小升中奧數行程相遇問題練習題(含答案)

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1、【中難度】題目：甲、乙二人分別從相距300千米的兩地同時出發相向而行，甲每小時行35千米，經過5小時相遇，問：乙的速度是多少?

解答：甲乙5個小時路程和是300千米，相遇時間是5小時，所以二人的速度和是300÷5=60千米/時，乙的速度是60-35=25千米/時。

2、【中難度】甲、乙兩列火車同時從兩地相向開出，甲車每小時行50千米，乙車每小時行60千米。兩車相遇時，甲車正好走了300千米，兩地相距多少千米?

答【分析】相遇時甲走了300千米，所以甲走了300÷50=6時，這6時正好是甲、乙兩車的相遇時間，兩地的距離(50+60)×6=660千米。

3、【中難度】甲、乙兩列火車同時從相距380千米的兩地相向開出，甲車每小時行50千米，乙車每小時行60千米。乙車比甲車晚出發1小時，乙車出發後，甲、乙兩車幾小時相遇?

解答：乙車晚出發1小時，則乙車出發時甲已經行駛了50×1=50千米，此時甲、乙兩車的距離是380-50=330千米，所以乙車出發後，相遇時間為330÷(50+60)=3小時。

4、【高難度】一列貨車從甲地開往乙地，平均每小時行45千米，一列客車從乙地開往甲地，平均每小時比貨車快15千米，已知客車比貨車遲發2小時，客車出發後4小時兩車相遇，然後仍繼續前進，問：當客車到達甲地時，貨車離乙地還有多少千米?

解答：貨車每小時行45千米，客車每小時比貨車快15千米，所以，客車速度為每小時45+15=60千米;兩車相遇時，貨車已行了4+2=6小時，貨車所行駛的路程是45×6=270千米，客車行駛的路程是60×4=240千米，甲、乙兩地之間的路程270+240=510千米，客車行完全程所用時間：510÷60=8.5(小時)。客車到甲地時，貨車離乙地的`

5、【中難度】甲車每小時行40千米，乙車每小時行60千米，甲車從A地、乙車從B地同時出發相向而行，兩車相遇後4.5時，甲車到達B地，A、B兩地相距多少千米?

【分析】兩車相遇後4.5小時，甲車到達B地，注意到甲車4.5小時走的正好是乙相遇時所行的路程，所以相遇時乙行了4.5×40=180(千米)，相遇時間為180÷60=3(小時)，AB兩地的距離是(40+60)×3=300(千米)。

　　一、概念：

兩個運動物體作相向運動或在環形跑道上作背向運動，隨着時間的發展，必然面對面地相遇，這類問題叫做相遇問題。

　　二、特點：

它的特點是兩個運動物體共同走完整個路程。

國小數學教材中的行程問題，一般是指相遇問題。

　　三、類型：

相遇問題根據數量關係可分成三種類型：求路程，求相遇時間，求速度。

　　四、三者的基本關係及公式：

它們的基本關係式如下：

總路程=(甲速+乙速)×相遇時間

相遇時間=總路程÷(甲速+乙速)

另一個速度=甲乙速度和-已知的一個速度.

　　練習題

　　1、小升中二次相遇問題練習：求速度

甲、乙兩地公路長74千米，8：15一輛汽車從甲地到乙地，半個小時後，又有一輛同樣速度的汽車從甲地開往乙地。王叔叔8：25從乙地騎摩托車出發去甲地，在差5分不到9點時，他遇到了第一輛汽車，9：16遇到第二輛汽車，王叔叔騎摩托車的速度是多少?

解析：

根據題意，汽車40分和摩托車30分共行74千米，汽車31分和摩托車51分共行74千米。

可以知道汽車40-31=9分鐘相當於摩托車51-30=21分鐘行的。

可以得到摩托車行完需要40÷9×21+30=370/3分鐘。

所以摩托車小時行74÷370/3×60=36千米

　　2、小升中二次相遇問題練習：兩次相遇

快車與慢車分別從甲、乙兩地同時開出，相向而行，經過5小時相遇。已知慢車從乙地到甲地用12.5小時，慢車到甲地停留半小時後返回，快車到乙地停留1小時後返回，那麼兩車從第一次相遇到第二次相遇共需多少時間?

解析：

快車每小時行1/5-1/12.5=3/25。

當慢車到達甲地並休息之後，快車行了12.5+0.5-1=12小時，

此時快車和慢車相距2-3/25×12=14/25

所以還需要14/25÷1/5=2.8小時相遇

從第一次相遇到第二次相遇共用去13+2.8-5=10.8小時。