学习数学的精神和方法
日本数学家米山国藏在名著《数学的精神、思想和方法》一书中曾论及数学的一个特征:
数学是由简单明了的事项一步一步地发展而来,所以,只要学习数学的人老老实实地、一步一步地去理解,并同时记住其要点,以备以后之需用,就一定能理解其全部内容.就是说,若理解了第一步,就必然能理解第二步,理解了第一步、第二步,就必然能理解第三步.这好比梯子的阶级,在登梯子时,一级一级地往上登,无论多小的人,只要他的腿长足以跨过一级阶梯,就一定能从第一级登上第二级,从第二级登上第三级、第四级,…….这时,只不过是反复地做同一件事,故不管谁都应该会做.
现在让我们举一组例题来帮助理解:
例1
计算:(-2)+(-5)+4
解:原式=-7+4=-3.
例2
化简:-2x-5x+4x
解:原式=(-2-5+4)x=-3x.
例3
解方程:-2x-5x+4x+3=0.
解:-3x+3=0
3x=3
∴x=1.
例4
解不等式:-2x-5x+4x+3>0.
解:-3x+3>0
3x<3
∴x<1.
例5
求直线y=-3x+3与x轴交点坐标.
解:令y=0,有-3x+3=0.
解得x=1.
即直线y=-3x+3与x轴交点为(1,0).
点评:相信例1~例3是六年级同学都能理解的,而它们正是七年级上册《有理数》、《整式加减》、《一元一次方程》要学习的内容,例4是七年级下学期《一元一次不等式》的内容,例5是八年级《一次函数》的内容.我们例举出来,正是想说明,数学知识就是这样一步一步的前进.试想,如果例1的计算不熟练甚至出错,那么化简"-2x-5x+4x"就容易出错,接着求解一元一次方程"-2x-5x+4x+3=0"时当然又会遇上困难,等到八年级所谓的.新知识"函数"出现时,又需要解方程这个必备的技能发挥作用.
这样看来,学习数学确实需要像米山国藏告诫的那样,一步一步向前走、向上登!而且只要长年累月地、不停地攀登,最终一定可以达到"摩天"的高度,一定可以达到连自己也会发出"我竟然也能来到这么高的地方"的惊叹的境界.
但若不是这样一步一步地前进,而是企图一次跳过五、六级,则无论有多长的腿,也是做不到的.某位同学因懒惰或生病缺席而未学应掌握的定理、法则,就直接去学后面的内容,无论他多么聪明,都绝不可能学好.可以发现,数学的一大特征在于,若依其道而行,则无论什么人都能理解它,若反其道而行,则无论多么聪明的人都无法理解它.
特别地,学习过一元一次不等式和一次函数知识的同学,看到这样的一串例题(例1~例5),是不是也应该能体会到学习数学就应该这样关联着、联系着,让学过的知识像一串葡萄那样轻松地被拎起来,这样我们也就达到了对数学知识的深刻理解!
最后,我们用南京大学哲学系郑毓信教授关于数学学习的教诲与大家共勉:
基础知识不应求全,而应求联;
基本技能不应求全,而应求变;
基本思想不应求多,而应求用.
点评:小伙伴们加油,期末复习认真对待!
-
高一物理必修一知识点整理(通用8篇)
在我们平凡的学生生涯里,看到知识点,都是先收藏再说吧!知识点有时候特指教科书上或考试的知识。掌握知识点是我们提高成绩的关键!下面是小编为大家收集的高一物理必修一知识点整理,欢迎大家分享。高一物理必修一知识点整理篇1追及和相遇问题1.追及、相遇的特征:追及...
-
九年级数学教学工作计划模板集合7篇
时间过得真快,总在不经意间流逝,我们的工作又将在忙碌中充实着,在喜悦中收获着,做好计划可是让你提高工作效率的方法喔!什么样的计划才是有效的呢?下面是小编整理的九年级数学教学工作计划7篇,仅供参考,欢迎大家阅读。九年级数学教学工作计划篇1九年级数学教学计划内容为了提...
-
二年级语文看图写话练习:爱护树木(精选16篇)
以一幅幅图画作为材料,培养学生的观察、想象和表达能力,是丰富语言积累的好方法,是国小生学习作文的第一步。下面是小编精心整理的二年级语文看图写话练习:爱护树木,希望对你有帮助!二年级语文看图写话练习:爱护树木篇1在一个风很大的下午,有三个小朋友放学回家,大风...
-
有关月考反思13篇
在发展不断提速的社会中,我们的工作之一就是课堂教学,反思是思考过去的事情,从中总结经验教训。那么优秀的反思是什么样的呢?以下是小编帮大家整理的有关月考反思,欢迎阅读与收藏。有关月考反思1月考作为学期中的阶段性检测,可以客观地测评出学生每月的学习效果,又为...