2015年乘法分配律教學設計

小編導語：乘法分配律是北師大版國小數學四年級的教學內容。本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，並能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。下面是本課的教學設計。

教學目標：

1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程，並能用字母表示。

2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。

3、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

教學方法：通過講學練相結合，設計相應的練習題，逐步理解抽象的乘法分配律。

教學方法説明：“講”是師生共同梳理思路，表述思想;“學”是學生自主探究及合作交流的學習過程;“練”是設計由易到難層層遞進有坡度的練習題促進學生在動手、動腦中理解乘法分配率。

教學準備：課件

　教學過程：

　　一、複習引入，激發學習興趣：

1、乘法交換律的字母公式( )。

2、乘法結合律的字母公式(　 )。

(設計意圖：公式板書在黑板，以便與乘法分配律對比)

3、師生賽一賽，102×56，99×25，學生每人挑選一道題做，教師全做，看誰算得快。

師：想知道老師算得快的祕密嗎?(不是老師提前算了，而是老師掌握了一些乘法計算的祕密，假如你掌握了一定比老師還快呢!想不想知道呢?想知道那就讓我們一起去探究吧!)

(設計意圖：調動學生探究興趣)

　二、探究新課：

　　(一)情景導入，認知定律。

1、你們這麼積極，老師獎勵給大家一些笑臉，你們知道這上面一共有多少個笑臉嗎?

例：出示笑臉圖，每行有五個黃色笑臉圖，三個紅色笑臉圖，共四行。

(設計意圖：使用笑臉圖，增強趣味性)

學生彙報兩種解法：

①先算出一行有多少個笑臉，再算出4行共有多少個笑臉。

列式為： (5+3)×4=32(個)

②先算出黃色笑臉、紅色笑臉各有多少個，再算出一共有多少個笑臉。

列式為： 5×4+3×4=32(個)

師：因為結果相同，我們就可以用等號連接。

板書：(5+3)×4=5×4+3×4 或 5×4+3×4=(5+3)×4

引導學生觀察，使學生看到兩種解法算式雖然不同，但結果都是32個，使學生明確兩個算式相等。同時引導學生從不同的角度思考問題的思維方式，增強學生的數感。

分別觀察有什麼特點?(數字一樣，符號一樣)(5+3)×4是5和3的和乘4，而5×4+3×4是5和3都和4相乘，再把積相加，4我們可以叫同一個因數，或相同因數。

是不是有這樣特點的題都相等呢?(激發學生舉例驗證)

(設計意圖：先通過笑臉圖，用因數是一位數的等式初步感知乘法分配律的定律)

2、驗證猜測，概括定律。

啟發提問：

(1)師：觀察這兩個等式的特點，你們仿造再寫一個符合上面特點的等式嗎?

(學生舉例，教師板書在上式的下面。請學生舉2-3個例子，能口算的口算驗證，不能口算計算驗證。強調：不要只舉一位數的例子)

(設計意圖：通過多個例子，揭示乘法分配律的普遍規律)

左邊的式子是怎樣等於右邊的呢?老師畫線演示

(2)我們現在來研究這些等式的特點。

①抽象本質特徵

師：觀察這幾組算式，等號左邊的算式有什麼相同點?等號右邊的算式有什麼相同點?左右兩邊算式有什麼關係?

學生先獨自思考再小組討論，彙報結果。

(設計意圖：先通過學生獨自思考組織語言後再小組合作交流，揭示本課難點)

②歸納定律。

師：看來同學們已經發現了我們數學中的祕密，請你們把發現的祕密小聲地説給旁邊的同學聽聽。

請同學彙報結果，概括出乘法分配律。(不要求學生必須按照書中敍述，只要意思接近即可)

教師板書：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

(3)為了簡便易記，如果用a,b,c表示3個數，乘法分配律用字母怎樣表示

板書：(a+b)×c=a×c+b×c

(4)與乘法交換律、結合律想對照：

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)

(a+b)×c=a×c+b×c 比較有什麼不同?

(設計意圖：增強學生對乘法分配律涉及到加法的'運算難點的理解)

　(二)練習鞏固，繼續引申

1、根據運算定律，在( )填上適當的數。

①(10+7) ×6=( )×6+7×( )

②8×(125+9)=( )×125+( )×9

③7×48+7×52=( )×(48+52) (7×48+7×52中有相同因數嗎?)

(設計意圖：通過具體的練習理解乘法分配律)

2、(1)34×10+27×10+39×10可不可以用乘法分配律

師：説明乘法分配律，不僅僅只適用於兩個數的和，也可以三個數的和，四個數的和可以嗎?説明也可以是：幾個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。(修改乘法分配律的板書)

(設計意圖：拓展書本上乘法分配律的概念)

(2)24×8—4×8=(24—4)×8嗎?

師：説明乘法分配律，不僅僅只適用於兩個數的和，也可以是兩個數的差，三個數的差可以嗎?説明也可以是：幾個數的和(或差)與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加(或相減)。(增加補充乘法分配律的板書)

(設計意圖：拓展書本上乘法分配律的概念)

教師激發學生好勝心：在乘法分配律中有許多變化，本節課我們沒有按照書中的“兩個數的和”的形式而歸納成這樣，會不會覺得很難呢?有沒有信心從那麼多題裏辨別出用乘法分配律簡算的題呢?

3、聰明的小判官：判斷下列各題是否應用了乘法分配律

(1)125×16=125×8×2 ( )

(2)(200+2)×35=200×35+2 ( )

(3)104×66=(100+4)×66=100×66+4×66 ( )

(4)305×32=(300+5)×32=305×32 ( )

(5)176×36+36×24=36×(176+24) ( )

(6)16×54+54×54不能用乘法分配律 ( )

(7)(400—6)×13=400×13—6×13 ( )

(8)9×(a—b)=9×a—9×b ( )

(9)愛×(數+學)=愛×數+愛×學 ( )

4、用簡便方法計算下列各題。

(8+4)×25 34×72+34×28

(設計意圖：概念只有在具體的練習中才能逐步理解，概念教學必須當堂採用講練相結合的方法，學生才能消化抽象的概念)

(三)運用定律簡便計算，知道乘法分配律的作用

那你知道老師開始計算103×56和98×25，為什麼那麼快了嗎?

老師：乘法分配律可以讓計算簡便，這就是我們學習乘法分配律的好處，在計算中同學們要仔細辨別，合理應用。

(設計意圖：首位呼應，既揭示了老師算的快的祕密，又明白學習乘法分配律的作用)

　(四)總結性提問

1、今天你學會了什麼知識?(要求學生具體説明，不能簡單重複)

2、什麼叫做乘法分配律?

(設計意圖：不能讓總結性提問只是走了過場，通過這個環節切實起到梳理知識，提高學生總結能力)

　(五)作業

1、書上練習六38頁第6題

2、思考題：36×99+36 73×31+28×31—31

板書設計：

乘法分配律

幾個數的和(或差)與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加(或相減)。這叫做乘法分配律。

(a+b)×c=a×c+b×c

(5+3)×4=5×4+3×4 或

5×4+3×4=(5+3)×4