相遇問題應用題教學設計
課題:相遇問題應用題
教學內容:課本第54頁例3以及相應的“做一做”,相遇問題應用題。
教學要求:進一步提高學生分析應用題的能力,學會列綜合算式解答相向運動求路程的應用題。
教學過程:
一、複習。
口答:
①. 一輛汽車從甲地開往乙地,平均每小時行30千米,5小時到達。可以求什麼?怎樣求?為什麼這樣求?
②. 甲乙兩地相距150千米,一輛汽車從甲地開往乙地,需要5小時。可以求什麼?怎樣求?為什麼這樣求?
③. 甲乙兩地相距150千米,一輛汽車從甲地開往乙地,每小時行30千米。可以求什麼?怎樣求?為什麼這樣求?
問:從以上三道題中可看出什麼數量關係?
速度×時間=路程
二、新授。
1、導入新課。
剛才我們複習了一個物體運動的行程應用題,今天我們要來學習兩個物體運動的行程應用題。兩個物體運動的行程應用題比較複雜,比如出發地點、行車方向、出發時間是相同還是不相同,運動的結果又怎樣呢?這些都是我們研究的內容。
出示準備題:
張華家距李誠家390米,兩人同時從家裏出發,向對方走去,張華每分走60米,李誠每分走70米。
390米
60米
60米
70米
70米
張華
李誠
問:題目中“同時”是什麼意思?(出發時間一樣)
出示下表,學生獨立完成。
走的時間
張華走的路程
李誠走的路程
兩人所走的路程和
現在兩人的距離
1分
60米
70米
130米
260米
2分
120米
140米
260米
130米
3分
180米
210米
390米
0米
問:出發3分後,兩人之間的距離又是多少?兩人所走的路程的和與兩家的距離有什麼關係?(利用教具演示)
教師指出:像上面這樣,運動方向是相向的.、出發地點為兩地的,出發時間的同時的,運動結果是相遇的,我們就把它稱為相遇問題。現在我們就來學習相遇問題的應用題的解答方法。(板書課題:相向運動求路程的應用題)
2、教學例5:
小強和小麗同時從自己家裏走向學校,國小數學教案《相遇問題應用題》。小強每分走65米,小麗每分走70米,經過4分,兩人在學校門口相遇。他們兩家相距多少米?
①. 引導學生分析題意,説出已知什麼,要求是什麼?
教師利用教具演示,畫出意圖讓學生觀察、思考:
小強走的是哪一段?
小麗走的是哪一段?
他們到校所走的路程與兩家相距的米數有什麼關係?
要求兩家相距多少米,先要求什麼?(先求出兩人到校時各走了多少米?)
怎樣分步解答?(讓學生口述每一步算的是什麼,説出算式,教師板書。)
65×4=260(米)
70×4=280(米)
260+280=540(米)
怎樣列綜合式?(學生口述,並算出結果,教師板書。)
65×4+70×4
=260+280
=540(米)
答:(略)
②. 再引導觀察示意圖,啟發另一種解法。
問:他們兩人每走1分,他們之間的距離靠近了多少米?[ 65+70=135(米)]到校時經過了幾分?(4分)要求兩家相距多少米,還可以怎樣算?怎樣分步解答?(學生口述,教師板書:
65+70=135(米)
135×4=540(米)
綜合式:
(65+70)×4
=135×4
=540(米)
③. 引導學生比較兩種解法。
65×4+70×4 (65+70)×4
想一想:第一種解法是先求什麼,後求什麼?第二種解法是先求什麼,後求什麼?
議一議:這兩種解法的綜合算式不同,為什麼得數一樣?它們之間有什麼聯繫?
哪一種算法比較簡便?
④. 小結相向運動求路程應用題的特點和解題方法:速度和×相遇時間=相遇路程
三、鞏固練習。
1.指導看書第58、59頁,後練習第59頁的做一做。
2.看算式把條件或問題補充完整。
①. 小明和小華同時從大橋的兩端相向走來,小明每分走50米,小華每分走60米,經過5分兩人相遇。 ?算式:(50+60)×5
②. 甲乙兩位同學騎自行車從東西兩站
甲同學每小時行20千米,乙同學每小時行25千米, ,東西兩站相距多少千米?算式:(20+25)×3
3.課本練習十四第1、2、3題。
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