人教版國小六年級數學上冊《分數應用題(二)》的教案

教學目標：

1．使學生加深理解和掌握的數量關係和解題思路，能正確地分析、解答分數，百分數應用題。

2．使學生進一步明確簡單的和稍複雜的之間的聯繫，以及不同類型的的結構特徵和解題規律；進一步提高分析、推理和判斷等思維能力。

　教學過程：

　一、揭示課題

1．口答算式或方程．

（1）20米是50米的百分之幾？

（2）50米的 是多少？

（3）多少米的 是20米？

學生口答後提問：第（1）題的40％是怎樣求的，表示什麼意義？第（2）、（3）題是按怎樣的數量關係列式的，這兩個式子都表示什麼意義？

2．引入課題。

我們根據分數的意義和求一個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少用乘法的數量關係，學習過。這節課就複習。（板書課題）我們學過的，分為簡單的和稍複雜的兩種情況。通過複習，要能進一步理解井掌握它們的數量關係、解題思路，更加明確它們的結構特徵和解題規律，提高分析、解答的能力。

　二、複習解題思路

1．選擇下面三個條件裏的一個條件作問題，編出三道不同的應用題。

（1）松樹30棵 （2）楊樹50棵

（3）松樹棵數是楊樹的

學生回答時，分別出示三道應用題

（1）松樹30棵，楊樹50棵，松樹棵數是楊樹的幾分之幾？

（2）楊樹50棵，松樹棵數是楊樹的 ，松樹多少棵？

（3）松樹30棵，正好是楊樹棵數的 ，楊樹多少棵？

指名學生口答算式或方程，老師板書。提問：第（1）題為什麼用“楊樹棵樹”做除數？第（2）、（3）題為什麼都用“楊數棵數”乘言？你認為解答的關鍵是什麼？（板書：關鍵：確定單位“1”的數量）追問：上面題裏與“÷”對應的數量是什麼？求一個量是另一個量的幾分之幾要怎樣算？第（2）、（3）題都是技怎樣的數量關係列式子的？

2．歸納基本思路。

從上面的題可以看出，解答的關鍵是確定單位“1”的數量，並且找出與“幾分之幾（百分之幾）”對應的量，然後聯繫分數、百分數的意義，或者一個數乘分數 （或百分數）可以表示求一個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少的意義列出數量關係式，再列出式子解答。如果要求一個量是另一個量的幾分之幾，就用“幾分之幾”對應的數量除以單位“1”的數量；當“幾分之幾”是已知條件時，就要根據單位“1”的量乘幾分之幾等於與“幾分之幾”對應的數量來列算式或方程解答。

3．組織練習。

（1）做“練一練”第1題。

提問各把哪個數量看做單位“1”。讓學生填寫數量關係式，然後口答。結合提問學生第（2）題的數量關係式裏為什麼是“節約”的數量，強調數量對應關係。提問：從上面可以看出的基本數量關係是怎樣的？找數量關係時要注意什麼？

【板書：基本關係：對應數量÷單位“1”的量=幾分之幾（百分之幾）

單位“1”的量×幾分之幾（百分之幾）＝對應數量】

指出：我們解答，一般根據含有“幾分之幾”或“百分之幾“這句話確定單位“1”的量和題裏的數量關係，這樣就可以根據數量關係式來列式解答。

（2）做“練一練”第2題。

讓學生默讀題目，提問學生兩個問題有什麼不同。學生做在練習本上。指名學生口答算式，老師板書。提問：求這兩個問題有什麼相同的地方？【都用除法算，都用單位“1”的量做除數】有什麼不同的地方？為什麼不同？ 指出：解答一個數量是另一個數量的幾分之幾或百分之幾的應用題，要先確定好單位“1”的量．再根據問題裏數量間的對應關係找準需要的.數量，然後列式解答。

（3）做“練一練”第3題第（1）、（2）題。

學生默讀題目。提問：這兩題哪個數量是單位“1”的數量？指名兩人板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正。提問：這兩題都是按怎樣的數量關係式列式的？為什麼第（1）題用算術方法直接列乘法算式解答，第（2）題用方程解答？指出，這兩題都是已知誰是單位“1”的幾分之幾這個條件，解答時也是看這個條件先確定好單位“1”的數量，再根據單位“1”的數量乘幾分之幾，等於幾分之幾的對應數量列式解答。當單位“1”的量已知時，就可以按數量關係式直接列算式解答；當單位“1”的量未知時，就要按數量關係式列出方程解答。

（板書：單位“1”已知→算術方法解答單位“1”未知→列出方程解答）

（4）做“練一練”第3題第{3}題。

學生改編應用題，老師依次出示。提問：你能從改變後的條件看出求小麥面積的數量關係各是怎樣的嗎？指名兩人板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正，結合讓學生説一説怎樣想的。提問：為什麼這兩題的式子都是兩步計算的？解題方法為什麼不一樣？指出：解答，要注意數量之間的對應關係，（板書：注意：數量的對應關係）當題裏的數量與題裏的“幾分之幾”、“百分之幾”不對應時，就是稍複雜的。解答時，要根據條件和問題的聯繫確定數量關係式，並按照單位“1”已知還是未知確定解題方法，然後對照數量關係列算式或方程解答。

　三、綜合練習

1．做練習十六第7題。

提問：這兩題有什麼相同？讓學生在練習本上列出算式，然後提問怎樣列式的，老師板書。提問：這兩題的數量關係式是不是相同？數量關係式相同，為什麼列出的算式不同？指出：根據數量關係式列式時，要找準相應的數量。

2．做練習十六第8題。

讓學生在練習本上解答。指名口答算式和方程，老師板書。提問：這兩題有怎樣的數量關係？為什麼所用的解題方法不一樣？

3．做練習十六第9題。

提問：這兩題有什麼不同的地方？指名兩人板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正。提問：為什麼問題相同，而解題方法不一樣？這兩題各是按怎樣的數量關係式列式子的？

指出：解答，一般先確定單位“1”的量，（板書：定“1”）再根據單位“1”已知還是未知確定解題方法，明確用算術方法還是用方程解答，然後對照數量關係式列出式子解答。

　四、課堂小結

通過複習，對於解答，你進一步明確了些什麼？

五、課堂作業

完成練習十六第7題的計算；練習十六第10、11題。