國小應用題相遇問題

“相遇問題”是國小數學非常重要的應用題之一,幾乎每次測評都會考到。 為大家分享了國小相遇問題的應用題，一起來看看吧!

相遇問題

【含義】兩個運動的物體同時由兩地出發相向而行，在途中相遇。這類應用題叫做相遇問題。

【數量關係】相遇時間＝總路程÷（甲速＋乙速）

總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時間

【解題思路和方法】簡單的題目可直接利用公式，複雜的題目變通後再利用公式。

　　國小數學相遇問題應用題及答案（一）

例1南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經過幾小時兩船相遇？

解392÷（28＋21）＝8（小時）

答：經過8小時兩船相遇。

例2小李和小劉在周長為400米的環形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點同時出發，反向而跑，那麼，二人從出發到第二次相遇需多長時間？

解“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2

相遇時間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

答：二人從出發到第二次相遇需100秒時間。

例3甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。

解“兩人在距中點3千米處相遇”是正確理解本題題意的關鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點3千米，乙距中點3千米，就是説甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，

相遇時間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時）

兩地距離＝（15＋13）×3＝84（千米）

答：兩地距離是84千米。

　　國小數學相遇問題應用題及答案（二）

要想解決這類問題，關鍵是要理清楚其中路程、不同速度以及時間之間的關係。光看題目同學們可能覺得會很抽象，可以畫一條線段圖來全面考慮運動物體的'個數、運動的方向、出發的地點以及運動的路線形式等。

下面的關係式必須牢記：

（1）速度和×相遇時間＝相遇路程

（2）相遇路程÷速度和＝相遇時間

（3）相遇路程÷相遇時間＝速度和

速度和：兩人或兩車速度的和；

相遇時間：兩人或兩車同時開出到相遇所用的時間。

【經典習題1】：兩列火車同時從兩地相對開出，甲列火車每小時行86千米，乙列火車每小時行102千米，經過5小時兩車在途中相遇，求兩地相距多少千米？

【經典習題2】：甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時出發相向而行，甲每小時走6千米，經過2小時後兩人相遇，問乙每小時行多少千米？

【經典習題3】：王明和妹妹兩人從相距2000米的兩地相向而行，王明每分鐘行110米，妹妹每分鐘行90米，如果一隻狗與王明同時同向而行，每分鐘行500米，遇到妹妹後，立即回頭向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，這樣不斷來回，直到王明和妹妹相遇為止。狗共行了多少米？

【經典習題4】：甲每小時行7千米，乙每小時行5千米，兩人由相隔18千米的兩地相背而行，幾小時後兩人相隔54千米？

【經典習題5】：甲乙兩艘艦由相距418千米的兩個港口同時相對開出，甲艦每小時行36千米，乙艦每小時行34千米，開出1小時候，甲艦因有緊急任務返回原港，又立即起航與乙艦繼續相對開出，經過多少小時兩艦相遇？

【經典習題6】：甲地到乙地快車每小時行32千米，慢車每小時行18千米，如果兩車同時從甲乙兩地相對開出，可在距中點35千米的地方相遇，甲乙兩地相距是多少千米？

『經典習題解析』

【經典習題1】：兩列火車同時從兩地相對開出，甲列火車每小時行86千米，乙列火車每小時行102千米，經過5小時兩車在途中相遇，求兩地相距多少千米？

（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米

【經典習題2】：甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時出發相向而行，甲每小時走6千米，經過2小時後兩人相遇，問乙每小時行多少千米？

20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米

【經典習題3】：王明和妹妹兩人從相距2000米的兩地相向而行，王明每分鐘行110米，妹妹每分鐘行90米，如果一隻狗與王明同時同向而行，每分鐘行500米，遇到妹妹後，立即回頭向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，這樣不斷來回，直到王明和妹妹相遇為止。狗共行了多少米？

要求狗跑的路程，必須知道狗的速度和狗跑的時間，狗的速度是每分鐘500米，狗的時間其實就是王明和妹妹相遇的時間。

相遇時間/狗跑的時間：2000÷（110＋9＝）＝10（分鐘）

狗跑的路程：500×10＝5000（米）

【經典習題4】：甲每小時行7千米，乙每小時行5千米，兩人由相隔18千米的兩地相背而行，幾小時後兩人相隔54千米？

其實兩人真正相隔的是（54－18）千米

（54－18）÷（7＋5）＝3小時

【經典習題5】：甲乙兩艘艦由相距418千米的兩個港口同時相對開出，甲艦每小時行36千米，乙艦每小時行34千米，開出1小時候，甲艦因有緊急任務返回原港，又立即起航與乙艦繼續相對開出，經過多少小時兩艦相遇？

其實兩艘軍艦行駛的總距離是（418＋36×2）千米

（418＋36×2）÷（36＋34）＝7小時

【經典習題6】：甲地到乙地快車每小時行32千米，慢車每小時行18千米，如果兩車同時從甲乙兩地相對開出，可在距中點35千米的地方相遇，甲乙兩地相距是多少千米？

35×2÷（32－18）＝5小時——相遇時間

（32＋18）×5＝250千米——甲乙距離