乘法分配律數學教案設計
教學內容:教科書第64頁例6,第64頁“做一做”中的題目和練習十四的第1、2題。
教學目的:使學生理解並掌握乘法分配律,培養學生的分析推理能力。
教學重難點:乘法分配律
教具、學具準備:教師把下面複習中的口算寫在卡片上;在一張紙條上畫5個白色的正方形和3個紅色的正方形,如□□□□□■■■,共做4條。
教學過程:
一、複習
教師出示口算卡片,如:(36+64)×8,20×5+50×2,60×10+10×10等,計算每一題時,第一個學生回答“先算什麼”,第二個學生回答“再算什麼”,第三個學生回答“接下來算什麼”。
二、新課
1.教學例6。
教師讓學生擺正方形,先把5個白色正方形擺成一橫排,接着擺3個紅色正方形與白色正方形在同一行上,教師同時貼出一張畫有正方形的紙條,先只顯示5個白色的正方形,然後再顯示3個紅色的正方形。接着教師説明要擺4行這樣的正方形,邊説邊貼出另外3張畫着正方形的紙條。教師指着圖形提問:
“圖中一共有多少個正方形?你是怎樣想的?”先請一個學生回答,教師把學生所列的算式寫在黑板上。
“還有別的算法嗎?你是怎樣想的?”再請一個學生回答,如果這個學生説出另外一種算法,教師再把這個學生所説的算式也寫在黑板上。如:
(5十3)×4 5×4十3×4
教師:第一個算式是先求出每一行有多少個正方形,再求4行一共有多少個正方形; 第二個算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個,再求出一共有多少個正方形。這兩個算式的計算方法雖然不同,但是都可以求出一共有多少個正方形。下面我們大家一齊來計算,看一看這兩個算式的得數怎樣。學生口算,教師板書。然後再提問:
“這兩個算式的計算結果怎樣?”
“這兩個算式的計算結果相等,説明這兩個算式有什麼關係?”學生回答後,教師指出:
這兩個算式的計算結果相等,我們就可以把它們用等號連起來,板書:
(5十3)×4=5×4十3×4
“等號左面的`算式是什麼意思?”(5與3的和乘以4。)
“等號右面的算式是什麼意思?”(5與3先分別乘以4,然後再把兩個積相加。)
教師:這兩個算式相等,説明了5與3的和乘以4等於5與3先分別乘以4再相加。
教師:下面我們再看兩組算式,先看:(18十7)×6 18×6十7×6
“左面的算式是什麼意思?”(18與7的和乘以6。)
“右面的算式是什麼意思?”(18與7分別乘以6,再把兩個積相加。)
“算一算左面的算式等於什麼?”(18加7是25,25乘以6是150。)
“算一算右面的算式等於什麼?”(兩個積分別是108和42,它們的和等於150。)
教師:左右兩個算式都等於150,所以這兩個算式相等,可以用等號把它們連起來,教師邊説邊在兩個算式中間畫一個等號。
“這兩個算式相等,説明18與7的和乘以6等於什麼?”(説明18與7的和乘以6等於18與7先分別乘以6再相加。)
教師:我們再來看兩個算式 20×(15十9) 20×15十20×9
“先來計算一下這兩個算式各等於多少?”
“兩個算式都等於多少?”
“這兩個算式相等,説明20乘以15與9的和等於什麼?”
2.進行抽象概括。
教師指着上面的算式提問:
“仔細觀察上面的三個等式,你看出了什麼?先看等號左面的三個算式有什麼相同的地方?”多讓幾個學生説一説。(第一、二兩個等式都是兩個數的和乘以一個數,第三個等式是一個數乘以兩個數的和。)
教師指出:兩個數的和乘以一個數或者一個數乘以兩個數的和,我們可以用一句話表示,就是兩個數的和與一個數相乘。
“再看等號右面的三個算式有什麼相同的地方?”學生討論後,教師指出:都是先求兩個乘積,再把兩個積加起來。
“等號左面與等號右面相等是什麼意思?”學生髮言後,教師概括:上面三個等式等號左面分別與等號右面相等説明,兩個數的和與一個數相乘,等於這兩個數先分別同這個數相乘,再把兩個積加起來。我們把乘法運算的這個規律叫做乘法分配律。同時板書“乘法分配律”。讓學生看教科書第64頁下面的方框裏的結語,全班齊讀兩遍。
教師:如果用 表示三個數,乘法分配律可以寫成下面的形式:
(a+b) ×c=a×c+b×c
“等號左面(a+b) ×c表示什麼意思?”(表示兩個數的和同一個數相乘。)
“等號右面a×c+b×c 表示什麼意思?”(表示把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加。)
三、鞏固練習
教師在黑板上寫算式:(200十3)×27,提問:
1.“這個算式中是哪兩個數的和乘以哪個數?”
“根據乘法分配律,這個算式等於哪兩個乘積的和?”
教師在黑板上再寫算式:185×27十15×27,提問:
“這個算式中是哪兩個數分別乘以哪一個數?”
“根據乘法分配律,這個算式等於哪兩個數的和乘以哪一個數?”
2.做第64頁“做一做”中的題目。
先讓學生讀題,再想一想每個方框裏應該填什麼數。
“在(32十25)×4中,兩個數的和指的是什麼?同一個數相乘指的是哪個數?”
“根據乘法分配律這個算式應該等於哪兩個數分別同4相乘再相加?”
“第一小題的方框裏應該填什麼數?”(根據乘法分配律,32與25的和乘以4,應該等於32與25分別乘以4再相加,所以兩個方框裏應該分別填32和25。)
“第二小題應該怎樣填?根據什麼運算定律?”(根據乘法分配律,64與12的和乘以3,應該等於64與12分別乘以3再相加。)
四、作業
練習十四的第l、2題。
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