國小數學連除應用題的教案
教學目標
(一)使學生理解連除應用題的數量關係,並會用兩種方法解答.
(二)使學生進一步學習用線段圖表示應用題的條件和問題.
(三)通過對連乘、連除應用題的對比,學生進一步理解其內在聯繫及互逆關係.
(四)通過觀察、比較、分析,提高學生解答應用題的能力.
教學重點和難點
掌握連除應用題的分析方法是重點,理解連乘、連除應用題的互逆關係是難點.
教學過程設計
(一)複習準備
1.板演.
一種織布機每台每小時織4米布,5台8小時可以織多少米布?(用兩種方法解答)
2.全班同時口算:
24×5×8 | 35×2×9 | 18×2×5 |
64÷8÷4 | 120÷6÷4 | 160÷5÷8 |
訂正1題時,説出兩種不同的解題思路.
(二)學習新課
1.新課引入.
複習題改為:一種織布機5台8小時織布160米,平均每台每小時織多少米布?我們今天要學習的內容就是解像這樣的應用題.(板書:應用題)
2.出示例2.
一種織布機5台8小時織160米布,平均每台每小時織布多少米?
(1)觀察、比較,例2與複習題有什麼聯繫?
(通過觀察比較可以看出:複習題中的條件是例2的問題,複習題中的問題是例2的條件.)
説明這兩種應用題有着密切的聯繫.
(2)怎樣用線段圖表示已知條件和問題?在老師的引導下畫出:
(3)要求每台每小時織多少米布,要先求什麼?再求什麼?
(根據題意,要求每台每小時織多少米布,可以先求出每台織布機8小時織多少米布,再求每台每小時織多少米布.)
(4)怎樣分步列式計算?在學生回答的同時,教師板書:
①每台織布機8小時織多少米布?
160÷5=32(米)
②每台織布機每小時織多少米布?
32÷8=4(米)
(5)你能用綜合算式解答嗎?(獨立做在本子上)
160÷5÷8 (每台8小時)
=32÷8 (每台1小時)
=4(米)
答:每台織布機每小時織4米布.
讓學生敍述解題思路,説出每步求的是什麼.
(6)這道題還可以怎樣解答?要先算什麼?怎樣用線段圖表示條件和問題?
小組討論,閲讀課本第10頁.
在討論、自學的基礎上,把分步列式的標題填在書上,並獨立列出綜合算式解答.
集體交流説思路.
160÷8÷5 5台1小時)
=20÷5 每台1小時)
=4(米)
答:平均每台織布機每小時織4米.
3.師生共同總結.
(1)今天學習的是什麼應用題?(今天學習的`是連除應用題)
教師把“連除”二字板書在課題的前邊,即連除應用題.
(2)通過剛才用不同的方法分析這道題,你發現這類連除應用題有什麼特點嗎?(題中的160米既與5台織布機有關係,也與8小時有關係.)
教師在學生回答的基礎上,加以概括:
這類連除應用題的特點是:總量與兩個變化的量有關係,是隨着兩個變量的變化而變化.正如同學們所説,160米既與5台織布機有關係,也與8小時有關係,因此要求每台每小時織多少米布,既可以先求每台8小時織多少米,又可以先求5台1小時織多少米.由於思路不同,就有不同的解法,重在分析數量關係.
4.對比.
(1)1輛汽車1天運貨20噸,4輛汽車5天運貨多少噸?
(2)4輛汽車5天共運貨400噸,1輛汽車1天運貨多少噸?
同學們在獨立解答的基礎上,二人討論,這兩道題有什麼聯繫?有什麼區別?
訂正:
(1)20×5×4 2)40÷4÷5
=100×4 =100÷5
=400(噸) =20(噸)
(兩道題的區別:(1)題是連乘應用題,(2)題是連除應用題.這兩道題又有內在聯繫,(1)題的已知條件是(2)題的問題,(1)題的問題是(2)題的已知條件.)
教師給以肯定後,再進一步明確説明:連乘和連除這兩種應用題是互逆關係,應用這種互逆關係還可以對應用題進行檢驗.
(三)鞏固反饋
1.獨立計算基本題.
(1)3輛汽車4次可以運288筐蘋果,1輛汽車1次可以運多少筐蘋果?
(2)光明中學的團員平整操場,35人3小時平整了1260平方米,平均每人每小時平整多少平方米?
2.敍述條件有變化.
一份稿件共960頁,8個打字員共打12小時才完成,平均每個打字員每小時可以打字幾頁?
3.改編題.
每隻雞每天吃飼料4500克,照這樣計算,6只雞5天吃飼料多少千克?
把上題改為用除法解答的應用題.
4.變化提高題.
4台碾米機3小時可以碾米4800千克,1台碾米機8小時可以碾米多少千克?
(如有困難可稍加提示;從問題入手分析,要求1台8小時碾米多少千克,就要先求出1台1小時碾米多少千克.)
(四)作業
練習三第1~5題.
課堂教學設計説明
本節課學習連除應用題的要點是總量與兩個變化的量有關係,並隨着兩個變量的變化而變化,因此也可以用兩種方法解答.與前面學過的連乘應用題是互逆關係.
新課分為三個層次.
第一層是在教師引導下,通過畫圖表示題裏的條件和問題,重點分析第一種思路和方法.
第二層是通過學生自學課本,在小組討論的基礎上,明確線段圖中的數量關係,自己類推出第二種思路和方法.在此基礎上共同總結出連除應用題的特點.
第三層是通過對連乘、連除應用題的對比,明確這兩種應用題之間的內在聯繫及其互逆關係.
練習的設計圍繞重點,有基本題、變化題、改編題.為以後學習稍複雜的歸一問題打基礎.
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