數學四年級相遇應用題的教學方案

教學目標：

1、使學生初步理解相遇問題的意義。

2、使學生會分析相遇問題的數量關係和解題方法。

3、培養學生初步邏輯思維能力。

教學重點：相遇問題中數量關係的理解和解題思路的分析。

教學難點：解答問題時對速度和的理解和運用。

教具準備：演示軟件、實物投影機、幻燈機。

教學過程：

開場白：

同學們，過去我們已經學過一些有關行程問題的知識，今天，我們要在過去的知識基礎上，把這個問題作進一步的研究，為更好地掌握新知識，現在我們把一些相關知識進行復習

一、複習鋪墊：

口答：

1、張華每分鐘走65米，走了4分鐘，一共走了多少米?

654=260(米)

提問：為什麼這樣求?誰會用一個數量關係式表示?

在學生回答的同時板書：速度時間=路程。並由學生説明：張華行走的速度是每分鐘走65米，時間是4分鐘，求一共走多少米?就是求張華所走的路程。

2、李誠每分鐘走70米，走了4鍾， ?

由學生補充問題並進行計算。

二、新授：

1、導入新課：剛才我們複習了一般的求路程的行程應用題，它是由一個物體運動完成的。下面我們研究兩個物體運動的行程應用題。

2、出示準備題：

①讀題看演示，初步理解題意。

問：題中告訴我們，張華和李誠是怎樣出發的?他們行走的方向又是怎樣?(兩人同時從家裏出發，向對方走去)

板書：兩地 同時出發 相向而行

②邊演示邊帶學生填寫P58表格的數據，並分析數量關係。

這是他們兩人走的時間和路程的變化情況表。我們看看1分鐘的情況(演示1分鐘的情況)教師問：張華1分鐘走60米，李誠1分鐘走70米，那麼兩人所走路程的和是多少?你是怎樣算的?現在兩人的距離是多少?怎樣計算?下面請同學們按表中的四個要求填寫2分、3分的路程變化情況。

學生翻開課本第58頁填寫。(教師巡視)

師生繼續填寫完這個表格，邊演示邊讓學生回答2分、3分時的情況。填寫完後，教師指表的第4列問：縱觀此列，每經過1分鐘，兩人之間的距離有什麼變化?(縮短了1個60+70米)當兩人距離為0米時，説明兩人相遇了，這時他們用的時間都是3分鐘。板書：相遇。問：相遇時，兩人所走路程的和與兩家的距離有什麼關係?(正好相等)。學生回答後板書：兩人所走路程的和=兩地間的距離。

3、小結並揭示課題

像這樣，兩人從兩地同時出發，相向而行，最後相遇，他們所走路程之和正好等於兩地間的距離。我們稱它為相遇問題。現在我們就學習解答相遇求路程的方法。板書課題：相遇應用題。

4、講授例5。

①出示例5，教師讀題，學生説出已知條件和問題。

問：小強和小麗是怎樣運動的?(兩人同時從自己家裏走向學校)也就是從兩地同時出發，相向而行，經過4分，兩人怎樣?(相遇在校門口)

②啟發學生學習第一種解法

演示後提問： a、小強小麗走的路程各是哪一段?用色段表示

b、兩人4分所走路程的和與兩家相距的米數有什麼關係?(正好相等)

c 、要求兩家相距多少米?可先求什麼?(先求兩人到校時各自走的路程)再怎樣?(將它們合起來)就得出時各自走的路程)再怎樣?(將它們合起來)就得出兩家相距的米數。

指一名學生口述，教師板書：654+704

=260+280

=540(米)

問：654和704分別表示什麼?為什麼要相加?

③啟發學生學習第二種解法。

問：這道題還有別的解法嗎?讓學生列式計算。

指一名學生口述，教師板書：(65+70)4

=1354

=540(米)

問：65+70求出什麼?乘以4表示什麼意思?請講出你的解題思路。

相遇時，兩人是否一共走了4個65+70米的路程呢?我們演示來驗證一下。(演示)

④小結：相遇求路程的應用題通常有兩種解法：一種是先求出兩個物體各自走的.路程再將它們合起來求得總路程，另一種是先求每分鐘兩人所走的路程的和，即是兩人的速度和，再乘以相遇時間，就等於總路程。邊説邊板書：速度和相遇時間=總路程，學生齊讀關係式。

⑤學生看第58頁的例5。

三、鞏固練習：

1.志明和小龍同時從兩地對面走來，志明每分鐘走54米，小龍每分鐘走52米，經過5分兩人相遇，兩地相距多少米?(用兩種方法解答)

學生讀題後，獨立完成，教師巡視，訂正答案。

2.兩列火車從兩個車站同時相向開出。甲車每小時行44千米，乙車每小時行52千米，經過2.5小時兩車相遇。兩個車站之間的鐵路長多少千米?

讓學生自選一種方法解答。

3.兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出。甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米。經過3小時，兩車相距多少千米?

出示題目，請一名學生讀題，演示後由學生獨立完成。

提問：兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出，也就説明兩輛汽車背向而行，兩輛汽車開出後有沒有相遇?(沒有)求經過3小時，兩車相距多少千米?能用相遇問題的解法嗎?(能)為什麼?(因為甲乙兩車每走1小時，兩車之間的距離就拉開44.5+38.5千米的距離，3小時後，兩車就拉開3個44.5+38.5千米的距離，也就是兩車相距的米數。)

小結：當兩個物體同時從一個地方背向而行，它們的結果是相距，兩個物體所走的路程的和等於兩地間的距離，同樣可以用速度和乘以經過時間，求得相距路程。

4、思考題：甲、乙兩列火車從兩地相對行駛。甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米。甲車開出後1小時，乙車才開出，再過2小時兩車相遇。兩地間的鐵路長多少千米?

出示題目，全班讀題，演示後讓學生獨立完成。

訂正時，師説：求兩地間的鐵路長多少千米?可以把鐵路分為兩段，一段是甲開出1小時單獨行駛的路程，另一段是兩車2小時共同行駛的路程。

還有不同的解法嗎?師生共同分析不同解法。

引深：如果甲車開出後2小時，乙車才開出，又該怎樣列式呢?指一名學生列式。

四、課堂總結：

這節課我們學習了兩個物體相向運動的行程問題，其中求路程的解答方法通常有兩種：一是先求出兩個物體各自走的路程再將它們合起來求得總路程;二是用速度和乘以相遇時間得總路程。