第一課時：異分母分數加、減法(新人教五下)

第一課時：異分母分數加、減法

教學內容：教材第110 一112 頁的內容及第113 頁練習二十二的第1 一4 題。

教學目標：

1 ．讓學生經歷異分母分數加、減法的計算方法的探究過程，認識將舊知識轉換成新知識是獲得知識的重要途徑。

2 ．初步理解異分母分數加、減法的算理，掌握異分母分數加、減法的一般計算方法和驗算方法，會正確地進行計算和驗算。

3 ．通過學習回收有用垃圾的計算，喚起學生的環保意識。

教學重難點：掌握異分母分數加、減法的一般計算方法。

教學過程：

一、鋪墊孕伏

1、什麼是通分？怎樣通分？

2、把下面每組中的兩個分數能分。

1/3和2/53/4和7/205/12和3/8

思考：每組兩個分數的分母有什麼關係？公分母談15、20和24是怎樣得到的？

3、計算（口答）。

2/7+4/75/6-1/6

問：怎樣計算同分母分數加、減法？

計算結果要注意什麼？

二、教學實施

1、導入新課：如果兩個分母不同的分數相加或相減，該怎樣計算呢？這節課我們就要研究這個問題。[板書課題]

師：當今，環境污染成為威脅人類生存的大敵。生活垃圾有許多，但並非都對人類無益，像紙張垃圾和金屬垃圾都是有用垃圾，只要經過一定的處理，便可以變廢為寶。因此，在日常生活中，要將垃圾分類處理，這樣就能達到降低污染，保護環境的目的。請大家看統計圖，從中你知道哪些信息？

我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共佔幾分之幾呢？

學生列出算式：3/10＋1/4=

2 . 探討“3/10＋1/4”的算法。

（1）你能用學過的知識解決嗎？請大家嘗試計算“3/10＋1/4”。

老師巡視，然後將學生中的幾種不同算法列舉在黑板上。

① 3/10＋1/4=12/40＋10/40=22/40=11/20

② 3/10＋1/4=6/20＋5/20=11/20

③ 3/10＋1/4=（3+1）/（10+4）=4/14=2/7

( 2 ）集體評價。

讓學生分別對上述三種計算方法進行評價。達成共識：第一種算法正確，但不簡便。將3/10和1/4通分時，沒有找10 和4 的最小公倍數，而是找它們的公倍數，所以計算時數據較大，結果還要約分。第二種算法既正確又簡便，先找10 和4 的最小公倍數，通分後再相加；第三種算法不對，算理錯了。兩個分數的單位不同，一個是3/10，一個是1/4，單位不同的兩個分數是不能直接相加的。老師用圖加以説明：

( 3 ）歸納異分母分數加法的計算方法。

在集體評價的基礎上，老師用課件動態顯示3/10＋1/4的計算的過程，邊演示邊説明：由於10 和4 的最小公倍數是20 ，所以把圓平均分成20 份，這樣3/10變成6/20，1/4變成5/20，所以3/10＋1/4=6/20＋5/20。

老師：通過計算3/10＋1/4，誰來説一説分母不同的兩個分數怎樣相加？

在學生歸納的基礎上，老師請學生打開教材第110 頁，讓學生將自己表述的語言和教材上的文字語言進行對照，學會用簡明扼要的語言歸納異分母的分數加法的計算方法。

3 ．探討“3/10-3/20”的算法。

（1）師：異分母分數相加我們會算了，那麼異分母分數相減該怎麼算呢？

第（2）小題，危險垃圾多，還是食物殘渣多？多多少？

學生嘗試獨立解答。（填書）

板書：3/10-3/20=6/20-3/20=3/20

答：食物殘渣多，多3/20。

在學生説算法的基礎上，老師引導歸納：異分母分數相減，也是先通分再相減。

嘗試練習：2/3-1/6

提醒：通過計算，你能歸納出異分母分數加、減法的計算方法嗎？

[板書：異分母分數加減法，先通分，然後按同分母分數加減法的法則進行計算。]

(2）分母分數減法的驗算。

請學生獨立完成教材第112 頁“做一做”的第2 題。

師：分數加減法的驗算方法與整數加減法的方法相同，怎樣驗算1/4+3/10、3/10-3/20呢？

師：加減法驗算的方法主要有兩種：一種重算法（將原式再算一遍）；一種逆算法，逆算關係主要有以下幾種：“減數＋差=被減數” 、“被減數一差=減數”、“和—一個加數=另一個加數”。學生多數會用此法驗算。

學生獨立完成驗算，老師巡視指導，指名板演驗算過程，集體反饋。

提醒學生養成檢驗的良好習慣。

三、鞏固練習

1．完成教材第112 頁“做一做”的第1 題。

學生獨立完成，注意每道題中兩個分母的特徵，是特殊關係的直接找出最小公倍數。

四、課堂小結

本節課我們研究了異分母分數加、減法的計算方法。一般情況下，計算異分母分數的`加、減法時，先通分，轉化成同分母分數的加、減法，然後按同分母分數加、減法的計算方法進行計算。注意在通分時，為了計算簡便，應選擇分母的最小公倍數作公分母。

五、作業

教材第112頁練習二十二的第1 一4 題。

板書設計：異分母分數的加減法

例1（1）1/4+3/10=5/20+6/20=11/20

（2）3/10-3/20=6/20-3/20=3/20

異分母分數加減法，先通分，然後按同分母分數加減法的法則進行計算。

教學反思：

1、一個不可或缺、不可更改的提問。

對於如何計算“1/4+3/10”，教材給出了提示：“你能用學過的知識解決嗎？”這句看似十分平常的設問不僅為學生指出了一條思考的路徑，而且還滲透了數學轉化的思想，就是讓學生面對未知的問題時，能主動想辦法把它變成用學過的知識來解決它。這句設問既能誘發學生思考，又隱含了學法的指導，因此在教學中不可隨意更改，更不可廢棄。

2、用好一張重要的直觀圖。

“分數單位不同不能相加” 僅憑抽象的語言來説明是遠遠不夠的，特別是對於那些抽象思維水平尚低的學生。因此教學中，我使用了掛圖使學生直觀地看出3/10和1/4兩個圖形都變成由若干個大小一樣的小扇形組成的圖形來表示後就可以相加了。這一過程直觀、明瞭，使學生既理解了算理，又掌握了將異分母分數轉化為同分母分數的基本方法，幫助學生理解算理。如果能夠製成課件，動態呈現這一轉化過程就更好了。同時建議課件中可補充將金屬和紙張垃圾扇形部分和整個圓的4/14（即2/7）其比較，通過直觀比照促使學生感悟到異分母分數相加減不能將分子分母直接相加減，從而突破教學難點，提高多媒體的使用效率。

3、對課前鋪墊孕伏的思考。

相關知識的全面複習會為新授做好鋪墊與孕伏，使教學重難點突破得快、好、省，但這種複習方式會牽制學生的思維，在新知探索中其實他們已經走上了教師預先鋪設的道路，課堂中少了錯誤資源的生成。

因此今天結合異分母分數加減法必不可少的前期知識——通分，針對學生習慣將兩個分母相乘的積直接作為公分母的現況，在複習環節中僅僅安排了求兩個數或三個數最小公倍數的練習。通過練習，幫助學生回憶了求最小公倍數的幾種情況，並請思維敏捷的同學介紹了各自的方法，幫助提高計算速度。這樣的練習，使學生在分數加減法的計算中最大限度地避免了用非最小公倍數作公分母所帶來的計算困擾及約分的麻煩，大大提高了計算正確率。