長沙小升中數學數的整除必考知識點彙總
1.整除:整數a除以整數b(b≠0),除得的商正好是整數而且沒有餘數,我們就説a能被b整除,或者説b能整除a。
2.約數、倍數:如果數a能被數b整除,a就叫做b的倍數,b就叫做a的約數。
3.一個數倍數的個數是無限的,最小的倍數是它本身,沒有最大的倍數。
一個數約數的個數是有限的,最小的約數是1,最大的約數是它本身。
4.按能否被2整除,非0的自然數分成偶數和奇數兩類,能被2整除的'數叫做偶數,不能被2整除的數叫做奇數。
5.按一個數約數的個數,非0自然數可分為1、質數、合數三類。
質數:一個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數。質數都有2個約數。
合數:一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數。合數至少有3個約數。
最小的質數是2,最小的合數是4
1~20以內的質數有:2、3、5、7、11、13、17、19
1~20以內的合數有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
6.能被2整除的數的特徵:個位上是0、2、4、6、8的數,都能被2整除。
能被5整除的數的特徵:個位上是0或者5的數,都能被5整除。
能被3整除的數的特徵:一個數的各位上 數的和能被3整除,這個數就能被3整除。
7.質因數:如果一個自然數的因數是質數,這個因數就叫做這個自然數的質因數。
8.分解質因數:把一個合數用質因數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數。
9.公約數、公倍數:幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數;其中最大的一個,叫做這幾個數的最大公約數。
幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數;其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數。
10.一般關係的兩個數的最大公約數、最小公倍數用短除法來求;互質關係的兩個數最大公約數是1,最小公倍數是兩數之積;倍數關係的兩個數的最大公約數是小數,最小公倍數是大數。
11.互質數:公約數只有1的兩個數叫做互質數。
12.兩數之積等於最小公倍數和最大公約數的積。
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