問難。

（5）教師根據小組的彙報情況，邊小結邊進行必要的板書：

先求這本書一共多少頁？ 12×6=72（頁）

再求幾天能讀完？ 72÷9=8（天）

（6）讓學生根據分步算式，獨立列出綜合算式。

2、改編例題，引出題目：（如果小華8天讀完，他每天讀幾頁？）

（1）學生獨立思考，並試着列式解答出來。

（2）請一名學生彙報。通過學生之間的質疑問難，教師根據出現的情況，及時進行小結：要求每天讀幾頁？首先知道這本書一共有多少頁？遇到問題，一定要分析清楚先求什麼、再求什麼。

（3）學生獨立列出綜合算式。

3、比較例題和改編的問題有什麼相同點和不同點？

讓學生説一説自己的想法，教師根據學生的回答，小結。相同點：都是先求這本書的總頁數。不同點：例題是求幾天讀完，改編後的問題是求每天讀幾頁。

4、教科書第112頁“做一做‘的第2題和例5，讓學生獨立完成。

二、應用知識，解決問題

1、做練習二十五的第1題。

讓學生認真讀題，獨立完成，並找出兩個小題的異同點。

2、教師：小林從家往學校走，每分走100米，需要用8分走到學校。如果每分走80米，你知道需要用幾分走到嗎？

讓學生説一説想法，然後獨立列式解答。

3、做練習二十五的第3、4題。

讓學生獨立列式解答。做完後，集體訂正。

三、課堂小結

通過師生交流，突出兩步應用題的數量關係。

板書設計：

兩步應用題

（1）先求這本書一共多少頁？ （2）先求這本書一共多少頁？

12×6=72（頁） 12×6=72（頁）

再求幾天能讀完？ 再求每天讀幾頁？

72÷9=8（天） 72÷8=9（頁）

答：8天可以讀完。 答：每天讀9頁。

　　國小二年級歸一應用題【4】

教學目的：

1．理解歸一應用題的數量關係，並在已學過的歸一應用題的基礎上，進一步學習解答三步應用題。

2．初步學會畫線段圖，使學生掌握解答應用題的一般步驟。

3．滲透數形結合和事物相互聯繫的思想，提高學生靈活解題的能力。

教具準備：投影片、多媒體。

教學過程：

一、複習輔墊，夯實基礎

1．出示一步應用題。

（1）濱河公園有20條船，每條船每天收入18元，每天一共收入多少元？

（2）濱河公園每天一共收入360元，每條船每天收入18元，問一共有多少條船？

（3）濱河公園有20條船，每天一共收入360元，每條船每天收入多少元？

計算機讀題，學生口答。明確單量ｘ數量＝總量這一數量關係，並推導出其他兩個數量關係式。

2．兩步應用題：出示教材第47頁的複習題。

（1）指名讀題，並讓學生説出題中的條件和問題。

（2）提問：誰能説一説怎樣用線段圖表示題中的已知條件和問題？教師並在計算機中出示動態線段圖。

（計算機發出美妙聲音，接着在線段上閃動原來船的只數和每天20條船的收入，再閃動現在船的只數的部分，最後閃動每一天一共收入？元的線段。）

（3）學生思考：要求每天一共收入多少元，要求先求什麼？然後學生獨立列式解答。

（4）檢查解答，用計算機顯示以下答案：

36020ｘ35＝18ｘ35＝630（元）

（5）明確解題思路。

提問：誰能説一説你是怎麼想的？

（6）這道題還可以怎樣解答？

倍數關係：360ｘ（3520）

20條船一共的收入＋15條船一共的收入：360＋36020ｘ（35－20）根據學生回答，計算機出示不同解題方法，並要求學生説出解題思路，指有36020ｘ35最簡便。

3．引入課題，板書課題。

[説明：教學開始，首先進行一步應用題、兩步應用題的練習，溝通歸一問題的三步應用題是在簡單的一步除法應用題中演變出來的。放手讓學生做，一步應用題掌握基本數量關係，兩步應用題重點在解題思路，明確不同的解題思路有不同的解題方法，並且利用多媒體計算機動態顯示線段圖，形象直觀，有利於學生加深對數量關係的理解，提高了對舊知的清晰度和穩定性，也增強了趣味性。］

二、改變條件，引入新知

（1）將複習題改變一個條件：濱河公園原來有20條船，每天收入360元，照這樣計算。現在增加了15條船，每天一共收入多少元？

（2）同桌討論：比較例2與複習題的異同。

學生回答後，計算機出示例2與複習題的相同點和不同點。

[ 説明：改變條件引導學生比較，區分異同，有效地提高學生新舊知識的可辨性，也培養了學生良好的審題習慣。]

三、適當點撥，找出已知條件和問題。

1．理解題意。

（1）指名讀題，找出已知條件和問題。

（2）教師指導，學生自己試着畫線圖，指名回答，學生邊説教師題邊在計算機上出示動態線段圖。

（計算機又發出美妙的聲音，改變複習題的線段圖，先閃動並消失現在有的35條船的線段，再閃動現在增加了15條船的部分，出現15條的線段，其餘不變。）

2．根據線段圖分析數量關係。

小組討論：

（1）要求現在一共收入多少元，要先知道什麼？

（2）這兩個條件題中給出了嗎？能不能先求出來？怎樣算？

學生口述，計算機分步出現問題及結果，並伴有激勵性的表揚。

3．明確解題步驟。

（1）學生口述分步列式解答。

（2）列綜合算式，教師板書過程。

36020ｘ（20＋15）＝18ｘ35＝630（元）

讓學生再説一説解題思路。

4．檢驗。

5．例2的不同解法：全班交流，嘗試解答。

分析：要求出現在一共收入多少元，還可先算出增加的15條船的收入。

學生口述，教師板書過程。

（36020ｘ15）＋360＝18ｘ15＋360＝270＋360＝630（元）

看書質疑。

[説明：讓學生自己畫線段圖，促使學生手、腦、口並用，並藉助線段圖的直現形象性，有利於進一步滲透數形結合思想，形成不同的解題思路，促進學生形象思維和抽象邏輯思維的協調發展。教學例題時大膽放手，讓學生利用已有的知識經驗自己試一試、想一想、説一説，突出學生的主體性，培養學生遷移類推和靈活解題的能力。］

四、分層練習，深化提高

1．基本練習：教材第48頁做一做第1題。

學生口答，並説出解題思路。

2．將複習題的問題改為每天可多收入多少元，該怎樣解答？

學生可互相討論，説一説先算什麼，再算什麼？怎麼算？

（l）公園中有20條船，每天收入20元，照這樣計算，

①現在增加了15條船，每天一共收入多少元？

②現在有38條船，每天比原來多收入多少元？

③現在增加了18條船，每天比原來增加收入多少元？

（2）公園原來有20條船，每條船每天收入35元，照這樣計算。這些船一個月（按30天計算）一共可收入多少元？

[説明：練習設計力求精而有層次，不僅設計基本練習，還有突破難點、突出重點的專項練習，體現了歸一問題的兩步應用題改變條件可以變成歸一問題的三步應用題，改變問題可以變成歸一問題的三步應用題，並溝通有關應用題的聯繫，培養學生良好的思維品質，提高學生分析和解決實際問題的能力。課內限時完成，有利於及時、準確的反饋信息，提高教學效率，減輕學生課外作業負擔。]