關於小升中數學考點 比例問題 的試題及答案
1.兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準備吃,有一個人請求跟他們一起吃,於是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎麼分?快快快
答案:甲收8元,乙收2元。
解:
三人將五條魚平分,客人拿出10元,可以理解為五條魚總價值為30元,那麼每條魚價值6元。
又因為甲釣了三條,相當於甲吃之前已經出資3*6=18元,乙釣了兩條,相當於乙吃之前已經出資2*6=12元。
而甲乙兩人吃了的價值都是10元,所以
甲還可以收回18-10=8元
乙還可以收回12-10=2元
剛好就是客人出的錢。
2.一種商品,今年的成本比去年增加了10分之1,但仍保持原售價,因此,每份利潤下降了5分之2,那麼,今年這種商品的成本佔售價的幾分之幾?
答案22/25
最好畫線段圖思考:
把去年原來成本看成20份,利潤看成5份,則今年的成本提高1/10,就是22份,利潤下降了2/5,今年的利潤只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤的2份。售價都是25份。
所以,今年的成本佔售價的22/25。
3.甲乙兩車分別從A.B兩地出發,相向而行,出發時,甲.乙的`速度比是5:4,相遇後,甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣,當甲到達B地時,乙離A地還有10千米,那麼A.B兩地相距多少千米?
解:
原來甲.乙的速度比是5:4
現在的甲:5×(1-20%)=4
現在的乙:4×(1+20%)4.8
甲到B後,乙離A還有:5-4.8=0.2
總路程:10÷0.2×(4+5)=450千米
4.一個圓柱的底面周長減少25%,要使體積增加1/3,現在的高和原來的高度比是多少?
答案為64:27
解:根據周長減少25%,可知周長是原來的3/4,那麼半徑也是原來的3/4,則面積是原來的9/16。
根據體積增加1/3,可知體積是原來的4/3。
體積÷底面積=高
現在的高是4/3÷9/16=64/27,也就是説現在的高是原來的高的64/27
或者現在的高:原來的高=64/27:1=64:27
5.某市場運來香蕉、蘋果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋果共30噸香蕉、橘子和梨共45噸。橘子正好佔總數的13分之2。一共運來水果多少噸?
答案為65噸
橘子+蘋果=30噸
香蕉+橘子+梨=45噸
所以橘子+蘋果+香蕉+橘子+梨=75噸
橘子÷(香蕉+蘋果+橘子+梨)=2/13
説明:橘子是2份,香蕉+蘋果+橘子+梨是13份
橘子+香蕉+蘋果+橘子+梨一共是2+13=15份
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