2017小升中奧數題練習與答案

做奧數題有助於我們能力的提升，不僅在數學方面，其他方面也是很有幫助的，主要是讓我們多動腦思考。以下是本站小編搜索整理的一份2017小升中奧數題練習與答案，供參考練習，希望對大家有所幫助!想了解更多相關信息請持續關注我們應屆畢業生考試網!

1.已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元?

考點： 列方程解含有兩個未知數的應用題;差倍問題。

專題： 和倍問題;列方程解應用題。

分析： 設一把椅子的價格是x元，則一張桌子的價格就是10x元，根據等量關係：“一張桌子比一把椅子多288元”，列出方程即可解答.

解答： 解：設一把椅子的價格是x元，則一張桌子的價格就是10x元，根據題意可得方程：

10x﹣x=288，

9x=288，

x=32;

則桌子的價格是：32×10=320(元)，

答：一張桌子320元，一把椅子32元.

點評： 此題也可以用算術法計算：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價錢的(10﹣1)倍，由此可求得一把椅子的價錢.再根據椅子的價錢，就可求得一張桌子的價錢，所以：一把椅子的價錢：288÷(10﹣1)=32(元)一張桌子的價錢：32×10=320(元);答：一張桌子320元，一把椅子32元.

2.3箱蘋果重45千克.一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克?

考點： 整數、小數複合應用題。

專題： 簡單應用題和一般複合應用題。

分析： 可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量.據此解答

解答： 解：45+5×3，

=45+15，

=60(千克);

答：3箱梨重60千克.

點評： 本題的關鍵是先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，然後再根據加法的意義求出3箱梨的重量.

3.甲乙二人從兩地同時相對而行，經過4小時，在距離中點4千米處相遇.甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米?

考點： 簡單的行程問題。

專題： 行程問題。

分析： 根據在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經過4小時相遇.即可求甲比乙每小時快多少千米.

解答： 解：4×2÷4

=8÷4，

=2(千米);

答：甲每小時比乙快2千米.

點評： 解答此題的關鍵是確定甲比乙在4小時內多走了多少千米，然後再根據路程÷時間=速度進行計算即可.

4.李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強要了7支，李軍又給張強0.6元錢.每支鉛筆多少錢?

考點： 整數、小數複合應用題。

專題： 簡單應用題和一般複合應用題。

分析： 根據兩人付同樣多的'錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強要了7支，可知每人應該得(13+7)÷2支，而李軍要了13支比應得的多了3支，因此又給張強0.6元錢，即可求每支鉛筆的價錢.據此解答.

解答： 解：0.6÷[13﹣(13+7)÷2]，

=0.6÷[13﹣20÷2]，

=0.6÷3，

=0.2(元);

答：每支鉛筆0.2元.

點評： 本題的關鍵是求出李軍給張強0.6元錢，是幾支鉛筆的價錢.

5.甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發，相向而行，經過一段時間，兩車同時到達一條河 的兩岸.由於河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然後按原路返回各自出發的車站，到站時已是下午2點.甲車每小時行40千米，乙車每小時行 45千米，兩地相距多少千米?(交換乘客的時間略去不計)

考點： 簡單的行程問題。

專題： 行程問題。

分析： 根據已知兩車上午8時從兩站出發，下午2點返回原車站，可求出兩車所行駛的時間.根據兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程.

解答： 解：下午2點是14時.

往返用的時間：14﹣8=6(時)

兩地間路程：(40+45)×6÷2

=85×6÷2，

=255(千米);

答：兩地相距255千米.

點評： 解答此題的關鍵是確定兩車行駛的時間，然後再根據公式速度×時間=路程計算出兩車行駛的總路程，再除以就是兩地相距的距離.

6.學校組織兩個課外興趣小組去郊外活動.第一小組每小時走4.5千米，第二小組每小時行3.5千米.兩組同時出發1小時後，第一小組停下來參觀一個果園，用了1小時，再去追第二小組.多長時間能追上第二小組?

考點： 追及問題。

專題： 行程問題。

分析： 第一小組停下來參觀果園時間，第二小組多行了[3.5﹣(4.5﹣3.5)]千米，也就是第一組要追趕的路程.又知第一組每小時比第二組快( 4.5﹣3.5)千米，由此便可求出追趕的時間.

解答： 解：第一組追趕第二組的路程：

3.5﹣(4.5﹣3.5)，

=3.5﹣1，

=2.5(千米);

第一組追趕第二組所用時間：

2.5÷(4.5﹣3.5)，

=2.5÷1，

=2.5(小時);

答：第一組2.5小時能追上第二小組.

點評： 此題屬於複雜的追擊應用題，此類題的解答方法是根據“追及路程÷速度差=追及時間”，代入數值，計算即可

7.有甲乙兩個倉庫，每個倉庫平均儲存糧食32.5噸.甲倉的存糧噸數比乙倉的4倍少5噸，甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸?

考點： 列方程解含有兩個未知數的應用題;和倍問題。

專題： 簡單應用題和一般複合應用題;和倍問題。

分析： 設乙倉庫的存糧是x噸，則甲倉庫的存糧是4x﹣5噸，則根據等量關係：“兩個倉庫的存糧一共有32.5×2=65噸”，由此列出方程解決問題.

解答： 解：設乙倉庫的存糧是x噸，則甲倉庫的存糧是4x﹣5噸，根據題意可得方程：

x+4x﹣5=32.5×2，

5x=70，

x=14，

則甲倉庫存糧：14×4﹣5=51(噸)，

答：甲倉庫有51噸，乙倉庫有14噸.

點評： 此題屬於含有兩個未知數的應用題，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數量間的相等關係，設一個未知數為x，另一個未知數用含x的式子來表示，進而列並解方程即可.

8.甲、乙兩隊共同修一條長400米的公路，甲隊從東往西修4天，乙隊從西往東修5天，正好修完，甲隊比乙隊每天多修10米.甲、乙兩隊每天共修多少米?

考點： 簡單的工程問題。

專題： 工程問題。

分析： 根據甲隊每天比乙隊多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊修的4天看作和乙隊4天修的同樣多，那麼總長度就減少4個10米，這時的長度相當於乙(4+5)天修的.由此可求出乙隊每天修的米數，進而再求兩隊每天共修的米數.

解答： 解：乙每天修的米數：

(400﹣10×4)÷(4+5)，

=(400﹣40)÷9，

=360÷9，

=40(米);

甲乙兩隊每天共修的米數：

40×2+10=80+10=90(米);

答：兩隊每天修90米.

點評： 本題不能直接求出甲乙的工作效率和，要採取假設法，假設甲乙的工作效率相同，找出由此引起的工作量的變化，再根據工作效率=工作量÷工作時間求解.

9.學校買來6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價各是多少元?

考點： 簡單的等量代換問題。

專題： 簡單應用題和一般複合應用題。

分析： 已知每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌子的單價與椅子同樣多，那麼總價就應減少30×6元，這時的總價相當於(6+5)把椅子的價錢，由此可求每把椅子的單價，再求每張桌子的單價.

解答： 解：每把椅子的價錢：

(455﹣30×6)÷(6+5)，

=(455﹣180)÷11，

=275÷11，

=25(元);

每張桌子的價錢：

25+30=55(元);

答：每張桌子55元，每把椅子25元.

點評： 解答此題的關鍵是根據“每張桌子比每把椅子貴30元，”得出總價裏面減去每張桌子多的30元，剩下的就相當於是(6+5)=11把椅子的價格，從而求出椅子的價格即可解答問題.

10.一列火車和一列慢車，同時分別從甲乙兩地相對開出.快車每小時行75千米，慢車每小時行65千米，相遇時快車比慢車多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米?

考點： 簡單的行程問題。

專題： 行程問題。

分析： 根據已知的兩車的速度可求速度差，根據兩車的速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時間，進而求出甲乙兩地的路程.

解答： 解：(75+65)×[40÷(75﹣65)]，

=140×[40÷10]，

=140×4，

=560(千米);

答：甲乙兩地相距560千米.

點評： 解題的關鍵是理解用快車比慢車多行的路程÷兩車的速度差=兩車行駛的時間，再根據速度和×兩車行駛的時間求出兩地的距離.

11.某玻璃廠託運玻璃250箱，合同規定每箱運費20元，如果損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元.運後結算時，共付運費4400元.託運中損壞了多少箱玻璃?

考點： 盈虧問題。

專題： 簡單應用題和一般複合應用題。

分析： 根據已知託運玻璃250箱，每箱運費20元，可求出應付運費總錢數.根據每損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元的條件可知，則損壞一個就少收運費100+20元，應付的錢數和實際付的錢數的差裏有幾個(100+20)元，就是損壞幾箱.

解答： 解：(20×250﹣4400)÷(100+20)，

=600÷120，

=5(箱)

答：損壞了5箱.

點評： 明確損壞一個就少收運費100+20元是完成本題的關鍵.

12.五年級一中隊和二中隊要到距學校20千米的地方去春遊.第一中隊步行每小時行4千米，第二中隊騎自行車，每小時行12千米.第一中隊先出發2小時後，第二中隊再出發，第二中隊出發後幾小時才能追上一中隊?

考點： 追及問題。

專題： 行程問題。

分析： 因第一中隊早出發2小時比第二中隊先行4×2千米，即此時兩個中隊之間的距離是8千米，而每小時第二中隊比第一中隊多行(12﹣4)千米，由此即可求第二中隊追上第一中隊的時間.

解答： 解：4×2÷(12﹣4);

=4×2÷8;

=1(時);

答：第二中隊1小時能追上第一中隊.

點評： 本題體現了追及問題的基本關係式：路程差÷速度差=追及時間.

13.某廠運來一堆煤，如果每天燒1500千克，比計劃提前一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計劃多燒一天.這堆煤有多少千克?

考點： 有關計劃與實際比較的三步應用題。

專題： 簡單應用題和一般複合應用題。

分析： 由已知條件可知道，前後燒煤總數量相差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500﹣1000)千克造成的，由此可求出原計劃燒的天數，進而再求出這堆煤的數量.

解答： 解：原計劃燒煤天數：

(1500+1000)÷(1500﹣1000)，

=2500÷500，

=5(天);

這堆煤的重量：

1500×(5﹣1)，

=1500×4，

=6000(千克);

答：這堆煤有6000千克.

點評： 解答此題的關鍵是求原計劃燒的天數，用前後燒煤總數相差除以每天燒煤量之差即原計劃燒的天數，進而求出這堆煤的數