大學高數學結

轉眼之間大一已經過去了一半，高數的學習也有了一學期，仔細一想，高數也不是傳説中的那麼可怕，當然也沒有那麼容易，前提是自己真的用心了。 有人戲稱高數是一棵高樹，很多人就掛在了上面。但是，只要努力，就能爬上那棵高樹，憑藉它的高度，便能看到更遠的風景。

首先，不能有畏難情緒。一進大學，就聽到很多師兄師姐甚至是老師説高數非常難學，有很多人掛科了，這基本上是事實，但是或多或少有些誇張了吧。事實上，當我們拋掉那些畏難的情緒，心無旁騖地去學習高數時，它並不是那麼難，至少不是那種難到學不下去的。所以，我們要有信心去學好它時，就走好了第一步。

其次，課前預習很重要。每個人的學習習慣可能不同，有些人習慣預習，有些人覺得預習不適合自己。每次上新課前，把課本上的內容仔細地預習一下，或者説先自學一下，把知識點先過一遍，能理解的先自己理解好，到課堂上時就會覺得有方向感，不會覺得茫然，並且自己預習時沒有理解的地方在課堂上聽老師講後就能解決了，比較有針對性。

然後，要把握課堂。課堂上老師講的每一句話都有可能是很有用的，如果錯過了就可能會使自己以後做某些題時要走很多彎路，甚至是死路。我們主要應該在課堂上認真聽講，理解解題方法，我們現在所需要的是方法，是思維，而不僅僅是例題本身的答案，我們學習高數不是為了將來能計算算術，而是為了獲得一種思想，為了提高我們的思維能力，為了能夠用於解決現實問題。

此外，要以教材為中心。雖然説“盡信書不如無書”，但是，就算教材不是完美的，但是教材上包含了我們所要掌握的知識點，而那些知識點是便是我們解題的基礎。書上的一些基本公式、定理，是我們必須掌握的。

最後，堅持做好習題。做題是必要的，但像高中那樣搞題海戰術就不必要了。做好教材上的課後題和習題冊就足夠了，當然，前提是認真地做好了。對於每一道題，有疑問的地方就要解決，不能不求甚解，儘量把每一個細節都理解好，這樣的話做好一道題就能解決很多同類型的題了。

下面是我對這學期學習重點的一些總結：

1、判斷兩個函數是否相同

一個函數的確定取決於其定義域和對應關係的確定，因此判斷兩個函數是否相同必須判斷其定義域是否相同，且要判斷函數表達式是否統一即可。

2、判斷函數奇偶性

判斷函數的奇偶性，主要的方法就是利用定義，其次是利用奇偶的性質，即奇(偶)函數之和仍是奇(偶)函數；兩個奇函數之積是偶函數；兩個偶函數之積仍是偶函數；一奇一偶之積是奇函數。

3、數列極限的求法

利用數列極限的四則運算法則、性質以及已知極限求極限。

(1) 若數列分子分母同時含n，則同除n的最高次項。

(2) 若通項中含有根式，一般採用先分子或分母有理化，再求極限的方法。

(3) 所求數列是無窮項和，通常先用等差或等比數列前n項求和公式求出，再求極限。

(4) 利用兩邊夾逼定理求數列極限，方法是將極限式中的每一項放大或縮小，並使放大、縮小後的數列具有相同的極限。通式為形如1的無窮次方的不定式，一般採用兩個重要極限中等於e的'那個式子求解。

4、函數極限的求法

(1)用數列求極限方法，

(2)在一點處連續，則在此處極限等於此處函數值，

(3)分段函數，在某點極限存在，則此處左右極限都存在且相等。

(4)利用無窮小量的特性以及無窮小量與無窮大量的關係求極限。即無窮小量與有界變量之積仍是無窮小量；有限個無窮小量之積仍是無窮小量；有限個無窮小量之代數和仍為無窮小量等。無窮小量與無窮大量的關係是互為倒數。

5、判斷函數連續性

利用函數連續性的等價定義，對於分段函數在分界點的連續性，可用函數在某點連續的充要條件以及初等函數在其定義域內是連續函數的結論等來討論函數的連續性。

大學高數學結 [篇2]

一提起“數學”課，大家都會覺得再熟悉不過了，從國小一直到高中，它幾乎就是一門陪伴着我們成長的學科。然而即使有着大學之前近xx年的數學學習生涯，仍然會有很多同學在初學大學數學時遇到很多困惑與疑問，更可能會有一種摸不着頭腦的感覺。那麼，究竟應該如何在大學中學好高數呢?

在中學的時候，可能許多同學都比較喜歡學習數學，而且數學成績也很優秀，因而這時是處於一種良性循環的狀態，不會有太多的挫敗感，因而也就不會太在意勇於面對的重要性。而剛一進入大學，由於理論體系的截然不同，我們會在學習開始階段遇到不小的麻煩，甚至會有不如意的結果出現，這時就一定得堅持住，能夠知難而進，繼續跟隨老師學習。

很多同學在剛入學不久，就是一直感覺很暈。對於上課老師所講的知識，雖然表面上能聽懂，但卻不明白知識背後的真正原因，所以總是感覺學到的東西不實在。至於做題就更差勁了，“吉米多-維奇”上的習題根本不敢去看，因為書上的課後習題都沒幾個會做的。這確實與高中的情形相差太大了，香港浸會大學的楊濤教授曾經在一次講座中講過：“在初學高數時感覺暈是很正常的，而且還得再暈幾個月可能就好了。”所以關鍵是不要放棄，初學者必須要克服這個困難才能學好大學理論知識。除了要堅持外，還要注意不要在某些問題的解決上花費過多的時間。因為大學數學理論十分嚴謹，教科書在講解初步知識時，有時會不可避免地用到一些以後才能學到的理論思想，因而在初步學習時就對着這種問題不放是十分不划算的。

所以，在開始學習數學時，可以考慮採取迂迴的學習方式。先把那些一時難以想通的問題記下，轉而繼續學習後續知識，然後不時地回頭複習，在複習時由於後面知識的積累就可能會想通以前遺留的問題，進而又能促進後面知識的深刻理解。這種迂迴式的學習方法，使得温故不但能知新，而且還能更好地知故。

大學高數學結 [篇3]

1.蒙特卡洛方法：

又稱計算機隨機性模擬方法，也稱統計實驗方法。可以通過模擬來檢驗自己模型的正確性。

2.數據擬合、參數估計、插值等數據處理

比賽中常遇到大量的數據需要處理，而處理的數據的關鍵就在於這些方法，通常使用matlab輔助，與圖形結合時還可處理很多有關擬合的問題。

3.規劃類問題算法：

包括線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等；競賽中又很多問題都和規劃有關，可以説不少的模型都可以歸結為一組不等式作為約束條件，幾個函數表達式作為目標函數的問題，這類問題，求解是關鍵。

這類問題一般用lingo軟件就能求解。

4.圖論問題：

主要是考察這類問題的算法，包括：dijkstra、floyd、prime、bellman-ford，最大流、二分匹配等。熟悉acm的人來説，應該都不難。

5.計算機算法設計中的問題：

算法設計包括：動態規劃、回溯搜索、分治、分支定界法（求解整數解）等。

6.最優化理論的三大非經典算法：

a)模擬退火法（sa）

b)神經網絡（nn）

c)遺傳算法（ga）

不太懂，，，

7.網格算法和窮舉算法

8.連續問題離散化的方法

因為計算機只能處理離散化的問題，但是實際中數據大多是連續的，因此需要將連續問題離散化之後再用計算機求解。

如：差分代替微分、求和代替積分等思想都是把連續問題離散化的常用方法。

9.數值分析方法

主要研究各種求解數學問題的數值計算方法，特別是適用於計算機實現的方法與算法。

包括：函數的數值逼近、數值微分與數值積分、非線性返程的數值解法、數值代數、常微分方程數值解等。

主要應用matlab進行求解。

10. 圖像處理算法

這部分主要是使用matlab進行圖像處理。

包括展示圖片，進行問題解決説明等。