乘法結合律的教學設計

教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。下面是小編為大家整理的乘法結合律的教學設計，歡迎參考~

　　乘法結合律的教學設計一

教學目標：

1、使學生理解和掌握乘法結合律，初步體驗乘法結合律的應用。

2、通過乘法結合律公式的推導教學，培養學生思維能力，及科學的學習方法。

3、培養學生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力

4、通過學生的自主學習，激發學生學習數學的興趣。

5、結合教學中具體的教學事例對學生進行學習習慣、道德品質方面的教育。 教學重點：

引導學生概括出乘法結合律，初步體驗乘法結合律的應用。

教學難點：

乘法結合律的推導過程是學習的難點。

教學過程：

一、複習準備，引入問題情境

請同學們做口算題。

2×550×225×4 8×12540×25

通過剛才的口算題，你們很快算出結果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰？

根據同學的回答總結出：5和2是一對好朋友，它們相乘等於十；25和4是好朋友，它們相乘等於一百；125和8是好朋友，它們相乘等於一千。

教師板書：5×2 25×4 125×8

請同學們要牢記這三對好朋友，一會兒它要給我們很大的幫助。

二、學習新課

1．出示主題圖．

師：同學們，要保護我們的家園，就要植樹造林，綠化環境。

2．引導學生觀察：圖上的同學們在幹什麼？上節課我們根據這副圖的信息提出四個問題，已經解決了兩個問題，今天我們一起解決第三個問題。

板書：一共要澆多少桶水？

師：要解決這個問題，要知道哪幾個信息？

3．小組合作 ，列出綜合式。

學生做完後説出自己是怎麼想的．(一種思路是先求一共種多少棵樹，再求一共澆多少桶水；另一種思路是先求一組澆多少桶水，再求25組一共澆多少桶水．)

板書：25×5×2 25×(5×2)

=125×2 =25×10

=250(桶)=250(桶)

答：一共要澆250桶水．

4．討論、比較。

提問：

(1)這兩個算式都有道理，而且它們的結果是相同的，説明這兩個算式之間有什麼關係？(是相等關係．)

板書：25×5×2=25×(5×2)

(2)等號左邊和右邊的算式有什麼相同的地方？

議論後得出：等式兩邊算式中的3個因數一樣，都是25，5和2；它們的運算符號是一樣的，都是乘號．

(3)那它們有什麼不相同的地方？

它們的運算順序不一樣，左邊算式要把前2個數相乘，右邊算式因為有小括號，所以要先算後邊小括號裏面的．

（4）哪個算式計算起來更簡便呢？

師概括並啟發提問：

這兩個算式因數相同，運算順序不一樣，但結果都是相同的，這種現象是不是偶然的呢？

5．你能再舉出幾個這樣的例子嗎？如：

3×6×5= 3×(6×5)

7×4×20=7×(20×4)

25×8×4=25×(8×4)

啟發提問：

(1)這三個等式中，每組等式的因數一樣嗎？(一樣的)

(2)它們的運算順序一樣嗎？(不一樣的)

(3)三個等式左邊的算式的運算順序是怎樣的？

議論後明確：三個等式左邊的算式運算順序是一樣的，都是把前兩個數先乘，再與第三個數相乘．

(4)三個等式右邊的算式運算順序是怎樣的？

議論後得出：三個等式右邊算式的運算順序是一樣的，都是先把後兩個數相乘，再同第一個數相乘．

(5)它們每個等式左右兩邊運算順序不一樣，但它們的積呢？(積是一樣的)

師概括：通過剛才的計算、討論，看來咱們發現的現象不是偶然的，是有規律性的．

6．引導學生總結規律．

咱們再觀察一下，在乘法中，三個數相乘，可以怎麼算？還可以怎麼算？

學生議論．在充分發表意見的基礎上，概括並板書：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變．這叫做乘法結合律．

板書課題：乘法結合律

7．用字母公式表示定律．

啟發學生如果用a，b，c分別表示三個因數，乘法結合律的字母公式是什麼？

板書：(a×b)×c=a×(b×c)

師概括：我們學習了乘法交換律，可以改變乘法中的兩個因數的位置，今天我們學習乘法結合律可以改變乘法運算當中的運算順序，它們的積都是不變的．

8．看教科書，討論小精靈提出的問題。

9．乘法結合律的應用．

計算43×25×425×43×4

先讓同學獨立計算，然後討論，明確應用了什麼運算定律。

10.練一練

完成35頁下面的“做一做”的第二題，請生板演，做完後集體訂正。

三、鞏固練習

1．練習六第2題。

2、 用簡便方法計算。

42×125×8 25×17×4（25×125）×（8×4）

(四)全課總結

這節課通過同學們的觀察與思考，自己發現並總結出了乘法結合律，你們感到高興嗎？以後我們還要根據乘法結合律對許多題目進行了簡算。你們想繼續學習嗎？以後我們就一起加油吧！

　　乘法結合律的教學設計二

教學時間：

教學目標：

1．使學生理解和掌握乘法結合律。

2．能夠應用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算。

3．培養學生的邏輯思維能力。

教學重點：

1．理解並掌握乘法結合律。

2．運用乘法結合律進行簡便運算。

教學難點：

乘法結合律的推導。

教具學具準備：

多媒體

教學方法：嘗試教學法、自主探究

教學類型：新授課

教學過程：

一、創設情境，生成問題

1．口算練習

2×5= 4×25=8×125=

20×50= 40×25= 80×125=

2．填空練習

17×13=（ ）×13 29×36=36×（ ）

25×（ ）=23×25 4×13×25=4×（ ）×13

3．搶答：

12+36+64= 25+50+75= 25+36+75=

88+36+12= 44+56+23= 18+96+4=

4．師：前面我們共同探索與發現了加法交換律、加法結合律、乘法交換律。這些運算定律能使我們的計算變得快捷、簡便。今天，老師將帶領大家再次走進探索與發現的旅程，本節課我們要探索的新的運算定律是：乘法結合律（板書課題）

二、探索交流，解決問題

1．出示嘗試題

（出示主題圖及例2）

師：要求一共要澆多少桶水需要哪些數學信息？

生：一共25個小組；每組要種5棵樹；每棵樹要澆2桶水。

師：請同學們試着用不同的方法解答這個問題。

（學生獨立思考，嘗試解答，教師巡視，瞭解學生的學習情況，並及時指導。）

2．自學交流

師：同學們解答的怎麼樣了，請把你的解答方法在小組內交流一下。 （學生互動交流，在小組內展示自己的描述方法，小組內互相補充，初步形成小組意見）

（教師巡視，參與學生討論）

3．組織全班交流

（1）教師組織各小組推舉代表彙報各組的表述方法，重點自己的解題思路，先算什麼，再算什麼，結果怎樣。教師相機板書。

方法一：先求一共種多少棵樹，再求一共澆多少桶水。

（25×5）×2 = 125×2 = 250（桶）

方法二：先求一個小組澆多少桶水，再求25個小組共澆多少桶水。25×（5×2） = 25×10 = 250（桶）

（2）比較上面兩個算式，想一想這兩個算式有什麼相同點和不同點。 由兩種算法的結果相同，可以看出兩個算式有什麼關係？

這種關係可以怎樣表示？（指名回答，教師板書如下：）

（25×5）×2=25×（5×2）

（3）誰能用自己的`話説説這兩個算式的關係？

（可多指出幾名學生回答，初步感知乘法結合律。）

4．共同優化，形成結論

師：從上面兩個算式我們可以看出，三個數相乘，總是先算前面的兩

個，所得的積再與第三個數相乘，現在我們先算後兩個數相乘，所得積再與第一個數相乘，而它們的計算結果是一樣的，我們發現的這個問題是不是乘法中的一個規律呢？咱們來共同驗證一下好嗎？看一看這個規律對其他的算式是不是也適用呢？請同學們列舉一些這樣的算式，看看它們的結果是不是相等。 ① 學生獨立列式驗證。

② 指幾名學生展示自己的驗證結果。（相機板書三個算式）

③ 小結：從剛才大家列舉的算式來看，每一組的計算結果都是相同的。兩個算式結果相同，我們可以用等號把它們連接在一起。觀察黑板上的這些算式，誰來説一説我們發現的到底是一個什麼樣的規律呢？

（三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數，或者先把後兩個數相乘，再乘第一個，他們的積不變。）（板書或卡片出示，齊讀）

5．抽象概括 師：如果用字母a、b、c分別表示3個數，怎樣用字母表示乘法結合律呢？（多指幾名學生回答，形成結論） （a×b）×c= a×（b×c）

三、嘗試練習，內化提高

師：我們現在發現了乘法結合律，也知道了它非常有用。那我們能不能用它來為我們的學習服務呢？我們共同到實踐練習中去體會吧。

1．你能説一説，如何運用乘法結合律使下面的計算簡便嗎？

42×125×8 38×25×425×38×4 125×42×8

（看看後兩個算式與前兩個算式有什麼不同的地方。在應用運算定律方面有什麼不同？

前兩個算式沒有調換因數的位置，直接使用乘法結合律，後兩個算式先運用了乘法交換律，將因數調換了位置，然後再用乘法結合律使計算簡便。）

2．説一説，下面算式分別運用了什麼運算定律。

72+48=48+72（） A×B=B×A （）

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （）

（△×○）×b＝△×（○×b）（）

3．用合適的方法計算下面各題。 25×17×4 13×17×19 * 25×12 （小黑板或題卡出示，學生在練習本上計算）（第一題先交換因數的位置再用乘法結合律，第二題不能簡算，第三題要經過變化後才能進行簡便運算）

4．教材第35頁“做一做”第2題。 5、寫出幾個使用乘法交換律的乘法算式。

5.寫出幾個使用乘法結合律的乘法算式。

四、回顧整理，反思提升

師：通過這節課的學習你有哪些新的收穫？（完善板書）

五、板書設計：

（25×5）×2 25×（5×2）

= 125×2 = 25×10

= 250（桶） = 250（桶）

（a × b）×c = a ×（b×c）

三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數，或者先把後兩個數相乘，再乘第一個，他們的積不變。